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  • Schnittpunkt Kreis-Kreis berechnen, Beispiel 2 | V.06.03

    Schnitt Kreis Kreis: Schneidet man zwei Kreise, erhält man keinen, einen oder zwei Schnittpunkte. [Gibt es genau einen Schnittpunkt ist praktisch jeder Kreis ein Berührkreis]. Rechnerisch geht man beim Schnitt von zwei Kreisen so vor, dass man in beiden Kreisgleichungen alle Klammern (mit binomischen Formeln?!) auflöst und danach beide Gleichungen voneinander abzieht. Man ...

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  • Quadratische Ergänzung zur Lösung quadratischer Gleichungen, Beispiel 1 | G.04.06

    Abgesehen von der a-b-c-Formel oder p-q-Formel kann man quadratische Gleichungen auch über „quadratische Ergänzung“ lösen. Die meisten Leute finden die quadratische Ergänzung eher „unschön“, jedoch handelt es sich immer um den gleichen Lösungsweg (auch wenn er etwas länger dauert). Mathematisch gesehen ist die quadratische Ergänzung der eigentliche Lösungsweg von ...

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  • Inkugel einer Pyramide berechnen | V.09.06

    Eine Inkugel einer Pyramide ist eine Kugel, die alle Seitenflächen der Pyramide (von innen) berührt. Man stellt zuerst die Gerade auf, die von der Pyramidenspitze zum Mittelpunkt der Grundfläche geht. Diese Gerade schreibt man in Punktform um. Da der Kugelmittelpunkt (aus Symmetriegründen) auf dieser Gerade liegen muss, hat man bereits den Mittelpunkt (wir nennen ihn ...

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  • Schnittpunkt Kreis-Kreis berechnen | V.06.03

    Schnitt Kreis Kreis: Schneidet man zwei Kreise, erhält man keinen, einen oder zwei Schnittpunkte. [Gibt es genau einen Schnittpunkt ist praktisch jeder Kreis ein Berührkreis]. Rechnerisch geht man beim Schnitt von zwei Kreisen so vor, dass man in beiden Kreisgleichungen alle Klammern (mit binomischen Formeln?!) auflöst und danach beide Gleichungen voneinander abzieht. Man ...

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  • Gleichsetzungsverfahren: so löst man Gleichungen mit zwei Unbekannten | G.02.03

    Hat man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten gegeben, so spricht man von einem „Linearen Gleichungssystem“ bzw. von einem 2x2 – LGS. Die Lösung über das sogenannte „Gleichsetzungsverfahren“ (oder „Gleichsetzverfahren“) läuft folgender Maßen: Man sucht sich eine beliebige Variable aus. Nun löst man BEIDE Gleichungen nach dieser Variable auf und setzt die beiden ...

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  • Inkugel einer Pyramide berechnen, Beispiel 1 | V.09.06

    Eine Inkugel einer Pyramide ist eine Kugel, die alle Seitenflächen der Pyramide (von innen) berührt. Man stellt zuerst die Gerade auf, die von der Pyramidenspitze zum Mittelpunkt der Grundfläche geht. Diese Gerade schreibt man in Punktform um. Da der Kugelmittelpunkt (aus Symmetriegründen) auf dieser Gerade liegen muss, hat man bereits den Mittelpunkt (wir nennen ihn ...

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  • Quadratische Ergänzung zur Lösung quadratischer Gleichungen | G.04.06

    Abgesehen von der a-b-c-Formel oder p-q-Formel kann man quadratische Gleichungen auch über „quadratische Ergänzung“ lösen. Die meisten Leute finden die quadratische Ergänzung eher „unschön“, jedoch handelt es sich immer um den gleichen Lösungsweg (auch wenn er etwas länger dauert). Mathematisch gesehen ist die quadratische Ergänzung der eigentliche Lösungsweg von ...

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  • Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 1 | A.53.05

    Bei einer inhomogenen DGL höherer Ordnung macht man zwei Schritte (beide sind lang). Im ersten Schritt löst man die zugehörige homogene DGL. Die zugehörige Lösung ist der erste Teil der Gesamtlösung. Im zweiten Schritt versucht man die „spezielle Lösung“ oder „partikuläre Lösung“ zu finden. Diese ist meistens vom gleichen Typ, wie die Störfunktion. (Die ...

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  • Höhere Gleichungen lösen, Beispiel 4 | G.05.03

    Wie wir bereits vorher bereits erwähnten, gibt es drei Möglichkeiten eine Gleichung zu lösen: 1. „x“ ausklammern, 2. a-b-c-Formel/p-q-Formel, 3. Substitution. (Es gibt noch eine vierte Möglichkeit: die Polynomdivision, die ist an dieser Stelle relativ unwichtig). Wir werden hier die schlimmsten Gleichungen des Universums in Nullkommanichts lösen. Wir machen sie platt. ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010115" }

  • Inkugel einer Pyramide berechnen, Beispiel 2 | V.09.06

    Eine Inkugel einer Pyramide ist eine Kugel, die alle Seitenflächen der Pyramide (von innen) berührt. Man stellt zuerst die Gerade auf, die von der Pyramidenspitze zum Mittelpunkt der Grundfläche geht. Diese Gerade schreibt man in Punktform um. Da der Kugelmittelpunkt (aus Symmetriegründen) auf dieser Gerade liegen muss, hat man bereits den Mittelpunkt (wir nennen ihn ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010660" }

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