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Logarithmusfunktion: Stammfunktion bestimmen, Beispiel 3 | A.44.04
Die Stammfunktion vom ln ist nicht ganz einfach zu errechnen. Wahrscheinlich müssen Sie dieses aber auch nie errechnen, sondern dürfen aus der Formelsammlung verwenden, dass für die Stammfunktion des Logarithmus gilt: f(x)=ln(x) == F(x)=x*ln(x)-x.
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Ausklammern aus Gleichungen, Beispiel 11 | A.12.03
Wenn man aus einer Gleichung irgendetwas ausklammern kann, dann macht man das immer! Nun wendet man den Satz vom Nullprodukt (SvN) an, d.h. man setzt Beides Null - sowohl den Term, den man ausgeklammert hat, als auch das, was übrig blieb. Man erhält zwei einfachere Gleichungen, die man nach x auflöst.
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Horner-Schema, Beispiel 2 | A.12.08
Das Horner-Schema (oder Polynomdivision) wendet man an, falls weder Ausklammern, noch Substitution oder Mitternachtsformel funktionieren. Der große Nachteil vom Horner Schema ist, dass man bereits eine Nullstelle braucht, (die man eventuell durch Raten erhalten kann).
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Geradengleichung bestimmen über Punktsteigungsform PSF, Beispiel 4 | A.02.09
Hat man von einer Geraden einen Punkt und die Steigung gegeben, kann man die Geradengleichung recht einfach bestimmen. Eine der Möglichkeiten wäre die Steigung und die Koordinaten des Punktes für m, x0 und y0 in die Punkt-Steigungs-Form (PSF) ein und löst nach y auf. Wie lautet die Gleichung der PSF überhaupt? Es gibt mehrere Möglichkeiten für die PSF. ...
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Gleichungen lösen, nach x auflösen, Beispiel 2 | A.12.02
Gleichungen auflösen bzw. nach x auflösen: Enthält eine Gleichung einen einzigen Buchstaben x, kann man immer nach diesem auflösen, ganz gleich, wie hässlich die Gleichung ist.
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Exponentialfunktion: Ableitung | A.41.03
Die Ableitung eines e-Terms berechnet man relativ einfach. Der e-Term bleibt komplett unverändert erhalten, zusätzlich multipliziert man ihn noch mit der Ableitung der Hochzahl. Da die Ableitung der Hochzahl eine Art innere Ableitung ist, wendet man im Prinzip die Kettenregel an. Als Formel könnte man anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
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Mit der Funktionsgleichung f(x) den y-Wert berechnen | A.11.01
Setzt man einen x-Wert in die Funktionsgleichung f(x) ein, erhält man den y-Wert der Funktion in diesem Punkt. So kann man alle y-Werte berechnen. Der y-Wert heißt auch einfach nur Wert der Funktion in dem Punkt. Bei anwendungsorientierten Funktion sind die y-Werte meist der vorhandene Bestand.
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Gleichungen lösen, nach x auflösen, Beispiel 5 | A.12.02
Gleichungen auflösen bzw. nach x auflösen: Enthält eine Gleichung einen einzigen Buchstaben x, kann man immer nach diesem auflösen, ganz gleich, wie hässlich die Gleichung ist.
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Mittelpunkt berechnen | A.01.01
Den Mittelpunkt von zwei gegebenen Punkten berechnet man im Koordinatensystem sehr einfach. Man bestimmt die Mitte der x-Werte und die Mitte der y-Werte. (Man bestimmt z.B. die Mitte von zwei x-Werten, indem man die beiden x-Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch 2 teilt).
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Normalform einer Parabel aus Scheitelform bestimmen | A.04.05
Die Scheitelform einer Parabel lautet: y=a*(x-xs)²+ys. Hierbei sind xs und ys die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunktes, a ist der Streckfaktor [bei Normalparabel a=1 oder a=-1]. Hat man den Scheitelpunkt gegeben, so setzt man seine Koordinaten für xs und ys ein [x und y bleiben x und y], löst die Klammer auf [binomische Formel oder ausmultiplizieren] und erhält die ...
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