Mathematik - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (9)

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  Inverse Matrix: so kann man eine Matrix invertieren, Beispiel 5 | M.03.03

  Um zu verstehen, was eine inverse Matrix ist, muss man bei der Einheitsmatrix beginnen. (Die Einheitsmatrix ist eine Matrix, die überall Nullen hat, und nur in der Diagonale Einsen hat.) Wenn man nun irgendeine Matrix hat, so ist die zugehörige Inverse diejenige Matrix, mit der man die Ausgangsmatrix multiplizieren muss, um die Einheitsmatrix zu erhalten. Das Verfahren ist ...
  

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  Ableitung der Umkehrfunktion, Beispiel 4 | A.28.04

  Die Ableitung der Umkehrfunktion ist der Kehrwert von der Ableitung der normalen Funktion. So weit die Theorie. In der Praxis muss man dann noch aufpassen, dass man bei der Funktion auch tatsächlich die normalen x-Werte nimmt, bei der Umkehrfunktion muss man natürlich die x-Werte der Umkehrfunktion nehmen (also die y-Werte der normalen Funktion), Eigentlich nicht schwer, ...
  

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  Brüche dividieren bzw. Brüche teilen: so geht Division von Brüchen richtig, Beispiel 5 | B.02.05

  Will man zwei Brüche dividieren, braucht man den Kehrbruch (Dividieren heißt „Geteilt rechnen“). Die Situation ist also Folgende: Sie haben einen Bruch und möchten diesen Bruch durch einen zweiten Bruch teilen. Dann lassen Sie den ersten Bruch einfach stehen und multiplizieren mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs (das heißt, dass Sie Zähler und Nenner vom zweiten Bruch ...
  

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  Tangente bestimmen über Tangentensteigung, Beispiel 3 | A.15.01

  Eine einfache Möglichkeit, eine Tangente zu bestimmen ist die: Man berechnet zuerst die Tangentensteigung, indem man den x-Wert des Berührpunktes in die Ableitungsfunktion einsetzt. Nun setzt man noch den x-Wert und den y-Wert des Berührpunktes in die Geradengleichung y=m*x+b ein und erhält „b“. Für die fertige Geradengleichung der Tangente setzt man „m“ und „b“ ...
  

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  Teilverhältnis | V.10.02

  Die Frage nach linearer (Un)Abhängigkeit sieht man in der vektoriellen Geometrie sehr häufig. Die Definition lautet wie folgt: Gegeben sind beliebig viele Vektoren: A, B, C, und genau so viele Parameter a, b, c, Man betrachtet und löst nun das Gleichungssystem: a*A+b*B+c*C+...=0 Wenn für ALLE Parameter die Lösung a=0, b=0, c=0, rauskommt sind die Vektoren „linear ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010666" }

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  Arbeitsauftrag zur Einführung der linearen Funktionen

  Arbeitsauftrag zur Einführung der linearen Funktionen Arbeitsblatt für den Fernunterricht zu dem Lehrplan Mathematik, L4: Funktionaler Zusammenhang - Funktionen/Lineare Funktionen Der Arbeitsauftrag kann an das eigene Lehrwerk angepasst werden.
  

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  Gleichungen lösen, nach x auflösen, Beispiel 1 | A.12.02

  Gleichungen auflösen bzw. nach x auflösen: Enthält eine Gleichung einen einzigen Buchstaben „x“, kann man immer nach diesem auflösen, ganz gleich, wie hässlich die Gleichung ist.
  

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  Schnittpunkt Gerade-Kugel berechnen | V.06.08

  Schnittpunkt einer Gerade mit einem Kreis: Schneidet man beides, erhält man normalerweise zwei Punkte [Die Gerade heißt dann Sekante]. Falls die Gerade die Gerade berührt, hat man einen einzigen Schnittpunkt [es wäre ein Berührpunkt, die Gerade heißt dann Tangente]. Falls die Gerade am Kreis vorbeiläuft gibt es natürlich keinen Schnittpunkt [die Gerade heißt ...
  

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  Input-Output berechnen mit der Input-Output-Matrix, Beispiel 2 | M.06.01

  Üblicherweise hat man eine Input-Output-Matrix gegeben. Um daraus die Input-Matrix zu erhalten, teilt man die komplette erste Spalte durch den ersten Eintrag der Produktionsmenge. Die zweite Spalte teilt man durch den zweiten Eintrag des Produktionsvektors. Die dritte Spalte teilt man durch den dritten Eintrag der Produktionsmenge. Das war´s auch schon. Mit Hilfe der ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010223" }

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  Uneigentliche Integrale berechnen, Beispiel 1 | A.18.05

  Eine uneigentliches Integral ist einfach nur ein Integral einer Fläche, die unendlich lang und dünn ist. Eine der Grenzen ist daher meistens auch „unendlich“. Zur Schreibweise: Normalweise darf man „unendlich“ nicht als Integralgrenze hinschreiben. Also schreibt man „u“ (oder irgendeinen anderen Buchstaben) hin, lässt zum Schluss „u“ gegen unendlich laufen und ...
  

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  { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008957" }

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