Steckbriefaufgaben zu Parabel mit Nullstellen, Beispiel 3 | A.04.18 - kostenloses Unterrichtsmaterial online bei Elixier
Hat man von einer Parabel beide Nullstellen gegeben und muss die Parabelgleichung bestimmt (man nennt solche Aufgaben auch Steckbriefaufgabe), so gibt es zwei mögliche Vorgehensweisen. Die komplizierte Methode wäre, die Nullstellen als normale Punkte zu betrachten und dann ein Gleichungssystem aufzustellen (siehe A.04.15 oder A.04.17). Die geschicktere Methode wäre die x-Werte der Nullstellen in die Linearfaktorform einzusetzen [y=a(x-x1)(x-x2), wobei x1 und x2 die Nullstellen sind]. Weiß man, dass es sich um eine Normalparabel handelt, kennt man auch schon a (a=1 oder a=-1). Ist es keine Normalparabel, so muss noch ein weiterer Punkt gegeben sein. Dessen Koordinaten setzt man zusätzlich in die Linearfaktorform ein und berechnet nun a. Wie dem auch sei, nun setzt man a, x1 und x2 in die Linearfaktorform ein und ist fertig. Evtl. kann man die Klammern ausmultiplizieren um die Normalform der Parabel zu erhalten.
Höchstalter:
15
Mindestalter:
10
Bildungsebene:
Kostenpflichtig:
nein
Lernressourcentyp:
Audiovisuelles Medium
Lizenz:
CC by-nc-ND
Schlagwörter:
Analysis Koordinate Video E-Learning
freie Schlagwörter:
Steckbriefaufgabe; Normalparabel; Parabel (Mathematik); Parabelgleichung; Gleichung (Mathematik); Formel (Mathematik); Nullstellen
Sprache:
de
Themenbereich:
Schule mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer Mathematik
Geeignet für:
Schüler; Lehrer