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Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 3 | A.53.03
Eine lineare inhomogene DGL hat die Form a·y'+b·y=c (a, b, c sind nicht zwingend Zahlen, sondern hängen von x ab). Im ersten Schritt bestimmt man die Lösung der zugehörigen homogenen DGL (man setzt also c=0) (?Kap.4.3.2). Im zweiten Schritt ersetzt man die Integrationskonstante c durch eine Funktion c(x). Nun setzt man die gesamte Lösung (mitsamt c(x)) ...
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Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 1 | A.53.03
Eine lineare inhomogene DGL hat die Form a·y'+b·y=c (a, b, c sind nicht zwingend Zahlen, sondern hängen von x ab). Im ersten Schritt bestimmt man die Lösung der zugehörigen homogenen DGL (man setzt also c=0) (?Kap.4.3.2). Im zweiten Schritt ersetzt man die Integrationskonstante c durch eine Funktion c(x). Nun setzt man die gesamte Lösung (mitsamt c(x)) ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009708" } -
Lineare, inhomogene Differentialgleichung DGL lösen, Beispiel 2 | A.53.03
Eine lineare inhomogene DGL hat die Form a·y'+b·y=c (a, b, c sind nicht zwingend Zahlen, sondern hängen von x ab). Im ersten Schritt bestimmt man die Lösung der zugehörigen homogenen DGL (man setzt also c=0) (?Kap.4.3.2). Im zweiten Schritt ersetzt man die Integrationskonstante c durch eine Funktion c(x). Nun setzt man die gesamte Lösung (mitsamt c(x)) ...
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Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen, Beispiel 4
Bei Injektivität, Surjektivität und Bijektivität interessiert man sich dafür, wie oft die y-Werte einer Funktion (oder Abbildung) angenommen werden. Wird jeder y-Wert der Funktion höchstens einmal angenommen (also einmal oder keinmal) nennt man die Funktion injektiv (auch linkseindeutig oder linkstotal). Wird jeder y-Wert der Funktion mindestens einmal angenommen (also ...
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Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 4 | A.52.02
L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).
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Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 5 | A.52.02
L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).
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Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen, Beispiel 1 | A.52.02
L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).
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Analysis 5 | Höhere Mathematik, wie man mit ihr rechnet und wer diese Themen beherrschen sollte
Im Hauptkapitel 4 Analysis Höhere Mathematik behandeln wir Themen, die hauptsächlich nach dem schriftlichen Abitur, bzw. hauptsächlich an der Hochschule behandelt werden. Einige, wenige Themen lernen Sie vielleicht auch VOR dem Abitur, jedoch die wenigsten hiervon.
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Injektiv, surjektiv, bijektiv: wie oft wird der y-Wert einer Funktion angenommen | A.52.04
Bei Injektivität, Surjektivität und Bijektivität interessiert man sich dafür, wie oft die y-Werte einer Funktion (oder Abbildung) angenommen werden. Wird jeder y-Wert der Funktion höchstens einmal angenommen (also einmal oder keinmal) nennt man die Funktion injektiv (auch linkseindeutig oder linkstotal). Wird jeder y-Wert der Funktion mindestens einmal angenommen (also ...
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Rentenrechnung: so rechnet man richtig | A.55.02
Wenn man z.B. monatlich einen bestimmten Betrag bei der Bank einzahlt und das Ganze verzinst wird, nennt man das Ratensparen oder Rentenrechnung oder Ratenzahlung. Das Endkapital K nach n Zeiteinheiten berechnet man mit der Formel: K=R*(q^n-1)/(q-1). R ist die regelmäßige Rate die einbezahlt wird, q ist der Wachstumsfaktor für den gilt: q=1+p/100. (Zumindest ...
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