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Mit Newton-Verfahren Nullstellen bestimmen, Beispiel 1 | A.32.02
Es gibt in Mathe viele Gleichungen, die sich nicht lösen lassen. Das Newton-Verfahren (auch: Newton-Iteration) verwendet man, um Nullstellen einer Gleichung zumindest näherungsweise zu bestimmen. Für die Newtoniteration gibt es eine Formel. In diese Formel setzt man einen (beliebigen) x-Wert ein und erhält als Ergebnis ein besseren x-Wert, also einen x-Wert der näher an ...
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IdeenSet: Für die Bienen schwärmen
Bienen sind interessante Tiere, die in unserem täglichen Leben wichtige Mitspieler sind. Sie bestäuben Blüten und lassen damit Früchte und Gemüse wachsen, sie produzieren Honig und andere Stoffe. Wenn hierzulande von Bienen gesprochen wird, sind meist Honigbienen gemeint. Dabei nehmen auch die Wildbienen einen hohen Stellenwert ein. In der folgenden Unterrichtseinheit ...
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Herstellung und Untersuchung von Nano-Goldpartikeln
Lernende stellen im Schülerexperiment Nano-Goldpartikel her und erkennen die Farbe der Goldsole als größenabhängige Eigenschaft der Nanopartikel. Interaktive Lernumgebungen visualisieren die Reaktionen auf der Teilchenebene und ermöglichen die Untersuchung der Nanopartikel im virtuellen Elektronenmikroskop.
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Die Vereinten Nationen: Together Strong Unterrichtsmaterialien ab Klasse 7
Das umfangreiche Unterrichtsmaterialienpaket des österreichischen Außenministeriums, des Unterrichtsministeriums und der Informationsservice der Vereinten Nationen Wien steht Lehrkräften für den Einsatz ab der 7. Schulstufe kostenlos zur Verfügung. Lernziele sind das Verständnis der Entstehung, der Ziele und des Aufbaus der UNO, die Initiierung der ...
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Exponentielles Wachstum berechnen | A.07.02
Exponentielles Wachstum kennzeichnet sich dadurch, dass immer der gleiche prozentuale Anteil dazu kommt (typisches Beispiel: ein Bankkonto, bei welchem man in jedem Jahr Prozente bekommt, die Zinsen und Zinseszinsen). Es wird durch eine Exponentialfunktion der Form B(t)=B(0)*b^x beschrieben (Hierbei ist B(0) der Anfangswert, B(t) der Bestand nach Ablauf der Zeit t, ...
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Fläche zwischen zwei Funktionen berechnen; eingeschlossene Fläche, Beispiel 4 | A.18.03
Braucht man die Fläche zwischen zwei Funktionen, berechnet man das Integral von der Differenz beider Funktionen. (Man zieht die Funktionen also voneinander ab und leitet das Ergebnis auf). Die Integralgrenzen sind entweder die Schnittpunkte der Funktionen oder sie sind in der Aufgabenstellung gegeben. Zum Schluss setzt man beide Grenzen in die Aufleitung ein und zieht die ...
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Beschränktes Wachstum berechnen, Beispiel 6 | A.30.05
Begrenztes Wachstum (=beschränktes Wachstum) wächst am Anfang relativ schnell und nähert sich allmählich und immer langsamer einer Grenze (=Schranke), welche mit G oder S bezeichnet wird. Typische Beispiele für begrenztes Wachstum sind Erwärmungs- oder Abkühlungsvorgänge, Mischungsverhältnisse (z.B. irgendein Zeug löst sich in Wasser etc.. auf). Allgemein gilt für ...
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Vom Differenzen- zum Differenzialquotient
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Differenzialquotient wird die erste Ableitung mithilfe eines Java-Applets eingeführt. Die Verknüpfung zwischen grafischer Anschauung und Rechnung führt zu einem sicheren Umgang mit dem Differenzialquotienten.
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Planet Schule: Der Quastenflosser
Der Quastenflosser ist ein eindrucksvolles Beispiel für ein lebendes Urtier. Der 15-minütige Film begleitet eine wissenschaftliche Expedition des Meeresbiologen Hans Fricke, der den Quastenflosser vor über 20 Jahren erstmals in seinem natürlichen Lebensraum im Indischen Ozean entdeckte und seitdem erforscht. Der Film eignet sich für den Biologieunterricht ab ...
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Beschränktes Wachstum mit Differentialgleichung berechnen, Beispiel 6 | A.30.06
Die Differenzialgleichung vom begrenzten Wachstum (=beschränkten Wachstum) lautet: f'(t)=k*(G-f(t)). f'(t) ist die Zunahme (oder Abnahme) des Bestandes, G-f(t) heißt Sättigungsmanko und ist der Wert um welchen der Bestand noch zu- oder abnehmen kann (also die Differenz von Grenze und aktuellem Bestand). Damit sagt die Differenzialgleichung aus, dass die momentane ...
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