Paderborner Mathezirkel: Induktion und andere Beweistechniken - Deutscher Bildungsserver

Paderborner Mathezirkel: Induktion und andere Beweistechniken

02.12.2023, 10:00 Uhr - 02.12.2023, 13:00 Uhr

Digitaler Workshop der Universität Paderborn
Videokonferenz mit BigBlueButton
Online
Nordrhein-Westfalen
Deutschland
kerstin.hesse@math.upb.de

h t t p s : / / m a t h . u n i - p a d e r b o r n . d e / s t u d i e n i n t e r e s s i e r t e / m a t h e z i r k e l

[ Paderborner Mathezirkel: Induktion und andere BeweistechnikenLink defekt? Bitte melden! ]

Der Paderborner Mathezirkel richtet sich an Schülerinnen und Schüler (Vorkenntnisse Mittelstufenmathematik), die Interesse haben, spannende Mathematik jenseits der Schule kennenzulernen. Beschreibung: In dem Film die „Vermessung der Welt“ verblüfft Carl Friedrich Gauß als junger Schüler seinen Mathematiklehrer, indem er innerhalb weniger Minuten die Zahlen von 1 bis 100 mit einem Beweistrick berechnet, der direkt die Formel n(n+1)/2 für die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis n liefert. Diese Formel ist ein typisches Beispiel für eine Aussage, die man einerseits mit dem Prinzip der vollständigen Induktion aber andererseits auch direkt (mit dem von Gauß verwendeten Trick) beweisen kann. Mit dem Prinzip der vollständigen Induktion (einer sehr wichtigen Beweistechnik) werden die Teilnehmenden aber nicht nur Formeln für Summen, sondern auch Ungleichungen und Aussagen über Teilbarkeit beweisen. Mit vollständiger Induktion kann sogar bewiesen werden, dass sich alle natürlichen Zahlen n größer oder gleich 12 als Summe von Vieren und Fünfen darstellen lassen. Die meisten in diesem Mathezirkel-Treffen untersuchten Aussagen werden nicht nur mit vollständiger Induktion, sondern auch mit einem direkten Beweis nachgewiesen werden. Anmeldung (bis zum 28.11.2023) per E-Mail mit dem Formular von der Webseite.