Integralrechnung: kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen
- Partialbruchzerlegung (Mathematik)
Als Partialbruchzerlegung (PBZ) bezeichnet man die Darstellung einer rationalen Funktion als Summe von Brüchen, die im Nenner die Polstellen der Funktion haben.
- Uneigentliches Integral (Mathematik)
Es kann vorkommen, dass eine Fläche unter einem Funktionsgraphen betrachtet wird, die in einer Richtung unbeschränkt ist. Dies ist dann der Fall, wenn die Funktion an mindestens einer Integralgrenze nicht definiert ist.
- Mathematik-digital/Einführung in die Integralrechnung
In demLernpfad können die Schüler die grundlegenden Zusammenhänge der Integralrechnung anhand vieler interaktiver Übungen entdecken.
- Partielle Integration (Mathematik)
Die partielle Integration ist eine Methode zur Integration bestimmter Produkte zweier Funktionen. Man wendet sie oft an, wenn in einem Integral das Produkt zweier Funktionen steht, von denen die eine einfach zu integrieren und die andere leicht abzuleiten ist.
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (kurz HDI) oder Fundamentalsatz der Analysis führt die Berechnung bestimmter Integrale auf die Berechnung unbestimmter Integrale (also auf die Ermittlung von Stammfunktionen) zurück.
- Integration durch Substitution
Steht in einem Integral die Verknüpfung von zwei Funktionen (evtl. sogar multipliziert mit der Ableitung der inneren Funktion), kann Substitution zur Vereinfachung beitragen.
- Stammfunktion finden (Mathematik)
Eine Stammfunktion F einer ursprünglichen, stetigen Funktion f ist eine differenzierbare Funktion, deren Ableitung wieder die ursprüngliche Funktion f ist. Umgekehrt ergibt das unbestimmte Integral über eine Funktion f alle Stammfunktionen F.
- Flächenberechnung mit Integralen
Das Integral stellt einen orientierten Flächeninhalt dar, doch man kann damit auch Flächeninhalte allgemeinerer Flächen, die durch Einschluss verschiedener Funktionsgraphen gegeben sind, berechnen.
- Ober- und Untersumme
Die vom Funktionsgraphen und einem Intervall auf der x- Achse eingeschlossene Fläche lässt sich näherungsweise als Ober- bzw. Untersumme bestimmen. Zudem lässt sich das Integral als Grenzwert von Ober- bzw. Untersummen auffassen.
- Bestimmtes und unbestimmtes Integral
Der Hauptunterschied zwischen einem bestimmten und einem unbestimmen Integral ist das Vorhandensein (bestimmtes Integral) bzw. Fehlen (unbestimmtes Integral) der Integrationsgrenzen.
- Integralrechner - Online-Rechner zum Berechnen von unbestimmten Integralen
Dieser werbefinanzierte Online-Rechner erlaubt das Berechnen von unbestimmten Integralen (Stammfunktionen) und bestimmten Integralen. Die Benutzereingabe wird in Echtzeit als grafische Formel angezeigt, um Eingabefehler zu reduzieren.
- Integral (Mathematik)
Das Integral ist ein Oberbegriff für das bestimmte und unbestimmte Integral. Ein bestimmtes Integral liefert einen Zahlenwert, während ein unbestimmtes Integral eine Funktion liefert.
- Bestimmtes Integral berechnen
Den Wert eines bestimmten Integrals über eine Funktion f berechnet man, indem man ihre Stammfunktion an den beiden Integrationsgrenzen auswertet und die Differenz der der beiden bildet ("obere Grenze minus untere Grenze").
- Flip the Classroom: Hauptsatz
In diesem Lernvideo von Flip the Classroom wird anhand eines physikalischen Beispiels in den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingeführt. Der Hauptsatz wird anhand vieler Aufgaben eingeübt.
- Flip the Classroom: Stammfunktionen und Hauptsatz
In diesem Lernvideo von Flip the Classroom wird über einen schülergerechten Zugang erklärt, was die Stammfunktion ist und wie man sie findet.
- Flip the Classroom: Mitelwerte von Funktionen
In diesem Video von Flip the Classroom wird den Schülerinnen und Schülern ausführlich erklärt, wie man mittels Integralrechnung den Mittelwert von Funktionen bestimmt.
- Rotationskörper berechnen mittels Integration
Auf dieser Seite von serlo.org wird gezeigt, wie man mittels Integration das Volumen von Rotationskörpern berechnet.
- Lernpfad: Das Integral als Grenzwert von Ober- und Untersumme
Lernpfad: Das Integral als Grenzwert von Ober- und Untersumme
- OberPrima: Integralrechnung
Auf dieser Seite von oberprima werden in Form von gut erklärten Lernvideos viele Themen der Integralrechnung behandelt.
- Klapptest: Partielle Integration mit Exponentialfunktionen
Auf diesem pdf-Dokument von ne.lo-net2.de finden die Schülerinnen und Schüler viele Aufgaben mit Lösungen zur partiellen Integration mit Exponentialfunktionen.
