Differentialrechnung - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (8)

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  Flip the Classroom: Tangenten- und Normalengleichung

  In diesem Lernvideo von Flip the Classroom wird ausführlich erklärt, wie man die Tangentengleichung und die Normalengleichung bei gegebener Funktion und Berührpunkt bestimmt.
  

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  { "HE": "DE:HE:2837641" }

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  Amplitude (Mathematik)

  Die Amplitude ist die maximale Auslenkung einer periodisch wellenförmigen Funktion von ihrer Ruhelage aus. Periodisch bedeutet in diesem Falle, dass die Funktion in gleichen Abständen immer wieder dieselben Werte annimmt, bzw. anschaulich gesehen immer wieder dieselbe Form hat.
  

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  { "DBS": "DE:DBS:55958" }

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  Wendepunkt und Terrassenpunkt

  Ein Wendepunkt ist ein Punkt auf einem Funktionsgraphen, an dem sich die Krümmungsrichtung des Graphen ändert. Ist die Tangente durch diesen Punkt horizontal, so nennt man ihn einen Terrassen- oder Sattelpunkt.
  

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  { "DBS": "DE:DBS:56000" }

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  Differenzenquotient

  Der Differenzenquotient zwischen zwei Stellen x_1 und x_2 beschreibt die Steigung der Sekanten zwischen den Punkten P und Q.
  

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  { "DBS": "DE:DBS:56008" }

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  Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 1 | A.13.04

  Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit „Mal“ verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable („x“) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008783" }

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  Analysis 2 | Grundlagen der Funktionsanalyse / Kurvendiskussion

  Die Analysis beschäftigt sich mit Funktionen. Die aus mathematischer Sicht interessantesten Punkte sind unter dem Oberbegriff „Funktionsanalyse“ bzw. „Kurvendiskussion“ zusammengefasst. Darin enthalten sind Schnittpunkte mit den Achsen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, evtl. noch Asymptoten. Als sehr wichtiges Hilfsmittel benötigt man die Ableitungen (=Differenzial) und das ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008621" }

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  Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 2 | A.13.04

  Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit „Mal“ verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable („x“) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008784" }

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  Lernvideo: Die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion

  In diesem Lernvideo von Flip the Classroom wird den Schülerinnen und Schülern zunächst gezeigt, welche Funktionen sie schon ableiten können und welche nicht. Dabei stellt sich heraus, dass Exponentialfunktionen wie z. B. f(x)=2x oder f(x)=4x noch nicht mit den bisherigen Regeln abgeleitet werden können. Dann wird die Eulersche Zahl e eingeführt und Aufgaben zu f(x)=ex ...
  

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  { "HE": "DE:HE:2836589" }

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  Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 6 | A.13.04

  Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit „Mal“ verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable („x“) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008788" }

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  Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten | A.13.04

  Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit „Mal“ verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable („x“) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008782" }

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