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  Wurzelfunktion ableiten | A.45.01

  Um eine Wurzel abzuleiten, muss man sie umschreiben. Die normale Wurzel schreibt um, zu einer Klammer mit der Hochzahl „0,5“. Nun wendet man die Kettenregel an und kann differenzieren (ableiten). (Die Berechnung der Definitionsmenge ist zwingend erforderlich.)
  

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  Wurzelfunktion ableiten, Beispiel 2 | A.45.01

  Um eine Wurzel abzuleiten, muss man sie umschreiben. Die normale Wurzel schreibt um, zu einer Klammer mit der Hochzahl „0,5“. Nun wendet man die Kettenregel an und kann differenzieren (ableiten). (Die Berechnung der Definitionsmenge ist zwingend erforderlich.)
  

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  Komplizierte trigonometrische Funktion ableiten, Beispiel 4 | A.42.05

  Bei hässlicheren trigonometrischen Funktionen kann in der Ableitung noch die Produktregel oder die Kettenregel (evtl. auch Quotientenregel) auftauchen. In der Theorie ist das auch schon alles. In der Praxis wird’s manchmal etwas hässlicher.
  

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  Gebrochen-rationale Funktionen: So leitet man eine Bruchfunktion ab, Beispiel 2 | A.43.02

  Die Ableitung eines Bruchs geht mit der sogenannten „Quotientenregel“. Der Zähler (oben) wird „u“ genannt, der Nenner (unten) wird „v“ genannt. Die Formel für Ableitung lautet: f'(x)=(u'·v-u·v')/(v²).
  

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  Beispielaufgaben zu Ableitungen | A.13.06

  Hier gibt es ein paar vermischte Aufgaben rund um´s Ableiten. Es hat viel zu tun mit (selbstverständlich Ableiten), mit Tangenten und Tangentensteigungen, ein bisschen mit momentane Änderungsrate (=Steigung in einem Punkt) und durchschnittliche Änderungsrate (Steigung zwischen zwei Punkten).
  

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  Ableitung von komplizierten Wurzelfunktionen, Beispiel 2 | A.45.02

  Bei hässlichen Ableitungen, die eine Wurzel enthalten, braucht man vermutlich eine der Ableitungsregeln, also die Produktregel oder evtl. Quotientenregel. Ziemlich sicher muss man die Wurzel auch noch umschreiben und dann mittels Kettenregel ableiten.
  

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  Trigonometrische Funktionen: Ableitung | A.42.04

  Trigonometrische Funktionen leitet man vom Prinzip sehr einfach ab. Sinus abgeleitet wird Kosinus, Kosinus abgeleitet ergibt den negativen Sinus. Kurz: sin'=cos, cos'=-sin. (Falls man Tangens differenzieren muss [=ableiten], schreibt man ihn um zu: tan=sin/cos und leitet diesen Bruch ab.)
  

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  Kubische Funktion, Funktionsanalyse / Kurvendiskussion, Beispiel 1a: wir zeichnen die Funktion

  Wir sehen hier ein Beispiel einer Funktionsuntersuchung (=Kurvendiskussion) einer Funktion dritten Grades. Wir berechnen die Nullstellen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte, machen eine Skizze der Funktion und freuen uns des Lebens.
  

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  Tangentengleichung / Normalengleichung bestimmen über Tangentenformel / Normalenformel | A.15.02

  Die beste Möglichkeit, eine Tangentengleichung bzw. Normalengleichungen zu bestimmen, geht über die Tangentenformel bzw. Normalenformel. Zwar sehen die Formel etwas umständlicher aus, als y=m*x+b, jedoch kann man auch hässliche Aufgaben damit recht gut lösen.
  

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  Polynom bzw. ganzrationale Funktion ableiten, Beispiel 3 | A.13.01

  Will man ganzrationale Funktionen ableiten, ist das ganz einfach: Die (alte) Hochzahl kommt mit Mal verbunden vor das „x“, die neue Hochzahl ist um 1 kleiner als die alte Hochzahl. Polynome ableiten (bzw. Parabeln ableiten bzw. ganzrationale Funktionen ableiten) gehört zu den absoluten Grundlagen des Ableitens, auf dem alles andere aufbaut.
  

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