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Ergebnis der Suche nach: (Freitext: ANALYTISCHE und GEOMETRIE) und (Bildungsebene: "SEKUNDARSTUFE I")
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Abstand Punkt Gerade berechnen über Sinus des Winkels, Beispiel 3 | V.03.05
Eine Möglichkeit eine Entfernung Punkte Gerade zu berechnen, geht über den Sinus. Man bestimmt den Abstand vom Stützvektor der Gerade zum gesuchten Punkt, bestimmt den Winkel zwischen Verbindungsvektor von Punkt zu Stützvektor und bestimmt nun im rechtwinkligen Dreieck den Abstand Punkt-Gerade über Sinus, Gegenkathete und Hypotenuse.
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Abstand Punkt Gerade berechnen über Sinus des Winkels, Beispiel 1 | V.03.05
Eine Möglichkeit eine Entfernung Punkte Gerade zu berechnen, geht über den Sinus. Man bestimmt den Abstand vom Stützvektor der Gerade zum gesuchten Punkt, bestimmt den Winkel zwischen Verbindungsvektor von Punkt zu Stützvektor und bestimmt nun im rechtwinkligen Dreieck den Abstand Punkt-Gerade über Sinus, Gegenkathete und Hypotenuse.
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Spurpunkte einer Geraden berechnen, Beispiel 3 | V.01.09
Spurpunkte von Geraden sind Schnittpunkte von Geraden mit Koordinatenebenen. Die x1-x2-Ebene hat die Gleichung x3=0, da setzt man die x3-Koordinate der Geraden Null und kriegt so den ersten Spurpunkt. Ebenso verfährt man mit der x1-x3-Ebene und der x2-x3-Ebene.
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Senkrechte quadratische Pyramide berechnen, Beispiel 2 | V.07.02
Eine senkrechte quadratische Pyramide ist eine Pyramide, deren Grundfläche ein Quadrat ist, und deren Spitze genau über dem Mittelpunkt des Quadrats liegt. Die meisten Berechnung sind von der Schwierigkeit her akzeptabel (vor allem wenn die Grundfläche in der x1-x2-Ebene liegt), daher sieht man diese Pyramiden am häufigsten.
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Spurpunkte einer Geraden berechnen, Beispiel 4 | V.01.09
Spurpunkte von Geraden sind Schnittpunkte von Geraden mit Koordinatenebenen. Die x1-x2-Ebene hat die Gleichung x3=0, da setzt man die x3-Koordinate der Geraden Null und kriegt so den ersten Spurpunkt. Ebenso verfährt man mit der x1-x3-Ebene und der x2-x3-Ebene.
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Abstand Punkt Gerade berechnen über Lotebene | V.03.02
Einen Abstand Punkt-Gerade kann man über mehrere Wege berechnen. Eine der Möglichkeiten ist der Weg über die Lotebene. Für eine solche senkrechte Ebene verwendet man als Normalenvektor den Richtungsvektor der Geraden. Den Punkt verwendet man als Stützvektor für diese Hilfsebene.
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Kreis und Kugel berechnen mit Kreisgleichung und Kugelgleichung | V.06
Eine Kreisgleichung lautet: (x1-m1)^2+(x2-m2)^2=r^2 und eine Kugelgleichung lautet: (x1-m1)^2+(x2-m2)^2+(x3-m3)^2=r^2. Man kann ganz viele, lustige Sachen damit machen. Bemerkung: Ein Kreis oder eine Kugel ist in Mathe immer ein Hohlkreis bzw. eine Hohlkugel (das Innere gehört also nie dazu).
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Parameterform, Parametergleichung; Beispiel 8 | V.01.05
Um eine Ebene aufzustellen verwendet man drei Punkte. Den ersten Punkt verwendet man als Stützvektor (auch Ortsvektor oder Aufpunkt genannt). Dieser wird vorne hingeschrieben. Die beiden Richtungsvektoren (auch Spannvektoren genannt) erhält man, in dem man jeweils zwei Punkte von einander abzieht. Vor den Richtungsvektoren stehen immer Parameter ...
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Kreisgleichung | V.06.01
Ein Kreis hat in der 2-dimensionalen Ebene die Gleichung (x1-m1)^2+(x2-m2)^2=r^2, wobei m1 und m2 die Koordinaten des Mittelpunktes sind und r natürlich der Radius. [Statt x1 und x2 kann man selbstverständlich auch x und y schreiben]. Für viele Rechnungen muss man die binomischen Formeln der Kreisgleichung auflösen.
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Polarebene | V.06.17
Legt man von einem Punkt P, der außerhalb einer Kugel liegt, Tangenten an die Kugel, so bilden alle Berührpunkte einen Kreis, einen Berührkreis. Dieser Kreis liegt in einer Ebene, welche Polarebene heißt. Um eine Gleichung davon zu bestimmen, verwendet man am besten die Formel für die Tangentialgleichung. Da setzt man Mittelpunkt und den Punkt P ein und erhält eine ...
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