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Ergebnis der Suche nach: (Freitext: GLEICHUNG)
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DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen | A.53.04
Bei einer homogenen DGL höherer Ordnung sind die Lösungen des charakteristischen Polynoms entscheidend. Das charakteristische Polynom erhält man, in dem man in der DGL f' durch x ersetzt, f'' durch x^2, f''' durch x^3, usw. Diese Gleichung löst man (oft nicht einfach) und betrachtet die Lösungen. Der Lösungsansatz hängt von zwei Faktoren ...
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Geradengleichung bestimmen über Zwei-Punkte-Form ZPF | A.02.10
Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für x1, x2, y1 und y2 in die Zwei-Punkte-Form (ZPF oder 2PF) ein und löst nach y auf. Wie lautet die Gleichung der ZPF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten dafür. ...
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Gleichungen auf Normalform bringen, Beispiel 5 | A.12.01
Um eines der Lösungsverfahren anwenden zu können (Ausklammern, Mitternachtsformel, Substitition oder Polynomdivision / Horner-Schema) muss man jede Gleichung erst auf Normalform bringen. D.h.: alle Nenner müssen weg (man multipliziert mit diesen), eventuell vorhandene Klammern muss man auflösen, Terme die zusammengefasst werden können muss man zusammenfassen, alles muss ...
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Geradengleichung aus P und m über Normalform bestimmen | A.02.08
Hat man von einer Geraden einen Punkt und die Steigung gegeben, kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre: die Steigung für m und die Koordinaten des Punktes für x und y in die Gleichung y=m*x+b einsetzen um b zu bestimmen. Nun setzt man die Werte für m und b wieder ein und hat die ...
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Konstante: Geradengleichung, waagerechte und senkrechte Gerade bestimmen | A.02.05
Vertikale und horizontale Geraden sind Sonderfälle von Geraden, sie haben nämlich NICHT die Geradengleichung der Form: y=m*x+b. Waagerechte Geraden (Horizontale) haben die Gleichung y=Zahl und senkrechte Geraden (Vertikale) haben die Gleichung x=Zahl. (Beide Formen nennt man auch Konstante oder Konstantengleichung). Das zu wissen ist unglaublich phantastisch und ...
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Geradengleichung aus P und m über Normalform bestimmen, Beispiel 3 | A.02.08
Hat man von einer Geraden einen Punkt und die Steigung gegeben, kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre: die Steigung für m und die Koordinaten des Punktes für x und y in die Gleichung y=m*x+b einsetzen um b zu bestimmen. Nun setzt man die Werte für m und b wieder ein und hat die ...
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DGL höherer Ordnung über charakteristisches Polynom lösen, Beispiel 3 | A.53.04
Bei einer homogenen DGL höherer Ordnung sind die Lösungen des charakteristischen Polynoms entscheidend. Das charakteristische Polynom erhält man, in dem man in der DGL f' durch x ersetzt, f'' durch x^2, f''' durch x^3, usw. Diese Gleichung löst man (oft nicht einfach) und betrachtet die Lösungen. Der Lösungsansatz hängt von zwei Faktoren ...
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Geradengleichung bestimmen über Zwei-Punkte-Form ZPF, Beispiel 1 | A.02.10
Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für x1, x2, y1 und y2 in die Zwei-Punkte-Form (ZPF oder 2PF) ein und löst nach y auf. Wie lautet die Gleichung der ZPF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten dafür. ...
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Seitenhalbierende berechnen, Beispiel 3 | A.02.12
Wie berechnet man die Gleichung einer Seitenhalbierenden? Na ja, eine Seitenhalbierende geht durch einen Punkt und die Mitte der gegenüberliegenden Seite. Also bestimmt man den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite (siehe A.01.01) und hat nun zwei Punkte, durch welche die Gerade geht. Nun kann man die Geradengleichung über die beiden Punkte bestimmen (siehe A.02.10 bzw. ...
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Geradengleichung aus P und m über Normalform bestimmen, Beispiel 4 | A.02.08
Hat man von einer Geraden einen Punkt und die Steigung gegeben, kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre: die Steigung für m und die Koordinaten des Punktes für x und y in die Gleichung y=m*x+b einsetzen um b zu bestimmen. Nun setzt man die Werte für m und b wieder ein und hat die ...
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