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  Schaubild einer Exponentialfunktion erstellen, Beispiel 3 | A.41.09

  Um das Schaubild einer Exponential-Funktion zu skizzieren oder zu zeichnen, kann man entweder eine ausführliche Wertetabelle machen oder man bestimmt die Asymptoten, eventuell noch Nullstellen, vielleicht berechnet man auch noch zu verschiedenen x-Werten die zugehörigen y-Werte. Das müsste ausreichen, um einen ordentlichen Graphen zu erstellen.
  

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  Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 3 | A.26.03

  Eine „höhere Ungleichung“ oder besser eine „Ungleichung höherer Potenz“ ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von „x“ auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
  

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  Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 1 | A.26.03

  Eine „höhere Ungleichung“ oder besser eine „Ungleichung höherer Potenz“ ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von „x“ auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009188" }

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  Polynome über Nullstellen aufstellen | A.46.04

  Kennt man die Nullstellen einer Funktion (z.B. x1, x2, x3, ), kann man die Linearfaktorzerlegung der Funktion aufstellen. Also f(x)=a·(x-x1)·(x-x2)·(x-x3)·... Den Parameter „a“ erhält man über die Punktprobe mit einem beliebigen Punkt. Nun hat man die Funktionsgleichung. Falls man möchte, kann man auch noch alle Klammern auflösen.
  

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  Nullstellen von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 4 | A.41.02

  Bei nicht so ganz einfachen Exponentialgleichungen kann man eigentlich nur ausklammern (den Satz vom Nullprodukt anwenden) oder substituieren. Eventuell muss man auch zuerst mit dem Nenner multiplizieren und erst dann Substitution anwenden,
  

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  Quadratische Ungleichungen, Beispiel 2 | A.26.02

  Eine quadratische Ungleichung ist natürlich eine Ungleichung, in welcher „x²“ vorkommt. Es gibt zwei gute Vorgehensweisen dafür. Entweder über die quadratische Ergänzung oder man bestimmt die Nullstellen der quadratischen Parabel, überlegt, wie die Parabel liegt und weiß damit, in welchem Bereich die Parabel positiv oder negativ ist.
  

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  Nullstellen von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 1 | A.41.02

  Bei nicht so ganz einfachen Exponentialgleichungen kann man eigentlich nur ausklammern (den Satz vom Nullprodukt anwenden) oder substituieren. Eventuell muss man auch zuerst mit dem Nenner multiplizieren und erst dann Substitution anwenden,
  

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  Exponentialfunktion: Nullstellen berechnen, Beispiel 1 | A.41.01

  Nullstellen, der Schnittpunkt mit der x-Achse, führt natürlich auf das Problem einer Exponentialgleichung zurück. Um Exponentialgleichungen zu lösen, muss man zuerst nach dem e-Term auflösen. Danach wendet man den „ln“ an (natürlicher Logarithmus). Vom e-Term bleibt nur noch der Exponent übrig und man kommt an „x“ ran.
  

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  Ungleichungen höherer Potenz, Beispiel 6 | A.26.03

  Eine „höhere Ungleichung“ oder besser eine „Ungleichung höherer Potenz“ ist eine Ungleichung, in welcher höhere Potenzen von „x“ auftauchen. Eigentlich gibt es nur eine gute Lösungsmöglichkeit:
  

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  Ganzrationale Funktionen: kurze Einführung | A.46

  Den Hauptteil von ganzrationalen Funktionen (=Parabeln) haben wir ersten Themenbereich behandelt „Analysis 1“. In diesem Hauptkapitel behandeln wir nur ein paar Besonderheiten davon. Wir stellen Polynome über diverse Bedingungen auf, zerlegen sie in Linearfaktoren, bestimmen Nullstellen über Polynomdivision oder Horner-Schema.
  

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