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  • Parallelität von Geraden, Beispiel 1 | A.02.06

    Sind zwei Geraden parallel, so haben sie die gleiche Steigung. Stehen zwei Geraden senkrecht aufeinander, so ist die Steigung der einen der negative Kehrwert der anderen Steigung. (Also wenn die eine Steigung 5 ist, so ist die andere Steigung -1/5). Man nennt die Steigungen dann auch „negativ reziprok“.

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  • Tangente bestimmen über Tangentensteigung, Beispiel 6 | A.15.01

    Eine einfache Möglichkeit, eine Tangente zu bestimmen ist die: Man berechnet zuerst die Tangentensteigung, indem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitungsfunktion einsetzt. Nun setzt man noch den x-Wert und den y-Wert des Berührpunktes in die Geradengleichung y=m*x+b ein und erhält „b“. Für die fertige Geradengleichung der Tangente setzt man „m“ und „b“ ...

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  • Schnittwinkel mit Schnittwinkel-Formel berechnen, Beispiel 3 | A.22.03

    Beim Schnittwinkel ist es wie immer im Leben: kaum scheint etwas einfach, hat´s auch schon blöde Seiten. Also: es gibt natürlich auch eine recht einfache Methode, den Schnittwinkel zwischen zwei Funktionen zu berechnen, leider ist die Formel dazu etwas hässlich. Zuerst berechnet man den Schnittpunkt beider Funktionen (falls man ihn nicht schon hat). Danach berechnet man ...

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  • Hyperbel / Hyperbeln berechnen, Beispiel 6 A.06.02

    Eine Funktion, die im Nenner (unten) eines Bruchs ein „x“ stehen hat, ist eine Hyperbel. Die einfachsten Hyperbeln sind „1/x“, „1/x²“,... Da man solche Brüche mithilfe der Potenzregeln auch umschreiben kann, kann man auch sagen, dass Hyperbeln Funktionen sind, bei denen negative Hochzahlen auftauchen. Normalerweise nähern sich Hyperbeln einer waagerechten und einer ...

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  • Polynomdivision, Beispiel 5 | A.12.07

    Polynomdivision (oder Horner-Schema) wendet man an, falls weder Ausklammern, noch Substitution oder Mitternachtsformel funktionieren. Der große Nachteil der Polynomdivision ist der, dass man bereits eine Nullstelle braucht - die man eventuell durch Raten erhalten kann.

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  • Aussagen zur Stammfunktion treffen anhand des Schaubildes der Ableitung, Beispiel 2 | A.27.04

    Gegeben ist das Schaubild einer Ableitungsfunktion. Man muss nun bestimmte Aussagen über die Stammfunktion treffen. Manchmal sind auch ein paar Aussagen gegeben und man muss entscheiden, ob die wahr, falsch oder unentscheidbar sind. Man kann die Stammfunktion SKIZZIEREN (also die Ableitung grafisch aufleiten) oder man denkt ein bisschen um die Ecke.

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  • Polynomdivision | A.12.07

    Polynomdivision (oder Horner-Schema) wendet man an, falls weder Ausklammern, noch Substitution oder Mitternachtsformel funktionieren. Der große Nachteil der Polynomdivision ist der, dass man bereits eine Nullstelle braucht - die man eventuell durch Raten erhalten kann.

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  • Radioaktivität

    Der Bereich Didaktik der Chemie der Universität Bayreuth hält auf seinen Webseiten gesonderte Materialien für den Chemieunterricht an Grund- und Hauptschulen bereit.

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  • Winkel und Anstiegswinkel von Geraden berechnen, Beispiel 5 | A.02.15

    Es gibt nur zwei Formeln, um Winkel zu berechnen. Die etwas hässlichere Formel finden Sie im nächsten Kapitel. Die einfachere Formel lautet „m=tan(alpha)“. Hierbei ist „m“ die Steigung der Geraden und alpha immer der Winkel zwischen dieser Geraden und der x-Achse (oder einer anderen waagerechten Gerade). Diesen Winkel nennt man auch Anstiegswinkel. Will man den ...

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  • Kurvendiskussion Beispiel 5c: Nullstellen berechnen | A.19.05

    Eine etwas hässlichere Funktionsuntersuchung einer Funktion mit Parameter. Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte werden mit Parametern hässlicher. Wir kämpfen uns durch.

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