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  Horner-Schema | A.12.08

  Das Horner-Schema (oder Polynomdivision) wendet man an, falls weder Ausklammern, noch Substitution oder Mitternachtsformel funktionieren. Der große Nachteil vom Horner Schema ist, dass man bereits eine Nullstelle braucht, (die man eventuell durch Raten erhalten kann).
  

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  Mit p-q Formel quadratische Gleichungen lösen, Beispiel 3 | G.04.02

  Die gängigste Art in Europa, quadratische Gleichungen zu lösen, ist die Mitternachtsformel, welche in zwei Varianten auftaucht. Eine der Varianten ist die p-q-Formel. Um die p-q-Formel anzuwenden, sollte die Gleichung in der Form vorliegen: „x²+px+q=0“. Auf der rechten Seite der Gleichung muss also Null stehen, vor dem „x²“ darf nichts stehen (also eine „1“). Steht ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010077" }

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  Prozentrechnung - Grafische Darstellung von Prozenten. Lösung

  Lösung zum gleichnamigen Arbeitsblatt.
  

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  Inkugel einer Pyramide berechnen | V.09.06

  Eine Inkugel einer Pyramide ist eine Kugel, die alle Seitenflächen der Pyramide (von innen) berührt. Man stellt zuerst die Gerade auf, die von der Pyramidenspitze zum Mittelpunkt der Grundfläche geht. Diese Gerade schreibt man in Punktform um. Da der Kugelmittelpunkt (aus Symmetriegründen) auf dieser Gerade liegen muss, hat man bereits den Mittelpunkt (wir nennen ihn ...
  

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  Gebrochen-rationale Funktionen: Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 3 | A.43.06

  Jede Funktion kann eine (oder mehrere) waagerechte Asymptote, senkrechte Asymptote und schiefe Asymptote haben. Am einfachsten berechnet man senkrechte Asymptoten (auch Polstellen oder Definitionslücken oder Lücken oder Polgerade genannt) in dem man den Nenner Null setzt. Waagerechte Asymptoten erhält man, in dem man x gegen Unendlich laufen lässt. Im Detail bedeutet, dass ...
  

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  Fläche zwischen zwei Funktionen berechnen; eingeschlossene Fläche, Beispiel 6 | A.18.03

  Braucht man die Fläche zwischen zwei Funktionen, berechnet man das Integral von der Differenz beider Funktionen. (Man zieht die Funktionen also voneinander ab und leitet das Ergebnis auf). Die Integralgrenzen sind entweder die Schnittpunkte der Funktionen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben. Zum Schluss setzt man beide Grenzen in die „Aufleitung“ ein und zieht die ...
  

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  Funktionen strecken: so wird’s gemacht, Beispiel 4 | A.23.02

  Wie kann man eine Funktion strecken? Man kann sie um den Faktor „c“ in y-Richtung strecken, indem man die Funktion mit dieser Zahl „c“ multipliziert. (Aus „f(x)“ wird „c*f(x)“). Man streckt eine Funktion um den Faktor „d“ in x-Richtung, indem man jeden Buchstaben „x“ der Funktion durch „x/d“ ersetzt. (Aus „x“ wird „x/d“). Bemerkung: Ist ein Streckfaktor ...
  

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  Funktionen spiegeln über Verschieben, Beispiel 3 | A.23.05

  Wenn man eine Funktion spiegeln will, z.B. an einer senkrechten Gerade der Form x=a, so verschiebt man die Funktion f(x) erst in waagerechte Richtung um „-a“, dann spiegelt man die Funktion an der y-Achse und schiebt die Funktion wieder um „a“ zurück. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, so verschiebt man f(x) in senkrechte Richtung um „-b“, ...
  

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  Symmetrie zum Ursprung bzw. Symmetrie zur y-Achse bestimmen, Beispiel 3 | A.17.02

  Die einfachste Symmetrie (und die am häufigsten gefragte) ist Symmetrie zum Ursprung oder zur y-Achse. Für Symmetrie zum Ursprung gilt: f(-x)=-f(x). Für Symmetrie zur y-Achse gilt: f(-x)=f(x). Hat man keinen Verdacht, welche Symmetrie die Funktion haben könnte, setzt man in f(x) statt jedem „x“ ein „(-x)“ ein und lässt sich überraschen, was raus ...
  

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  Schaubild einer Wurzelfunktion erstellen | A.45.07

  Wurzel-Funktionen zeichnet man über das asymptotische Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereichs. Falls man Nullstellen oder Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt, zeichnet man diese ebenfalls ein und sollte nun die Funktion zeichnen können. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen.
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009606" }

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