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  Normalform einer Parabel aus Scheitelform bestimmen, Beispiel 3 | A.04.05

  Die Scheitelform einer Parabel lautet: y=a*(x-xs)²+ys. Hierbei sind xs und ys die x- und y-Koordinaten des Scheitelpunktes, a ist der Streckfaktor [bei Normalparabel a=1 oder a=-1]. Hat man den Scheitelpunkt gegeben, so setzt man seine Koordinaten für xs und ys ein [x und y bleiben x und y], löst die Klammer auf [binomische Formel oder ausmultiplizieren] und erhält die ...
  

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  Logarithmusfunktion: Gleichungen lösen, Beispiel 5 | A.44.05

  Die Gleichung, die einen Logarithmus enthält, löst man, in dem man nach dem Logarithmusterm auflöst. Eventuell muss man vorher noch „x“ oder Ähnliches auflösen. Hat man dem ln(...) aufgelöst, muss man den ln wegkriegen. Dieses erreicht man, in dem man die andere Seite in die Hochzahl der einer Exponentialfunktion setzt. Aus ln(Ding)=Zahl folgt also: Ding=e^Zahl. ...
  

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  Kopfrechnen: schriftliche Subtraktion | B.08.03

  Bei der schriftlichen Subtraktion (Minus Rechnung) schreibt man beide Zahlen so übereinander, dass das Komma genau übereinander steht (wenn es kein Komma gibt, denkt man sich das immer am Ende der Zahl). Dann fängt man ganz hinten an, zieht die untere Ziffer von der oberen ab. Ist die obere Zahl kleiner als die untere, denkt man sich 10 dazu und muss von den nächsten ...
  

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  Horner-Schema, Beispiel 4 | A.12.08

  Das Horner-Schema (oder Polynomdivision) wendet man an, falls weder Ausklammern, noch Substitution oder Mitternachtsformel funktionieren. Der große Nachteil vom Horner Schema ist, dass man bereits eine Nullstelle braucht, (die man eventuell durch Raten erhalten kann).
  

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  Steckbriefaufgaben zu Normalparabel und Scheitelpunkt, Beispiel 4 | A.04.14

  Hat man von einer Normalparabel nur den Scheitelpunkt gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch „Steckbriefaufgabe“), so setzt man die Koordinaten des Scheitelpunkts in die Scheitelform ein und ist fertig („a“ ist ja 1 oder -1, je nachdem ob die Parabel noch oben oder unten geöffnet ist). Eventuell kann man die Scheitelform noch in die ...
  

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  Linearfaktorzerlegung: so einfach geht's, Beispiel 3 | B.05.01

  Wenn man Glück hat, lässt sich aus der Funktion so viel ausklammern, dass in der Klammer nur Zahlen übrig sind und ein „x“ ohne Hochzahl. In der Klammer steht demnach ein linearer Term. Vielleicht kann man auch eine binomische Formel anwenden. (Ist hilfreich, wenn man sie kann). Schwuppdiwupp ist die Linearfaktorzerlegung fertig.
  

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  p-q-Formel, Mitternachtsformel, Beispiel 10 | A.12.05

  Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Auf einer Seite der Gleichung muss „=0“ stehen.
  

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  Tangente bestimmen über Tangentensteigung, Beispiel 3 | A.15.01

  Eine einfache Möglichkeit, eine Tangente zu bestimmen ist die: Man berechnet zuerst die Tangentensteigung, indem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitungsfunktion einsetzt. Nun setzt man noch den x-Wert und den y-Wert des Berührpunktes in die Geradengleichung y=m*x+b ein und erhält „b“. Für die fertige Geradengleichung der Tangente setzt man „m“ und „b“ ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008867" }

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  Mit Integration durch Substitution eine verkettete Funktion integrieren, Beispiel 2 | A.14.06

  Braucht man die Stammfunktion einer verschachtelten Funktionen und das Innere der Klammer ist nicht linear (also nicht m*x+b), kann man die lineare Substitution nicht mehr anwenden. Man braucht die normale (etwas schwerere) Substitutionsregel. Vorgehensweise: man sucht eine Klammer, die innere Ableitung (oder Vielfache davon) dieser Klammer muss irgendwo in der Funktion ...
  

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  Umkehrfunktion berechnen, Beispiel 5 | A.28.01

  Die Umkehrfunktion einer Funktion zu bestimmen, ist vom Prinzip her sehr einfach: Man löst die Funktion nach „x“ auf. Hat man das getan, kann man das bisherige „x“ nun „y“ nennen, das bisherige „y“ nennt man „x“ und ist fertig (=Variablentausch). Hier ein paar gängige Beispiele dazu. Streng genommen kann man nur dann eine Funktion umkehren, wenn die Funktionen ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009235" }

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