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Geraden mit Parameter, Beispiel 1 | A.02.17
Wenn in einer Geradengleichung ein Parameter auftaucht (also zusätzlich zum x noch ein t oder k oder ), so spricht man von einer Geradenschar (man hat schließlich eine ganze Schar von Geraden). Jede einzelne Gerade nennt man Schargerade (eine Gerade aus dieser Schar). Die üblichen Fragen bei Geradenscharen sind Nullstellen (also y=0 setzen und nach x ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008427" }
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Polynome über Nullstellen aufstellen, Beispiel 1 | A.46.04
Kennt man die Nullstellen einer Funktion (z.B. x1, x2, x3, ), kann man die Linearfaktorzerlegung der Funktion aufstellen. Also f(x)=a·(x-x1)·(x-x2)·(x-x3)·... Den Parameter a erhält man über die Punktprobe mit einem beliebigen Punkt. Nun hat man die Funktionsgleichung. Falls man möchte, kann man auch noch alle Klammern auflösen.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009633" }
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Polynome über Nullstellen aufstellen, Beispiel 2 | A.46.04
Kennt man die Nullstellen einer Funktion (z.B. x1, x2, x3, ), kann man die Linearfaktorzerlegung der Funktion aufstellen. Also f(x)=a·(x-x1)·(x-x2)·(x-x3)·... Den Parameter a erhält man über die Punktprobe mit einem beliebigen Punkt. Nun hat man die Funktionsgleichung. Falls man möchte, kann man auch noch alle Klammern auflösen.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009634" }
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Polynome über Nullstellen aufstellen, Beispiel 3 | A.46.04
Kennt man die Nullstellen einer Funktion (z.B. x1, x2, x3, ), kann man die Linearfaktorzerlegung der Funktion aufstellen. Also f(x)=a·(x-x1)·(x-x2)·(x-x3)·... Den Parameter a erhält man über die Punktprobe mit einem beliebigen Punkt. Nun hat man die Funktionsgleichung. Falls man möchte, kann man auch noch alle Klammern auflösen.
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009635" }
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Polynome über Nullstellen aufstellen | A.46.04
Kennt man die Nullstellen einer Funktion (z.B. x1, x2, x3, ), kann man die Linearfaktorzerlegung der Funktion aufstellen. Also f(x)=a·(x-x1)·(x-x2)·(x-x3)·... Den Parameter a erhält man über die Punktprobe mit einem beliebigen Punkt. Nun hat man die Funktionsgleichung. Falls man möchte, kann man auch noch alle Klammern auflösen.
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Ortskurve, Ortslinie: was das ist und wie man damit rechnet, Beispiel 3 | A.24.01
Ortskurven (oder Ortslinien) gibt es nur bei Funktionsscharen (also wenn noch ein Parameter in der Funktion mit auftaucht). Was sind Ortskurven überhaupt? Eine Funktionenschar besteht aus unendlich vielen Funktionen (für jeden Wert des Parameters gibts eine Funktion). Alle Hochpunkte dieser Funktionen liegen auf einer neuen Kurve, nämlich der Ortskurve der Hochpunkte. Das ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009136" }
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Ortskurve, Ortslinie: was das ist und wie man damit rechnet, Beispiel 1 | A.24.01
Ortskurven (oder Ortslinien) gibt es nur bei Funktionsscharen (also wenn noch ein Parameter in der Funktion mit auftaucht). Was sind Ortskurven überhaupt? Eine Funktionenschar besteht aus unendlich vielen Funktionen (für jeden Wert des Parameters gibts eine Funktion). Alle Hochpunkte dieser Funktionen liegen auf einer neuen Kurve, nämlich der Ortskurve der Hochpunkte. Das ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009134" }
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Ortskurve, Ortslinie: was das ist und wie man damit rechnet, Beispiel 2 | A.24.01
Ortskurven (oder Ortslinien) gibt es nur bei Funktionsscharen (also wenn noch ein Parameter in der Funktion mit auftaucht). Was sind Ortskurven überhaupt? Eine Funktionenschar besteht aus unendlich vielen Funktionen (für jeden Wert des Parameters gibts eine Funktion). Alle Hochpunkte dieser Funktionen liegen auf einer neuen Kurve, nämlich der Ortskurve der Hochpunkte. Das ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009135" }
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Ortskurve, Ortslinie: was das ist und wie man damit rechnet, Beispiel 4 | A.24.01
Ortskurven (oder Ortslinien) gibt es nur bei Funktionsscharen (also wenn noch ein Parameter in der Funktion mit auftaucht). Was sind Ortskurven überhaupt? Eine Funktionenschar besteht aus unendlich vielen Funktionen (für jeden Wert des Parameters gibts eine Funktion). Alle Hochpunkte dieser Funktionen liegen auf einer neuen Kurve, nämlich der Ortskurve der Hochpunkte. Das ...
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Ortskurve, Ortslinie: was das ist und wie man damit rechnet, Beispiel 5 | A.24.01
Ortskurven (oder Ortslinien) gibt es nur bei Funktionsscharen (also wenn noch ein Parameter in der Funktion mit auftaucht). Was sind Ortskurven überhaupt? Eine Funktionenschar besteht aus unendlich vielen Funktionen (für jeden Wert des Parameters gibts eine Funktion). Alle Hochpunkte dieser Funktionen liegen auf einer neuen Kurve, nämlich der Ortskurve der Hochpunkte. Das ...
Details { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009138" }