Koordinatensystem - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (13)

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  • Lineare Gleichungen ohne Parameter lösen | G.03.01

    Eine lineare Gleichung enthält nur eine Variable, z.B. nur „x“, und zwar ohne Quadrat, ohne Wurzel, ohne Bruch, Eine lineare Gleichung ist also das einfachste der Welt (z.B. „2x+5=9“). Im Koordinatensystem entspricht sie einer Geradengleichung. Um eine lineare Gleichung zu lösen, bringt man alles mit „x“ auf eine Seite der Gleichung , alle Zahlen ohne „x“ auf die ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010062" }

  • Fläche zwischen drei Funktionen berechnen / eingeschlossene Fläche, Beispiel 6 | A.18.04

    Wenn man eine Fläche zwischen drei Funktionen berechnen soll, geht das nicht direkt. Man muss die Fläche aufteilen, so dass sich sowohl unterhalb als auch oberhalb der Fläche nur je EINE Funktion befindet. Meist befindet sich zwischen den linker und rechter Grenze der eingeschlossenen Flächen irgendein Schnittpunkt von zwei Funktionen. An diesem Schnittpunkt teilt man die ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008955" }

  • Schaubild einer Ableitungsfunktion zeichnen / skizzieren, Beispiel 2 | A.27.03

    Es gibt eine relativ gute Methode, das Schaubild einer Ableitungsfunktion zu zeichnen: man zeichnet in einem beliebigen Punkt eine Tangente und misst deren Steigung. Die Steigung der Tangente ist der y-Wert der Ableitungsfunktion. Leider ist diese Methode nicht die schnellste. Die Methode über die sogenannte „NEW“-Tabelle ist schneller, funktioniert aber bei manchen ...

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  • Schaubilder von Funktionen: Logarithmusfunktion | A.27.01

    Für viele Aufgaben mit Schaubilder ist es unerlässlich, das Aussehen der Standardfunktionen zu kennen. Es ist wichtig, die Schaubilder der folgenden Funktionstypen zu kennen: 1.die Parabeln von ganzrationalen Funktionen, 2.von Exponentialfunktionen, 3.von trigonometrische Funktionen (Sinus und Kosinus), 4.Hyperbeln von Bruch-Funktionen, 5.von Wurzelfunktionen, 6.von ...

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  • Komplexe Zahlen addieren, multiplizieren, konjugieren | A.54.02

    Der Trick beim Addieren oder Multiplizieren von komplexen Zahlen besteht darin, die Zahlen vorher immer in die geschickte Form umzuwandeln. Zum „Addieren“ sollten die komplexen Zahlen immer eine kartesische Form haben (falls sie also in Polarform gegeben sind, umwandeln!). Zum „Multiplizieren“ sollten die komplexen Zahlen immer eine Polarform haben (falls sie also in ...

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  • Lineare Optimierung, Simplex | M.08

    In der „Linearen Optimierung“ geht es um mehrere Ungleichungen, die irgendwie gelöst werden müssen. (Meist geht es um verschiedene Einschränkungen in einem Produktionsbetrieb, das Ziel der Rechnung ist nun die Gewinnmaximierung.) Das Rechenschema, nach welchem man vorgeht, nennt sich „Simplex“-Algorithmus und ist ein bisschen lang. Wenn man nur zwei Unbekannte hat, kann ...

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  • Fläche zwischen drei Funktionen berechnen / eingeschlossene Fläche, Beispiel 4 | A.18.04

    Wenn man eine Fläche zwischen drei Funktionen berechnen soll, geht das nicht direkt. Man muss die Fläche aufteilen, so dass sich sowohl unterhalb als auch oberhalb der Fläche nur je EINE Funktion befindet. Meist befindet sich zwischen den linker und rechter Grenze der eingeschlossenen Flächen irgendein Schnittpunkt von zwei Funktionen. An diesem Schnittpunkt teilt man die ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008953" }

  • Geraden einzeichnen, Beispiel 7 | A.02.01

    Das Einzeichnen einer Gerade ist sehr einfach. Man muss nur wissen, welche Zahl der Gerade welche Bedeutung hat. Nehmen wir an, die Gerade hat die Form: y=m*x+b. Man beginnt mit „b“, das ist der y-Achsen Abschnitt (der Schnittpunkt mit der y-Achse). „m“ ist die Steigung. Man beginnt also beim Schnittpunkt mit der y-Achse (den man eben eingezeichnet hat), geht immer eins ...

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  • Komplexe Zahlen dividieren und Kehrwert bilden, Beispiel 6 | A.54.04

    Das Teilen von komplexen Zahlen hängt von der Form ab. Sind die Zahlen in Polarkoordinaten gegeben, ist das Ganze sehr einfach [siehe Bsp.1 und Bsp.2]. Sind die Zahlen als kartesische Koordinaten gegeben, erweitert man IMMER mit dem komplex-Konjugierten des Nenners. Dabei ist es völlig egal, ob im Zähler eine „1“ steht oder eine andere komplexe Zahl. (Ob es also im eine ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009748" }

  • Fläche zwischen drei Funktionen berechnen / eingeschlossene Fläche, Beispiel 1 | A.18.04

    Wenn man eine Fläche zwischen drei Funktionen berechnen soll, geht das nicht direkt. Man muss die Fläche aufteilen, so dass sich sowohl unterhalb als auch oberhalb der Fläche nur je EINE Funktion befindet. Meist befindet sich zwischen den linker und rechter Grenze der eingeschlossenen Flächen irgendein Schnittpunkt von zwei Funktionen. An diesem Schnittpunkt teilt man die ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008950" }

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