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  Geradengleichung aus P und m über Normalform bestimmen, Beispiel 6 | A.02.08

  Hat man von einer Geraden einen Punkt und die Steigung gegeben, kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre: die Steigung für „m“ und die Koordinaten des Punktes für „x“ und „y“ in die Gleichung „y=m*x+b“ einsetzen um „b“ zu bestimmen. Nun setzt man die Werte für „m“ und „b“ wieder ein und hat die ...
  

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  Gleichungen auf Normalform bringen | A.12.01

  Um eines der Lösungsverfahren anwenden zu können (Ausklammern, Mitternachtsformel, Substitition oder Polynomdivision / Horner-Schema) muss man jede Gleichung erst auf Normalform bringen. D.h.: alle Nenner müssen weg (man multipliziert mit diesen), eventuell vorhandene Klammern muss man auflösen, Terme die zusammengefasst werden können muss man zusammenfassen, alles muss ...
  

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  Geradengleichung bestimmen über Zwei-Punkte-Form ZPF | A.02.10

  Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x1“, „x2“, „y1“ und „y2“ in die Zwei-Punkte-Form (ZPF oder 2PF) ein und löst nach „y“ auf. Wie lautet die Gleichung der ZPF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten dafür. ...
  

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  Nullstellen von ganzrationalen Funktionen berechnen über Polynomdivision, Beispiel 2 | A.46.01

  Wenn man bei der Berechnung einer Nullstelle kein normales Verfahren anwenden kann (nicht Ausklammern, nicht Substituieren, nicht Mitternachtsformel anwenden kann), bleibt nur die Polynomdivision als Notlösung übrig (oder das Horner-Schema, welches eine andere Variante der Polynomdivision ist). Dafür muss man zuerst eine Nullstelle der Gleichung raten und anschließend die ...
  

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  Geradengleichung über Normalform aus zwei Punkten bestimmen, Beispiel 1 | A.02.11

  Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für „x“ und „y“ in die Geradengleichung: „y=m*x+b“ ein. Durch das Einsetzen jedes Punktes erhält man je eine Gleichung (also ein Gleichungssystem mit „m“ und „b“ als Unbekannte). ...
  

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  Logarithmusfunktion: Gleichungen lösen | A.44.05

  Die Gleichung, die einen Logarithmus enthält, löst man, in dem man nach dem Logarithmusterm auflöst. Eventuell muss man vorher noch „x“ oder Ähnliches auflösen. Hat man dem ln(...) aufgelöst, muss man den ln wegkriegen. Dieses erreicht man, in dem man die andere Seite in die Hochzahl der einer Exponentialfunktion setzt. Aus ln(Ding)=Zahl folgt also: Ding=e^Zahl. ...
  

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  Gleichungen höherer Ordnung lösen | G.05

  Es gibt auf der Welt überhaupt nur vier (nennenswerte) Lösungsverfahren um Gleichungen zu lösen. Das Geschickteste ist immer das Ausklammern (falls das geht) (s.Kap. G.04.04 oder G.05.01). Bei quadratischen Gleichungen wendet man die p-q-Formel bzw. a-b-c-Formel an. Höhere Gleichungen (also Gleichung die eine höhere Ordnung bzw. höhere Potenz haben) kann man mit den ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010101" }

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  Steckbriefaufgaben zu Normalparabel und zwei Punkten, Beispiel 2 | A.04.15

  Hat man von einer Normalparabel zwei Punkte gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so beginnt man mit dem Ansatz y=x²+px+q und setzt man die Koordinaten beider Punkte ein. Für jeden Punkt erhält man eine Gleichung. Beide Gleichungen zieht man von einander ab, so dass der Parameter „q“ weg fällt und erhält ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008525" }

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  Geradengleichung aus P und m über Normalform bestimmen, Beispiel 3 | A.02.08

  Hat man von einer Geraden einen Punkt und die Steigung gegeben, kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre: die Steigung für „m“ und die Koordinaten des Punktes für „x“ und „y“ in die Gleichung „y=m*x+b“ einsetzen um „b“ zu bestimmen. Nun setzt man die Werte für „m“ und „b“ wieder ein und hat die ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008380" }

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  Mit dem Satz vom Nullprodukt Gleichungen lösen, Beispiel 1 | G.05.01

  Den Begriff „Satz vom Nullprodukt“ (Abkürzung „SNP“ oder „SvN“) müssen Sie nicht kennen. Sie müssen nur wissen, wie man ihn rechnet. Ein anderer Begriff für SNP könnte auch „Ausklammern“ sein. Die zentrale Idee ist ja auch „x“ oder „x^2“ oder auszuklammern, wenn es sich ausklammern lässt. Damit ist eine Lösung: „x=0“ und der Rest der Gleichung wird viel ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010103" }

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