Ergebnis der Suche (10)
Ergebnis der Suche nach: ( ( (Systematikpfad: "MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE FÄCHER") und (Systematikpfad: MATHEMATIK) ) und (Schlagwörter: "FUNKTION (MATHEMATIK)") ) und (Schlagwörter: ABLEITUNG)
Es wurden 368 Einträge gefunden
- Treffer:
- 91 bis 100
-
Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 5 | A.52.02
L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).
Details
{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009683" }
-
Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 2 | A.13.04
Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit Mal verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable (x) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.
Details
{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008784" } -
Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 2 | A.53.03
Eine lineare inhomogene DGL hat die Form a·y'+b·y=c (a, b, c sind nicht zwingend Zahlen, sondern hängen von x ab). Im ersten Schritt bestimmt man die Lösung der zugehörigen homogenen DGL (man setzt also c=0) (?Kap.4.3.2). Im zweiten Schritt ersetzt man die Integrationskonstante c durch eine Funktion c(x). Nun setzt man die gesamte Lösung (mitsamt c(x)) ...
Details
{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009709" } -
Kubische Funktion, Hochpunkte und Tiefpunkte kubischer Parabeln berechnen, Beispiel 1 | A.05.03
Die Ableitung von (kubischen) Funktionen braucht man hauptsächlich um Extrempunkte und Tangenten zu berechnen. Setzt man die Ableitung Null und löst nach x auf, erhält man die x-Werte Hoch- und Tiefpunkte. Setzt man die x-Werte in die zweite Ableitung ein, erfährt man, ob es sich um einen Hoch- oder um einen Tiefpunkt handelt. (Ist das Ergebnis von f''(x) ...
Details
{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008559" } -
Tangente außerhalb, Beispiel 5 | A.15.04
Tangente von außen oder Tangente von außerhalb liegt vor, wenn der Berührpunkt der Tangente (oder Normale) NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Tangente liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Tangentenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit nur noch einer einzigen Unbekannten ...
Details
{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008890" } -
Mit der Produktregel (Leibniz-Regel) eine Funktion mit zwei Faktoren ableiten, Beispiel 5 | A.13.04
Die Produktregel oder auch Leibnizregel wendet man an, will man zwei Faktoren ableiten (die mit Mal verbunden sind). In beiden Faktoren sollte die Variable (x) auftauchen, anderenfalls muss man die Produktregel nicht zwingend anwenden. Hat die Funktion die Form: f(x)=u*v, so hat die Ableitung die Form: f´(x)=u´*v+u*v´.
Details
{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008787" } -
Normale außerhalb, Beispiel 2 | A.15.05
Eine Normale von außen oder Normale von außerhalb liegt vor, wenn der Punkt in welchem die (orthogonale) Normale auf der Funktion steht NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Normale liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Normalenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit ...
Details
{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008894" } -
Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten | A.42.06
Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die umgekehrte Kettenregel bzw. lineare Substitution an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
Details
{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009476" } -
Monotonie und Monotonieverhalten einer Funktion bestimmen, Beispiel 2 | A.11.07
Monotonie und Monotonieverhalten: Eine Funktion ist in einem bestimmten Intervall streng monoton steigend (bzw. streng monoton wachsend), wenn die erste Ableitung f´(x) überall positiv ist. Die Funktion ist streng monoton fallend (bzw. streng monoton abnehmend), wenn die Ableitung negativ ist. Falls es ein oder mehrere Punkte gibt, an denen die Funktion waagerecht verläuft ...
Details
{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008652" } -
Beispielaufgaben zu Ableitungen, Beispiel 6 | A.13.06
Hier gibt es ein paar vermischte Aufgaben rund um´s Ableiten. Es hat viel zu tun mit (selbstverständlich Ableiten), mit Tangenten und Tangentensteigungen, ein bisschen mit momentane Änderungsrate (=Steigung in einem Punkt) und durchschnittliche Änderungsrate (Steigung zwischen zwei Punkten).
Details
{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008802" }
