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Verschieben von Punkten, Beispiel 1 | A.01.03
Punkte verschiebt man ganz einfach, Beim Verschieben nach links oder rechts ändert sich der x-Wert des Punktes, bei Verschiebungen hoch oder runter ändert sich der y-Wert.
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Geradengleichung bestimmen über Zwei-Punkte-Form ZPF, Beispiel 2 | A.02.10
Kennt man von einer Geraden zwei Punkte (durch welche die Gerade geht), kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Koordinaten der Punkte für x1, x2, y1 und y2 in die Zwei-Punkte-Form (ZPF oder 2PF) ein und löst nach y auf. Wie lautet die Gleichung der ZPF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten dafür. ...
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Komplexer Logarithmus und sonstige Probleme zu komplexen Zahlen | A.54.07
In Verbindung mit komplexen Zahlen tauchen öfter Aufgaben und Problemchen auf, für die keine besondere Theorie notwendig ist. Z.B. ist das der komplexe Logarithmus oder Produkte aus komplexen Zahlen und e-Termen. Was auch immer Sie begegnen: versuchen Sie alles in kartesische Form umzuwandeln oder noch besser: alles in Polarform.
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inf-schule
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Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. ...
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Steckbriefaufgaben zu Parabel mit Scheitelpunkt und Punkt | A.04.16
Hat man von einer beliebigen Parabel den Scheitelpunkt und irgend einen anderen Punkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch Steckbriefaufgabe), so setzt man zuerst die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein. Danach setzt man den anderen Punkt und kann a berechnen. Im Detail: die Scheitelform lautet ...
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Hyperbel / Hyperbeln berechnen | A.06.02
Eine Funktion, die im Nenner (unten) eines Bruchs ein x stehen hat, ist eine Hyperbel. Die einfachsten Hyperbeln sind 1/x, 1/x²,... Da man solche Brüche mithilfe der Potenzregeln auch umschreiben kann, kann man auch sagen, dass Hyperbeln Funktionen sind, bei denen negative Hochzahlen auftauchen. Normalerweise nähern sich Hyperbeln einer waagerechten und einer ...
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Steckbriefaufgaben zu Parabel mit Nullstellen, Beispiel 4 | A.04.18
Hat man von einer Parabel beide Nullstellen gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch Steckbriefaufgabe), so gibt es zwei mögliche Vorgehensweisen. Die komplizierte Methode wäre, die Nullstellen als normale Punkte zu betrachten und dann ein Gleichungssystem aufzustellen (siehe A.04.15 oder A.04.17). Die geschicktere Methode wäre die ...
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Seitenhalbierende berechnen, Beispiel 3 | A.02.12
Wie berechnet man die Gleichung einer Seitenhalbierenden? Na ja, eine Seitenhalbierende geht durch einen Punkt und die Mitte der gegenüberliegenden Seite. Also bestimmt man den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite (siehe A.01.01) und hat nun zwei Punkte, durch welche die Gerade geht. Nun kann man die Geradengleichung über die beiden Punkte bestimmen (siehe A.02.10 bzw. ...
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Lineare Ungleichungen, Beispiel 1 | A.26.01
Eine lineare Ungleichung ist eine Ungleichung, in der nur x vorkommt. Kein x² oder höhere Potenzen, keine Brüche, keine Wurzeln, aber natürlich Kleinerzeichen oder ein Größerzeichen. Es handelt sich um eine recht einfache Angelegenheit. Alles, was ein x hat, kommt auf die linke Seite, alles ohne x auf die rechte Seite. Teilt man durch etwas ...
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