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  Exponentialfunktion: Ableitung, Beispiel 2 | A.41.03

  Die Ableitung eines e-Terms berechnet man relativ einfach. Der e-Term bleibt komplett unverändert erhalten, zusätzlich multipliziert man ihn noch mit der Ableitung der Hochzahl. Da die Ableitung der Hochzahl eine Art „innere Ableitung“ ist, wendet man im Prinzip die Kettenregel an. Als Formel könnte man anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
  

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  Exponentialfunktion: Ableitung, Beispiel 6 | A.41.03

  Die Ableitung eines e-Terms berechnet man relativ einfach. Der e-Term bleibt komplett unverändert erhalten, zusätzlich multipliziert man ihn noch mit der Ableitung der Hochzahl. Da die Ableitung der Hochzahl eine Art „innere Ableitung“ ist, wendet man im Prinzip die Kettenregel an. Als Formel könnte man anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009409" }

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  Ausklammern aus Gleichungen, Beispiel 2 | A.12.03

  Wenn man aus einer Gleichung irgendetwas ausklammern kann, dann macht man das immer! Nun wendet man den Satz vom Nullprodukt (SvN) an, d.h. man setzt Beides Null - sowohl den Term, den man ausgeklammert hat, als auch das, was übrig blieb. Man erhält zwei einfachere Gleichungen, die man nach „x“ auflöst.
  

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  Ausklammern aus Gleichungen, Beispiel 10 | A.12.03

  Wenn man aus einer Gleichung irgendetwas ausklammern kann, dann macht man das immer! Nun wendet man den Satz vom Nullprodukt (SvN) an, d.h. man setzt Beides Null - sowohl den Term, den man ausgeklammert hat, als auch das, was übrig blieb. Man erhält zwei einfachere Gleichungen, die man nach „x“ auflöst.
  

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  Wurzel ableiten; Brüche ableiten | A.13.02

  Viele Wurzeln und Brüche kann man umschreiben und so die Ableitung vereinfachen. Brüche: wenn oben kein „x“ steht, sondern nur Zahlen und unten weder „+“ noch „–“, kann man „x“ von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen (indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt). Wurzeln: man schreibt die Wurzel um in Klammer hoch 0,5. (Dritte Wurzeln werden zu „x“ ...
  

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  Umkehrfunktion berechnen, Beispiel 4 | A.28.01

  Die Umkehrfunktion einer Funktion zu bestimmen, ist vom Prinzip her sehr einfach: Man löst die Funktion nach „x“ auf. Hat man das getan, kann man das bisherige „x“ nun „y“ nennen, das bisherige „y“ nennt man „x“ und ist fertig (=Variablentausch). Hier ein paar gängige Beispiele dazu. Streng genommen kann man nur dann eine Funktion umkehren, wenn die Funktionen ...
  

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  Mit der Quotientenregel eine Funktion mit einem Bruch ableiten, Beispiel 4 | A.13.05

  Die Quotientenregel wendet man an, wenn man einen Bruch hat, in welchem sowohl oben als auch unten mindestens ein „x“ steht. Hat die Funktion die Form: f(x)=u/v, so hat die Ableitung die Form: f'(x)=(u'*v–u*v')/u134
  

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  Logarithmusfunktion: Stammfunktion bestimmen, Beispiel 1 | A.44.04

  Die Stammfunktion vom ln ist nicht ganz einfach zu errechnen. Wahrscheinlich müssen Sie dieses aber auch nie errechnen, sondern dürfen aus der Formelsammlung verwenden, dass für die Stammfunktion des Logarithmus gilt: f(x)=ln(x) == F(x)=x*ln(x)-x.
  

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  p-q-Formel, Mitternachtsformel | A.12.05

  Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Auf einer Seite der Gleichung muss „=0“ stehen.
  

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  Parabel, Hyperbel, Exponentialfunktion: wie man mit verschiedenen Funktionstypen rechnet | A.06

  Von manchen Funktionstypen werden schon recht „früh“ diverse Gesichtspunkte betrachtet. Von Parabeln (ganzrationale Funktionen), Hyperbeln und Exponentialfunktionen sind an dieser Stelle hauptsächlich Grenzwertbetrachtungen relevant (Limes) und das ungefähre Aussehen dieser Funktionen im Koordinatensystem. Dazu noch ein paar andere Kleinigkeiten.
  

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