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  • Komplizierte trigonometrische Funktion ableiten, Beispiel 2 | A.42.05

    Bei hässlicheren trigonometrischen Funktionen kann in der Ableitung noch die Produktregel oder die Kettenregel (evtl. auch Quotientenregel) auftauchen. In der Theorie ist das auch schon alles. In der Praxis wird’s manchmal etwas hässlicher.

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  • Winkelberechnung mit den Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens; Beispiel 2 | T.01.01

    Ein wichtiger Bestandteil der Trigonometrie ist die Winkelberechnung. Es gibt verschiedenste Zusammenhänge zwischen Winkeln, zwischen Winkeln und den Seitenlängen im Dreieck, Viereck, und (fast) alle wollen wir hier sehen!!! Die Berechnungen funktionieren mit Hilfe der Winkelfunktionen: Sinus, Kosinus und Tangens.

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  • Trigonometrie mit GeoGebra ein variables Übungskonzept

    Diese Unterrichtseinheit zum Thema Trigonometrie bietet durch dynamische Arbeitsblätter ein differenziertes Übungsumfeld zu Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck. Dadurch werden die aktuellen Kenntnisse und Fertigkeiten aller Schülerinnen und Schüler berücksichtigt.

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  • Gradmaß und Bogenmaß und wie man richtig damit rechnet, Beispiel 4 | T.01.07

    Normalweise berechnet man Winkel in Grad. Wenn man allerdings nicht Winkel braucht, sondern Winkelfunktionen [y=sin(x), y=cos(x),..] dann ist die Messung in Grad ziemlich ungeschickt (die Gründe sind erst mal egal), in diesem Fall misst man Winkel in Bogenmaß (=Radianten).Kurz gesagt: will man die Größe eines Winkels wissen, stellt man den Taschenrechner auf Gradmaß ...

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  • Schaubild einer trigonometrischen Funktion erstellen, Beispiel 1 | A.42.09

    Man beginnt mit der Mittellinie d und der Amplitude a. Mit deren Hilfe weiß man nun in welchem Bereich sich die Funktion bewegt (wie weit die Funktion hoch und wie weit sie runter geht). Es geht weiter mit c, womit man weiß, wo die Funktion „beginnt“. Als Letztes bestimmt man die Periode mit Hilfe von b. Nun kann man Hoch- und Tief- und die Wendepunkte bestimmen und damit ...

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  • Winkel und Schnittwinkel berechnen, Beispiel 1 | V.05.01

    Für die Winkelberechnung gibt es eigentlich nur eine einzige Formel. Für den Schnittwinkel von zwei Geraden verwendet man die Formel: cos(alpha) = |u*v| / |u|*|v|, wobei u und v die Richtungsvektoren der Geraden sind. Den Schnittwinkel von zwei Ebenen nimmt man die gleiche Formel, nur dass u und v die Normalenvektoren sind. Den Schnittwinkel zwischen einer Gerade und einer ...

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  • Stammfunktion, Integral und wie man damit rechnet | A.14

    Die Stammfunktion einer Funktion braucht man, um diverse Flächen zu berechnen. Bei anwendungsbezogenen Aufgaben ist Stammfunktion meist eine Gesamtmenge (z.B. wenn f(x) die Anzahl von Würstchen beschreibt, die eine Imbissbude verkauft, ist die Stammfunktion die Gesamtanzahl aller Würstchen vom Zeitpunkt A bis zum Zeitpunkt B). Fast jeder Funktionstyp hat andere Regeln zur ...

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  • Trigonometrische Funktionen integrieren bzw. aufleiten | A.42.06

    Die Stammfunktion von sin ist -cos, die Stammfunktion von cos ist sin. Die innere Ableitung muss (wie bei jeder Integration) in den Nenner (runter), (man wendet also ganz normal die „umgekehrte Kettenregel“ bzw. „lineare Substitution“ an). Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Stammfunktion) kann man daher die Formel anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...

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  • Polynom bzw. ganzrationale Funktion integrieren; Polynom-Integral bilden, Beispiel 2 | A.14.01

    Wie lässt sich ein Polynom ableiten: Polynome (ganzrationale Funktion oder auch Parabeln höherer Ordnung) integriert man (man sagt auch aufleiten) nach einer einfachen Formel. Die Hochzahl wird um eins erhöht, die neue Hochzahl kommt runter in den Nenner(!) und wird mit den eventuell vorhandenen Vorzahlen verrechnet.

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  • Einfache trigonometrische Gleichungen lösen, Beispiel 5 | A.42.02

    Trigonometrische Gleichungen können leider beliebig komplex sein. Die einfachen Gleichungen kann man auf die Form: sin(Ding)=Zahl bzw. cos(Ding)=Zahl (ebenso mit tan) zurückführen (in „Ding“ sollte ein „x“ drinstecken). Mit einer Wertetabelle oder mit einem Taschenrechner kann man nun zuerst nach „Ding“ auflösen, man erhält: Ding=arcsin(Zahl) bzw. Ding=arccos(Zahl), ...

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