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  Polynome über Nullstellen aufstellen, Beispiel 3 | A.46.04

  Kennt man die Nullstellen einer Funktion (z.B. x1, x2, x3, ), kann man die Linearfaktorzerlegung der Funktion aufstellen. Also f(x)=a·(x-x1)·(x-x2)·(x-x3)·... Den Parameter „a“ erhält man über die Punktprobe mit einem beliebigen Punkt. Nun hat man die Funktionsgleichung. Falls man möchte, kann man auch noch alle Klammern auflösen.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009635" }

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  Nullstellen von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen | A.41.02

  Bei nicht so ganz einfachen Exponentialgleichungen kann man eigentlich nur ausklammern (den Satz vom Nullprodukt anwenden) oder substituieren. Eventuell muss man auch zuerst mit dem Nenner multiplizieren und erst dann Substitution anwenden,
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009396" }

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  Nullstellen von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 6 | A.41.02

  Bei nicht so ganz einfachen Exponentialgleichungen kann man eigentlich nur ausklammern (den Satz vom Nullprodukt anwenden) oder substituieren. Eventuell muss man auch zuerst mit dem Nenner multiplizieren und erst dann Substitution anwenden,
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009402" }

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  Schaubild einer Exponentialfunktion erstellen | A.41.09

  Um das Schaubild einer Exponential-Funktion zu skizzieren oder zu zeichnen, kann man entweder eine ausführliche Wertetabelle machen oder man bestimmt die Asymptoten, eventuell noch Nullstellen, vielleicht berechnet man auch noch zu verschiedenen x-Werten die zugehörigen y-Werte. Das müsste ausreichen, um einen ordentlichen Graphen zu erstellen.
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009439" }

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  Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 5 | A.26.03

  Eine „höhere Ungleichung“ oder besser eine „Ungleichung höherer Potenz“ ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von „x“ auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009192" }

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  Exponentialfunktion: Nullstellen berechnen, Beispiel 6 | A.41.01

  Nullstellen, der Schnittpunkt mit der x-Achse, führt natürlich auf das Problem einer Exponentialgleichung zurück. Um Exponentialgleichungen zu lösen, muss man zuerst nach dem e-Term auflösen. Danach wendet man den „ln“ an (natürlicher Logarithmus). Vom e-Term bleibt nur noch der Exponent übrig und man kommt an „x“ ran.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009395" }

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  Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 4 | A.26.03

  Eine „höhere Ungleichung“ oder besser eine „Ungleichung höherer Potenz“ ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von „x“ auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009191" }

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  Schaubild einer Exponentialfunktion erstellen, Beispiel 2 | A.41.09

  Um das Schaubild einer Exponential-Funktion zu skizzieren oder zu zeichnen, kann man entweder eine ausführliche Wertetabelle machen oder man bestimmt die Asymptoten, eventuell noch Nullstellen, vielleicht berechnet man auch noch zu verschiedenen x-Werten die zugehörigen y-Werte. Das müsste ausreichen, um einen ordentlichen Graphen zu erstellen.
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009441" }

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  Schaubild einer Logarithmusfunktion erstellen, Beispiel 4 | A.44.07

  ln-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009570" }

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  Schaubild einer Logarithmusfunktion erstellen, Beispiel 5 | A.44.07

  ln-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.
  

  Details  

  

  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009571" }

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