Mathematik - kostenloses Unterrichtsmaterial, Arbeitsblätter und Übungen (12)

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  Primfaktorzerlegung, Beispiel 3 | B.10.02

  Primfaktoren sind Zahlen, die man nicht mehr zerlegen kann (also Primzahlen), z.B. 2, 3, 5, 7, 11, Für diverse Theorien der Zahlentheorie muss man Zahlen in Primfaktoren zerlegen (z.B. zur Berechnung von ggT, kgV, ). Wie man dafür am besten vorgeht, zeigen wir hier.
  

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  Beidseitiges Konfidenzintervall mit GTR oder CAS berechnen, Beispiel 2 | W.20.01

  Bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung (Binomial- oder Normalverteilung) hat man oft zwei Grenzen gegeben und fragt dann mit welcher W.S. ein folgendes Ereignis zwischen diesen Grenzen liegen wird. Bei einem Konfidenzintervall ist die Fragestellung umgekehrt. Man hat eine W.S. gegeben und fragt, wie man zwei Grenzen wählen muss, damit die W.S. zwischen diesen Grenzen genau ...
  

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  Polynom bzw. ganzrationale Funktion ableiten | A.13.01

  Will man ganzrationale Funktionen ableiten, ist das ganz einfach: Die (alte) Hochzahl kommt mit Mal verbunden vor das „x“, die neue Hochzahl ist um 1 kleiner als die alte Hochzahl. Polynome ableiten (bzw. Parabeln ableiten bzw. ganzrationale Funktionen ableiten) gehört zu den absoluten Grundlagen des Ableitens, auf dem alles andere aufbaut.
  

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  Parabel mit Parameter berechnen, Beispiel 5 | A.04.19

  Wenn in einer Parabelgleichung ein Parameter auftaucht (also zusätzlich zum „x“ noch ein „t“ oder „k“ oder ), so spricht man von einer „Parabelschar“ (man hat schließlich eine ganze Schar von Parabeln). Jede einzelne Parabel nennt man „Scharparabel“ (eine Parabel aus dieser Schar). Die üblichen Fragen bei Parabelscharen sind Nullstellen (also y=0 setzen und nach ...
  

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  Normalparabel zeichnen, Beispiel 2 | A.04.02

  Eine Normalparabel kann man natürlich zeichnen, in dem man eine Wertetabelle erstellt, die Punkte einzeichnet und dann zu einer Parabelform verbindet. (Mit der Methode kann man alle Funktionen und alle Parabeln zeichnen). Geschickter ist es jedoch, den Scheitelpunkt zu berechnen (siehe z.B. Kap.A.04.04) und dann von diesem Scheitelpunkt aus die Normalparabel aus zu zeichnen. ...
  

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  Abstand Kugel-Kugel berechnen | V.06.14

  Abstand Kugel-Kugel: Mal wieder was Einfaches. Man berechnet den Abstand der beiden Mittelpunkte und vergleicht diesen mit der Summe bzw. der Differenz beider Kugelradien. Ist der Abstand der Mittelpunkt größer als die Summe der Radien, liegen die Kugeln nebeneinander, der Abstand der Kugeln berechnet sich über Abstand der Kugelmittelpunkte, abzüglich der beiden Radien. ...
  

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  Parallelität von Geraden, Beispiel 1 | A.02.06

  Sind zwei Geraden parallel, so haben sie die gleiche Steigung. Stehen zwei Geraden senkrecht aufeinander, so ist die Steigung der einen der negative Kehrwert der anderen Steigung. (Also wenn die eine Steigung 5 ist, so ist die andere Steigung -1/5). Man nennt die Steigungen dann auch „negativ reziprok“.
  

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  Ableitung f(x) einer Funktion | A.13

  Die Ableitung einer Funktion f(x) gibt die Steigung bzw. die Tangentensteigung an. Bei anwendungsbezogenen Aufgaben ist die Ableitung die Zunahme bzw. die Abnahme (je nach Vorzeichen). Es gibt drei wichtige Regeln für die Ableitung: Kettenregel, Quotientenregel, Produktregel. Mit allen kann man ableiten. Fast jeder Funktionstyp hat eine andere Ableitungsregel, d.h. man muss ...
  

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  Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen, Beispiel 2 | A.53.05

  Bei einer inhomogenen DGL höherer Ordnung macht man zwei Schritte (beide sind lang). Im ersten Schritt löst man die zugehörige homogene DGL. Die zugehörige Lösung ist der erste Teil der Gesamtlösung. Im zweiten Schritt versucht man die „spezielle Lösung“ oder „partikuläre Lösung“ zu finden. Diese ist meistens vom gleichen Typ, wie die Störfunktion. (Die ...
  

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  Ortskurve, Ortslinie: was das ist und wie man damit rechnet, Beispiel 2 | A.24.01

  Ortskurven (oder Ortslinien) gibt es nur bei Funktionsscharen (also wenn noch ein Parameter in der Funktion mit auftaucht). Was sind Ortskurven überhaupt? Eine Funktionenschar besteht aus unendlich vielen Funktionen (für jeden Wert des Parameters gibt’s eine Funktion). Alle Hochpunkte dieser Funktionen liegen auf einer neuen Kurve, nämlich der Ortskurve der Hochpunkte. Das ...
  

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