Mathematik - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen
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Mehrdimensionale Funktion: Extrempunkte berechnen, Beispiel 4 | A.51.02
Extrempunkte einer mehrdimensionalen Funktion berechnet man (wie bei einfachen Funktionen auch), indem man die erste Ableitung Null setzt. Bei mehrdimensionalen Funktionen gibt es nicht EINE erste Ableitung mit einer Unbekannten, sondern mehrere (partielle) erste Ableitungen mit mehreren Unbekannten, so dass man immer mehrere Gleichungen mit mehreren Unbekannten lösen muss. ...
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Prozentrechnung: Prozent ausrechnen mit Prozentwert, Prozentsatz, Prozentformel | G.01.01
Eine Möglichkeit, Verhältnisse anzugeben, sind Prozente. Es gibt eine Prozentzahl (bzw. Prozentsatz) (p), einen Prozentwert (P) und einen Grundwert (G). Diese stehen über die Formel P=p*G/100 miteinander in Verbindung. In den Beispielaufgaben zeigen wir, wie man die Formel anwendet.
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Rechnen können mit GTR / CAS - Abituraufgabe 1d | A.29.2
Alle Fragen dieser vermischten Aufgaben orientieren sich an häufig auftretenden Abituraufgaben. Man muss den ein- oder anderen Schnittpunkt berechnen, man braucht Flächenberechnung, Rotation einer Fläche um die x-Achse und natürlich will niemand auf eine Extremwertaufgabe verzichten. Der Sinn ist alles möglichst schnell zu rechnen, also (fast) nur mit GTR/CAS, (fast) ...
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Kreisgleichung | V.06.01
Ein Kreis hat in der 2-dimensionalen Ebene die Gleichung (x1-m1)^2+(x2-m2)^2=r^2, wobei m1 und m2 die Koordinaten des Mittelpunktes sind und r natürlich der Radius. [Statt x1 und x2 kann man selbstverständlich auch x und y schreiben]. Für viele Rechnungen muss man die binomischen Formeln der Kreisgleichung auflösen.
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Schaubild einer Logarithmusfunktion erstellen, Beispiel 2 | A.44.07
ln-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.
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Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 5 | A.13.04
Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit Mal verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable (x) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.
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Binomialverteilung mit GTR oder CAS berechnen | W.16.03
Die Binomialverteilung berechnet man mit einem GTR oder einem CAS mit einem einfachen Befehl: binompdf(n,p,k). Hierbei ist n die Gesamtanzahl aller Züge, k ist die Anzahl der gewünschten Treffer, p ist die W.S. eines einzelnen Treffers. Will man die Summe aller Treffer von 0 bis k haben, kann man den Befehl binomcdf(n,p,k) verwendet.
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Tangentengleichung / Normalengleichung bestimmen über Tangentenformel / Normalenformel, Beispiel 3
Die beste Möglichkeit, eine Tangentengleichung bzw. Normalengleichungen zu bestimmen, geht über die Tangentenformel bzw. Normalenformel. Zwar sehen die Formel etwas umständlicher aus, als y=m*x+b, jedoch kann man auch hässliche Aufgaben damit recht gut lösen.
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Funktionsanalyse einer trigonometrischen Funktion, Beispiel 1 | A.42.11
Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von trigonometrischen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Periode der Funktion und fertigen eine Skizze.)
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Beispielaufgaben zu Nullstellen berechnen und Gleichungen lösen, Beispiel 11 | A.12.09
Hier gibt es ein paar vermischte Aufgaben zu den vorhergehenden Kapiteln, also zum Thema Nullstellen bzw. Gleichungen lösen.
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