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Exponentialfunktion: was ist das? Wie rechnet man mit Exponentialfunktionen? Beispiel 2 | A.06.03
Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion, in welcher die Unbekannte x in der Hochzahl steht. Die einfachen Exponentialfunktionen (2^x, 3^x, ) sehen alle so aus, dass die sich links der x-Achse nähern und rechts hoch ins Unendliche laufen. (Die x-Achse ist also eine Asymptote). Durch Verschieben, Strecken und Spiegeln der Funktionen ändert sich natürlich deren ...
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Umkehrfunktion berechnen, Beispiel 8 | A.28.01
Die Umkehrfunktion einer Funktion zu bestimmen, ist vom Prinzip her sehr einfach: Man löst die Funktion nach x auf. Hat man das getan, kann man das bisherige x nun y nennen, das bisherige y nennt man x und ist fertig (=Variablentausch). Hier ein paar gängige Beispiele dazu. Streng genommen kann man nur dann eine Funktion umkehren, wenn die Funktionen ...
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Kurvenschar, Funkionsschar: was das ist und wie man damit rechnet | A.24
Eine Funktionenschar ist einfach eine Funktion, in welcher ein Parameter vorkommt. (Bei einer Funktion f(x) heißt x immer Variable, jeder andere Buchstabe heißt Parameter und ist wird wie eine Zahl behandelt). Da man für den Parameter unendlich viele Werte einsetzen könnte, hat man unendlich viele Kurven, die alle ähnlich aussehen (und Funktionsschar oder ...
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Mit der Kettenregel eine verkettete Funktion ableiten | A.13.03
Die Kettenregel wendet man an, wenn man verkettete Funktion hat bzw. wenn man irgendwelche sauschwierigen Klammern ableiten muss (z.B. Klammern mit Hochzahlen oder Klammern mit sin/cos, ). Die Hauptaussage der Kettenregel ist die, dass die innere Ableitung mit Mal verbunden hinten angehängt werden muss.
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Wurzelfunktion: Wurzelgleichungen lösen, Beispiel 2 | A.45.05
Wurzelgleichungen löst man zuerst nach der Wurzel auf. Danach sollte man quadrieren man und sollte nach x auflösen können um so die Nullstelle zu erhalten. So weit die Theorie. Tja, die ein oder andere Gleichung ist vielleicht etwas komplizierter (nur minimal komplizierter).
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Krümmungsradius und Bogenlänge einer Kurve bestimmen, Beispiel 4 | A.11.08
Die Bogenlänge einer Kurve und der Krümmungsradius einer Kurve werden durch recht hässliche Formeln bestimmt. Allerdings kann man hässlich auch so betrachten: man hackt das in Taschenrechner ein (auch wenn´s etwas länger dauert) und ist fertig. Zum Glück muss man mit diesen Formeln sonst nicht viel machen. Wenn man mit dem Taschenrechner umgehen kann, ist das Ganze ...
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Beispielaufgaben zu Nullstellen berechnen und Gleichungen lösen, Beispiel 12 | A.12.09
Hier gibt es ein paar vermischte Aufgaben zu den vorhergehenden Kapiteln, also zum Thema Nullstellen bzw. Gleichungen lösen.
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Parabel verschieben, Beispiel 4 | A.04.08
Eine Parabel verschiebt man am einfachsten, indem man zuerst den Scheitelpunkt der Parabel berechnet (z.B. über quadratische Ergänzung), diesen Scheitelpunkt dann verschiebt und mit dem verschobenen Scheitelform dann wieder die Scheitelform der Parabel aufstellt (und die dann in Normalform umwandelt, falls des gewünscht ist).
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Flächen berechnen bzw. Integral berechnen mit der Stammfunktion F(x) | A.11.04
Fläche berechnen bzw. Integral berechnen: Die Stammfunktion F(x) benötigt man, um eine Fläche oder ein Integral zu berechnen. Die Stammfunktion nennt man auch Flächenfunktion.
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Normalform einer Parabel aus Linearfaktorform LFF bestimmen, Beispiel 1 | A.04.07
Man kann aus der Linearfaktorform (LFF) der Parabel sehr einfach die Normalform erhalten. Man muss einfach nur die beiden Klammern auflösen (also alles ausmultiplizieren).
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