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Hypothesentest, Irrtumswahrscheinlichkeit, Konfidenzintervall: was ist das überhaupt? | W.20
Eines der wichtigen Themen in der Schule ist derzeit der Hypothesentest bzw. die Irrtumswahrscheinlichkeit. Dabei geht es um die Frage, ob es Zufall ist oder nicht, wenn man bei einem Experiment einen Wert erhält, der sehr weit vom Erwartungswert entfernt ist. Die folgenden Kapitel über Konfidenzintervalle dienen der Vorbereitung auf die Kapitel: ...
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Beidseitiges Konfidenzintervall über Tabelle berechnen, Beispiel 1 | W.20.09
Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau ...
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Einseitiges Konfidenzintervall mit GTR oder CAS berechnen, Beispiel 1 | W.20.02
Bei einem einseitigen Konfidenzintervall hat man die W.S. von einem Intervall gegeben und sucht eine Grenze derart, dass der gesamte Bereich der Verteilung links von der Grenze oder der gesamte Bereich rechts von der Grenze genau der gegebenen W.S. entspricht. Bemerkung: Das Konfidenzintervall enthält immer den Erwartungswert und umfasst meist mehr als 80%, 90% der ...
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Bedingte Wahrscheinlichkeit, Beispiel 2 | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.03
Eine bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) hat man, wenn man eine Information gegeben hat. Z.B. Man sucht die Wahrscheinlichkeit, dass mit zwei Würfeln ein Pasch geworfen wird. Nutzt es etwas, wenn man weiß, dass die Summe beider Augenzahlen gerade ist? (Die Bedingung=Information wäre in diesem Fall, dass die Augensumme eine gerade Zahl ...
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Quartile, Quantile und wie man sie berechnet | W.11.06
Quartile sind Werte, die beim ersten, zweiten und dritten Viertel der Verteilung liegen. Die Wahrscheinlichkeit für die Werte von Null bis zum ersten Quartil überschreitet grad die Wahrscheinlichkeit von 25%. Die Wahrscheinlichkeit für die Werte von Null bis zum zweiten Quartil (dem Median) überschreitet grad die Wahrscheinlichkeit von 50%. Die Wahrscheinlichkeit für die ...
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Bedingte Wahrscheinlichkeit | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.03
Eine bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) hat man, wenn man eine Information gegeben hat. Z.B. Man sucht die Wahrscheinlichkeit, dass mit zwei Würfeln ein Pasch geworfen wird. Nutzt es etwas, wenn man weiß, dass die Summe beider Augenzahlen gerade ist? (Die Bedingung=Information wäre in diesem Fall, dass die Augensumme eine gerade Zahl ...
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Moivre-Laplace Näherungsformel | W.18.03
Gelegentlich muss man die Binomialverteilung durch die Gaußverteilung annähern. (Vor allem wenn die Zahlen so groß sind, dass jeder Taschenrechner aussteigt [das geht relativ schnell]). Das ist erlaubt wenn die sogenannte Laplace Bedingung erfüllt ist, also wenn die Standardabweichung größer als 3 ist. Ist das der Fall, kann die Annäherung durchgeführt werden, d.h. ...
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Beidseitiges Konfidenzintervall mit GTR oder CAS berechnen, Beispiel 3 | W.20.01
Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau ...
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Einseitiges Konfidenzintervall über Normalverteilung berechnen, Beispiel 2 | W.20.06
Bei einem einseitigen Konfidenzintervall hat man die W.S. von einem Intervall gegeben und sucht eine Grenze derart, dass der gesamte Bereich der Verteilung links von der Grenze oder der gesamte Bereich rechts von der Grenze genau der gegebenen W.S. entspricht. Bemerkung: Das Konfidenzintervall enthält immer den Erwartungswert und umfasst meist mehr als 80%, 90% der ...
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Beidseitiges Konfidenzintervall mit GTR oder CAS berechnen, Beispiel 1 | W.20.01
Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau ...
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