Integralrechnung - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (6)
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Mathematik-Arbeitsblätter für Klassenstufe 5 bis 13
Mathematik-Arbeitsblätter und Excel-Arbeitsblätter zu den Themen: Differentialrechnung, Integralrechnung, Vektorrechnung, Matrizen, Stochastik und komplexe Zahlen.
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Flip the Classroom: Stammfunktionen und Hauptsatz
In diesem Lernvideo von Flip the Classroom wird über einen schülergerechten Zugang erklärt, was die Stammfunktion ist und wie man sie findet.
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Klapptest: lineare Substitution
Dieses pdf-Dokument vom Landesbildungsserver Baden-Württemberg ist ein Klapptest zum intensiven Üben der Integrationsregel ʺLineare Substitutionʺ.
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Dreiecksfläche berechnen, Beispiel 1 | A.18.08
Sind Flächen von Geraden umschlossen, kann man diese Flächen oft als Dreiecksflächen angehen. Diese Dreiecksflächen kann man über A=1/2*g*h bestimmen (KANN man, MUSS man nicht!). Das Integral einer Geraden mit den Koordinatenachsen ist z.B. oft gefragt, das ist ein rechtwinkliges Dreieck.
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Mit der Produkt-Integration eine Funktion mit zwei Faktoren integrieren, Beispiel 5 | 14.05
Wenn man die Stammfunktion von einem Produkt braucht, so benötigt man eine spezielle Regel, nämlich die Produktregel für die Aufleitung. Diese heißt Produktintegration oder auch partielle Integration. Diese Produkt-Integration ist eine Umkehrung der Produktregel für die Ableitung.
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Integralfunktion bestimmen, Beispiel 2 | A.18.10
Eine Integralfunktion ist (blöd gesagt) einfach nur ein Integral, welches als Grenze einen Parameter hat. Es gibt nun zwei wichtige Eigenschaften: 1). Die Ableitung einer Integralfunktion ist die Funktion die im Inneren des Integrals steht. 2). Eine Integralfunktion hat eine Nullstelle immer bei der (bekannten) Integralgrenze.
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Logarithmus-Funktion integrieren bzw. Stammfunktion bilden, Beispiel 6 | A.14.04
Einen ganz bestimmten Typ von Funktionen, kann man mit den normalen Integrationsregeln nicht bearbeiten. Es um Brüche, die oben nur eine Zahl stehen haben, unten einen Term der Form: m*x+b und KEINE Hochzahl. In diesem Fall ist das wesentliche Element der Stammfunktion der ln (Logarithmus zu Basis e).
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Mit der Produkt-Integration eine Funktion mit zwei Faktoren integrieren, Beispiel 6 | 14.05
Wenn man die Stammfunktion von einem Produkt braucht, so benötigt man eine spezielle Regel, nämlich die Produktregel für die Aufleitung. Diese heißt Produktintegration oder auch partielle Integration. Diese Produkt-Integration ist eine Umkehrung der Produktregel für die Ableitung.
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Mittelwert und Durchschnitt einer Funktion berechnen, Beispiel 1 | A.18.07
Ein mittlerer Funktionswert oder durchschnittlicher y-Wert ist nichts anderes als ein Mittelwert bzw. ein Durchschnitt. Man berechnet diesen mit einer recht einfachen Formel, die über´s Integral geht.
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Integralfunktion bestimmen, Beispiel 6 | A.18.10
Eine Integralfunktion ist (blöd gesagt) einfach nur ein Integral, welches als Grenze einen Parameter hat. Es gibt nun zwei wichtige Eigenschaften: 1). Die Ableitung einer Integralfunktion ist die Funktion die im Inneren des Integrals steht. 2). Eine Integralfunktion hat eine Nullstelle immer bei der (bekannten) Integralgrenze.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008989" }