Lernmodul Stochastik - von der Universität Tübingen - Deutscher Bildungsserver

Lernmodul Stochastik - von der Universität Tübingen

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Die Einheit „Wahrscheinlichkeit und Stochastik“ kann in der Kursstufe der gymnasialen Oberstufe eingesetzt werden. Geeignet ist sie zum Ende der Kursstufe 1 oder Beginn der Kursstufe 2. Der Schwerpunkt liegt auf der Normalverteilung und den Hypothesentests bei Binomialverteilungen. Die Einheit bezieht sich auf den zweiten Teil der Leitidee Daten und Zufall. Benötigte fachliche Grundlagen im Umgang mit den Konzepten aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind der Erwartungswert, Zufallsgrößen und Bernoulli-Experimente sowie Kenntnisse zur Binomialverteilung. Idealerweise schließt sich diese Einheit an eine Wiederholung und Vertiefung dieser Themen an. Eine Aktivierung des Vorwissens findet zu Beginn der Einheit statt. Da diese Themen weiterhin eine Rolle spielen, werden sie auch zu Beginn teilweise thematisiert (explizit: Histogramme und die Standardabweichung). In Baden-Württemberg ist die Einheit Teil des Curriculums des Leistungsfachs, für das Basisfach ist nur die Normalverteilung vorgesehen. Dennoch sprechen gute Gründe außerhalb der curricularen Vorgaben dafür, das Thema Hypothesentest zumindest im Ansatz (z.B. nur den linksseitigen Test) zu behandeln. Gerade statistische Grundlagen sind in vielen Studienfächern, auch in denjenigen, die nicht zu den sogenannten MINT-Fächern gehören, von großer Bedeutung. Wichtiger jedoch ist, dass der Umgang mit Daten insgesamt in unserer Gesellschaft an zunehmender Bedeutung gewinnt. Dazu gehört neben technischem Wissen auch individuelle Komponenten, bei denen die Diskussion über Daten und eine kritische Haltung dazu ebenso notwendig sind (Gal, 2002). Der Hypothesentest eignet sich im besonderen Maße, Daten nicht nur zu lesen, also einzelne Datenpunkte abzulesen und zu interpretieren, sondern auch hinter den Daten zu lesen und Fragen zur Herkunft zu stellen oder den Kontext dazu zu betrachten (vgl. Shaughnessy, 2007). Das eigentliche Ziel einer statistischen Untersuchung ist es, immer etwas über den Kontext eines realen Problems zu lernen (Wild & Pfannkuch, 1999), statt nur mit mathematischem Handwerkzeug umgehen zu können. In der Unterrichtseinheit wird dies mithilfe einer - von den Schülerinnen und Schülern selbstgewählte - Datenuntersuchung umgesetzt, die anschließend mit der Klasse diskutiert wird. Dabei muss die Kleingruppe ihre gelernten Kompetenzen zum Umgang mit Daten anwenden: Die Grenzen und Probleme beim Erheben von Daten und das Aufstellen von Entscheidungsregeln werden deutlich und auch die Darstellung und Kommunikation ihrer Ergebnisse werden gefordert. Die Projekte bieten Möglichkeiten sowohl fachlich als auch prozessbezogene Kompetenzen, besonders im Bereich Modellieren und Kommunizieren, anzuwenden und zu vertiefen. Methodisch wird die Einheit nach dem adaptiven Unterrichtsmodell gestaltet, bei welchem differenzierte Unterrichtsmethoden auf Mikro- und Makroebene eingesetzt werden. Dazu ist zunächst eine Diagnose oder Beobachtung der Lerngruppe und des Lernenden möglich, um die Inhalte und den Verlauf anzupassen. Es werden sowohl Differenzierungs- und Unterstützungsmaßnahmen in den Unterrichtsverlauf integriert, die die ganze Lerngruppe betreffen (Makroebene), als auch solche, die individueller angelegt sind (Mikroebene).