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  • Analysis 1: Zahlenfolgen

    Skripte und Übungsaufgaben zur Analysis 1 Vorbereitende Übungsaufgaben Kapitel 1 - Zahlenfolgen Darstellung von Zahlenfolgen Arithmetische und Geometrische Zahlenfolgen Eigenschaften von Zahlenfolgen Das Übungsblatt 0 wurde mithilfe von SMART - einer interaktiven Aufgabensammlung der Uni  Bayreuth - erstellt.  SMART = S ...

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    { "SN": "DE:SBS:176" }

  • Analysis

    Nachfolgende Dateien sind im Word-Format. Thema der Darstellungen und Übungsaufgaben ist der Stoff der Analysis an Sächsischen Gymnasien. Die Aufgaben sind für Grund- bzw. Leistungskurse. Entsprechendes ist im Kopffeld des Arbeitsblattes ausgewiesen. Leider konnten noch nicht alle Lösungen digitalisiert werden. So ist auch mein Beitrag erst noch im ...

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    { "SN": "DE:SBS:81" }

  • Nullstellen von quadratischen Funktionen entdecken

    Die Lösungen einer quadratischen Gleichung müssen sich laut Theorie ja mit Zirkel und Lineal konstruieren lassen. Aber wie geht das? Eine andere interessante Frage lautet: Wie kann man die komplexen Lösungen einer quadratischen Gleichung sichtbar machen? Der Blick über den reellen Tellerrand schafft dabei eine neue Sicht auf die Lösungen von ...

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  • Komplexe Zahlen potenzieren | A.54.05

    Will man komplexe Zahlen quadrieren, so ist es völlig egal, welche Form die Zahl hat. (In kartesischer Form wendet man binomische Formel an, in Polarform: siehe nächsten Sätze). Zahlen in Polarform sind super-einfach zu potenzieren. Man wendet einfach eine Potenzregel an und ist fertig. (r*e^(ax))^n = (r^n)*e^(anx). Grafisch geht Potenzieren so: Annahme die neue Hochzahl ...

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  • Rentenrechnung: so rechnet man richtig | A.55.02

    Wenn man z.B. monatlich einen bestimmten Betrag bei der Bank einzahlt und das Ganze verzinst wird, nennt man das Ratensparen oder Rentenrechnung oder Ratenzahlung. Das Endkapital „K“ nach n Zeiteinheiten berechnet man mit der Formel: K=R*(q^n-1)/(q-1). „R“ ist die regelmäßige Rate die einbezahlt wird, „q“ ist der Wachstumsfaktor für den gilt: q=1+p/100. (Zumindest ...

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  • Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 2 | A.45.08

    Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der „Anfangspunkt“ wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter „a“ erhält man, indem man einen beliebigen Punkt ...

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  • Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen | A.45.08

    Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der „Anfangspunkt“ wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter „a“ erhält man, indem man einen beliebigen Punkt ...

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  • Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 1 | A.45.08

    Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der „Anfangspunkt“ wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter „a“ erhält man, indem man einen beliebigen Punkt ...

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  • Aus dem Schaubild einer Wurzelfunktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 3 | A.45.08

    Beim Zeichnen von Wurzelfunktionen, ist der „Anfangspunkt“ wichtig. Nennen wir den Punkt R mit den Koordinaten R(r|s). Zeigt das Schaubild der Wurzel nach rechts, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(x-r)+s. Zeigt das Schaubild der Wurzel nach links, so ist der Ansatz: f(x)=a·wurzelaus(-x+r)+s. Den Parameter „a“ erhält man, indem man einen beliebigen Punkt ...

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  • Komplexe Zahlen; Kartesische Koordinaten; Polarform; Exponentialdarstellung | A.54.01

    Das „Konjugierte“ eine komplexen Zahl erhält man, wenn man das Vorzeichen vom Imaginärteil ändert. Zeichnerisch erhält man die konjugierte Zahl, indem man die Ausgangszahl in die komplexe Zahlenebene einzeichnet und dann an der waagerechten Achse spiegelt. Es gibt drei wichtige Formen, in welcher man eine komplexe Zahl darstellen kann. 1) z=a+bi ist die „Normalform“, ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009723" }

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