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Mit abc Formel quadratische Gleichungen lösen | G.04.03
Die gängigste Art in Europa, quadratische Gleichungen zu lösen, ist die Mitternachtsformel, welche in zwei Varianten auftaucht. Eine der Varianten ist die a-b-c-Formel. Um die a-b-c-Formel anzuwenden, sollte die Gleichung in der Form vorliegen: ax²+bx+c=0. Auf der rechten Seite der Gleichung muss also Null stehen. Die Zahl vor dem x² heißt a, die Zahl vor dem ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010078" }
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Mit abc Formel quadratische Gleichungen lösen, Beispiel 3 | G.04.03
Die gängigste Art in Europa, quadratische Gleichungen zu lösen, ist die Mitternachtsformel, welche in zwei Varianten auftaucht. Eine der Varianten ist die a-b-c-Formel. Um die a-b-c-Formel anzuwenden, sollte die Gleichung in der Form vorliegen: ax²+bx+c=0. Auf der rechten Seite der Gleichung muss also Null stehen. Die Zahl vor dem x² heißt a, die Zahl vor dem ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010081" }
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Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 3 | A.53.02
Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: dy/dx, multipliziert die gesamte Gleichung mit dx und versucht nun auch im Folgenden, alle x ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009705" }
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Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 4 | A.53.02
Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: dy/dx, multipliziert die gesamte Gleichung mit dx und versucht nun auch im Folgenden, alle x ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009706" }
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Mit abc Formel quadratische Gleichungen lösen, Beispiel 2 | G.04.03
Die gängigste Art in Europa, quadratische Gleichungen zu lösen, ist die Mitternachtsformel, welche in zwei Varianten auftaucht. Eine der Varianten ist die a-b-c-Formel. Um die a-b-c-Formel anzuwenden, sollte die Gleichung in der Form vorliegen: ax²+bx+c=0. Auf der rechten Seite der Gleichung muss also Null stehen. Die Zahl vor dem x² heißt a, die Zahl vor dem ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010080" }
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Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen, Beispiel 2 | A.53.02
Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: dy/dx, multipliziert die gesamte Gleichung mit dx und versucht nun auch im Folgenden, alle x ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009704" }
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Lineare, homogene Differentialgleichung mit Trennung der Variablen lösen | A.53.02
Betrachten wir den Fall, dass NUR die DGL gegeben ist (also KEINE Funktion). Den einfachsten Fall einer DGL hat man, wenn die DGL homogen und linear ist (also die Form hat: a·y'+b·y=0, wobei a und b durchaus von x abhängen können). Nun schreibt man y' um zu: dy/dx, multipliziert die gesamte Gleichung mit dx und versucht nun auch im Folgenden, alle x ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009702" }
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Quadratische Gleichungen mit der Form ax²+bx=0 lösen, Beispiel 2 | G.04.04
Falls in einer quadratischen Gleichung keine Zahl ohne x steht, falls die Gleichung also die Form hat: ax²+bx=0, klammert man am einfachsten ein x aus. Nun ist x=0 oder die Klammer ist Null. Die klammer löst man nach x auf und hat die zweite Lösung für x. Das Ganze nennt sich Satz vom Nullprodukt (SNP) und ist eigentlich ein Sonderfall der Lösung ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010084" }
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Mit Linearfaktoren quadratische Gleichungen lösen | G.04.01
Wenn man Glück hat, ist die quadratische Gleichung als Linearfaktorform gegeben (Abkürzung LF oder LFF). Eine Linearfaktorform liegt vor, wenn man (normalerweise) zwei Klammern hat, die mit Mal verbunden sind, in jeder Klammer nur x steht (ohne Quadrat) und außerhalb der Klammern kein Plus oder Minus auftaucht. Die einzelnen Klammern heißen ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010070" }
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Normale außerhalb, Beispiel 2 | A.15.05
Eine Normale von außen oder Normale von außerhalb liegt vor, wenn der Punkt in welchem die (orthogonale) Normale auf der Funktion steht NICHT gegeben ist. Dafür kennt man einen anderen Punkt, der auf der Normale liegt. Vorgehensweise: man verwendet die Normalenformel, setzt die Koordinaten dieses anderen Punktes für x und y ein und erhält nun eine Gleichung mit ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008894" }