Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 2 | A.53.03 - kostenloses Unterrichtsmaterial online bei Elixier

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Eine lineare inhomogene DGL hat die Form a·y'+b·y=c (a, b, c sind nicht zwingend Zahlen, sondern hängen von „x“ ab). Im ersten Schritt bestimmt man die Lösung der zugehörigen homogenen DGL (man setzt also c=0) (?Kap.4.3.2). Im zweiten Schritt ersetzt man die Integrationskonstante „c“ durch eine Funktion „c(x)“. Nun setzt man die gesamte Lösung (mitsamt c(x)) in die DGL ein und erhält nach einer Weile die Funktion „c(x)“. (Oft braucht man zwischendrin für die Integration die „Produktintegration“ oder „Integration durch Substitution“.)

Höchstalter:

18

Mindestalter:

10

Bildungsebene:

Sekundarstufe I Sekundarstufe II

Kostenpflichtig:

nein

Lernressourcentyp:

Audiovisuelles Medium

Lizenz:

CC by-nc-ND

Schlagwörter:

Analysis Differenzialgleichung Mathematik Ableitung Parameter Variable Trennung Koordinate E-Learning Video

freie Schlagwörter:

Differentialgleichung; Lineare Differentialgleichung; Gleichung (Mathematik); Höhere Mathematik; Funktion (Mathematik)

Sprache:

de

Themenbereich:

Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik

Geeignet für:

Schüler; Lehrer