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Quartile, Quantile und wie man sie berechnet, Beispiel 2 | W.11.06
Quartile sind Werte, die beim ersten, zweiten und dritten Viertel der Verteilung liegen. Die Wahrscheinlichkeit für die Werte von Null bis zum ersten Quartil überschreitet grad die Wahrscheinlichkeit von 25%. Die Wahrscheinlichkeit für die Werte von Null bis zum zweiten Quartil (dem Median) überschreitet grad die Wahrscheinlichkeit von 50%. Die Wahrscheinlichkeit für die ...
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Quartile, Quantile und wie man sie berechnet, Beispiel 1 | W.11.06
Quartile sind Werte, die beim ersten, zweiten und dritten Viertel der Verteilung liegen. Die Wahrscheinlichkeit für die Werte von Null bis zum ersten Quartil überschreitet grad die Wahrscheinlichkeit von 25%. Die Wahrscheinlichkeit für die Werte von Null bis zum zweiten Quartil (dem Median) überschreitet grad die Wahrscheinlichkeit von 50%. Die Wahrscheinlichkeit für die ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010697" } -
Quartile, Quantile und wie man sie berechnet | W.11.06
Quartile sind Werte, die beim ersten, zweiten und dritten Viertel der Verteilung liegen. Die Wahrscheinlichkeit für die Werte von Null bis zum ersten Quartil überschreitet grad die Wahrscheinlichkeit von 25%. Die Wahrscheinlichkeit für die Werte von Null bis zum zweiten Quartil (dem Median) überschreitet grad die Wahrscheinlichkeit von 50%. Die Wahrscheinlichkeit für die ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010696" } -
Affine Abbildung | M.09
Eine affine Abbildung wird durch Matrizen beschrieben. Die Matrizen nehmen Vektoren (als eine Art x-Werte) und machen daraus neue Vektoren (eine Art y-Werte). Die Abbildungen können Drehungen sein, Verschiebungen, Streckungen, Spiegelungen, Scherungen und noch ein paar andere Möglichkeiten. Die ein- oder andere Idee ist noch wichtig, das machen wir hier ...
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Extrema berechnen
Die normalen Extrema einer stetig differenzierbaren Funktion findet man an Nullstellen ihrer Ableitung (jedoch nicht unbedingt an allen!). Um die x-Werte der Hoch- und Tiefpunkte zu finden reicht es, die Nullstellen der 1. Ableitung zu finden und zu überprüfen, ob an diesen Stellen wirklich Extrema vorliegen.
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Mehrdimensionale Funktion: kurze Erklärung | A.51
Funktionen müssen natürlich nicht zwingend nur von einer Variablen abhängen (also nur von x). Eine Funktion kann auch mehrere x-Werte haben, sie heißen dann auch mehrdimensionale Funktionen. Diese x-Werte heißen dann entweder x, y, z, .. oder x1, x2, x3, Meist interessiert man sich nun für Extrempunkte, Tangenten (die nun aber keine Gerade sind, ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009651" } -
Dichtefunktion: was ist die Dichtefunktion? Wie berechnet man sie? | W.11.07
Wenn man Wahrscheinlichkeiten (=W.S.) als Funktion angibt, ist das eine Wahrscheinlichkeitsfunktion oder auch Dichtefunktion. Bedingung: natürlich darf die Funktion keine negativen y-Werte haben (es gibt ja keine negativen W.S.) und die GESAMTE W.S. von minus Unendlich bis plus Unendlich muss genau 1 sein. (Das Integral der Funktion von minus Unendlich bis plus Unendlich muss ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010699" } -
Median, Modus, Mittelwert und wie man richtig damit rechnet | W.11.03
Was ein Mittelwert ( = Durchschnitt = Erwartungswert ) ist, weiß wohl jeder. Man zählt alles zusammen und teilt das Ergebnis durch die Anzahl. (Der Erwartungswert ist in der Wahrscheinlichkeitsrechnung eine Vorhersage für einen unbekannten Durchschnittswert). Ein Modus (oder Modalwert) ist derjenige Wert, der am häufigsten auftaucht. Der Median ist der Wert, der in der ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010685" } -
Dichtefunktion: was ist die Dichtefunktion? Wie berechnet man sie? Beispiel 1 | W.11.07
Wenn man Wahrscheinlichkeiten (=W.S.) als Funktion angibt, ist das eine Wahrscheinlichkeitsfunktion oder auch Dichtefunktion. Bedingung: natürlich darf die Funktion keine negativen y-Werte haben (es gibt ja keine negativen W.S.) und die GESAMTE W.S. von minus Unendlich bis plus Unendlich muss genau 1 sein. (Das Integral der Funktion von minus Unendlich bis plus Unendlich muss ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010700" } -
Matrix-Parameter: Matrix mit Parameter lösen | M.02.07
Steckt in Matrizen ein Parameter drin, bringt man die Matrix zuerst auf Dreiecksform. Nun setzt man ALLE Diagonalelemente Null und löst nach dem Parameter auf (sofern im Diagonalelement überhaupt ein Parameter enthalten ist). Die Werte die man hier für den Parameter erhält, sind jeweils ein Sonderfall (also keine Lösung oder unendlich viele Lösungen). Anschließend setzt ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010160" }
