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Ergebnis der Suche nach: (Freitext: BRUCH) und (Systematikpfad: "MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE FÄCHER")
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Gebrochen-rationale Funktionen: Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 2 | A.43.06
Jede Funktion kann eine (oder mehrere) waagerechte Asymptote, senkrechte Asymptote und schiefe Asymptote haben. Am einfachsten berechnet man senkrechte Asymptoten (auch Polstellen oder Definitionslücken oder Lücken oder Polgerade genannt) in dem man den Nenner Null setzt. Waagerechte Asymptoten erhält man, in dem man x gegen Unendlich laufen lässt. Im Detail bedeutet, dass ...
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Wurzel ableiten; Brüche ableiten, Beispiel 2 | A.13.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man umschreiben und so die Ableitung vereinfachen. Brüche: wenn oben kein x steht, sondern nur Zahlen und unten weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen (indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt). Wurzeln: man schreibt die Wurzel um in Klammer hoch 0,5. (Dritte Wurzeln werden zu x ...
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Wurzel integrieren; Brüche integrieren, Beispiel 5 | A.14.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man so umschreiben, so dass die Ableitung wesentlich einfacher wird. Brüche: Wenn oben im Zähler kein x steht, sondern nur Zahlen und unten im Nenner weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen, indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt. Wurzeln: man schreibt die Wurzel um, und zwar in ...
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Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion erstellen, Beispiel 3 | A.43.08
Gebrochen-rationale Funktionen zeichnet man am besten über die Asymptoten. Man zeichnet also zuerst die Asymptoten, danach eventuell Nullstellen (falls man Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt zeichnet man diese ebenfalls ein) und versucht die Funktion zu zeichnen. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen. Das sollte für ...
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Partialbruchzerlegung, Beispiel 6 | A.14.07
Beim Integrieren von Brüchen stößt man manchmal auf sehr hässliche Brüche. Eine Möglichkeit ist der Weg über die Partialbruchzerlegung. (Gehört NICHT zu den ganz einfachen Themen!!). Schritt 1) Falls die Hochzahl oben größer oder kleiner als die Hochzahl unten ist, vereinfacht man das Ganze über die Polynomdivision. Schritt 2) Man bestimmt die Nullstellen des ...
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Rentenrechnung: so rechnet man richtig | A.55.02
Wenn man z.B. monatlich einen bestimmten Betrag bei der Bank einzahlt und das Ganze verzinst wird, nennt man das Ratensparen oder Rentenrechnung oder Ratenzahlung. Das Endkapital K nach n Zeiteinheiten berechnet man mit der Formel: K=R*(q^n-1)/(q-1). R ist die regelmäßige Rate die einbezahlt wird, q ist der Wachstumsfaktor für den gilt: q=1+p/100. (Zumindest ...
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Asymptoten von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 1 | A.41.08
Falls es sich bei der Funktion um einen Bruch handelt, muss man eventuell senkrechte Asymptoten in Betracht ziehen. Dieses geschieht indem man den Nenner Null setzt. Das Gleiche gilt, falls in der e-Funktion noch zusätzlich ein Logarithmus auftaucht. Das Argument des Logarithmus wird Null gesetzt, die Lösung ist wiederum eine senkrechte Asymptote. Grenzwerte, also ...
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Gebrochen-rationale Funktionen: Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 1 | A.43.06
Jede Funktion kann eine (oder mehrere) waagerechte Asymptote, senkrechte Asymptote und schiefe Asymptote haben. Am einfachsten berechnet man senkrechte Asymptoten (auch Polstellen oder Definitionslücken oder Lücken oder Polgerade genannt) in dem man den Nenner Null setzt. Waagerechte Asymptoten erhält man, in dem man x gegen Unendlich laufen lässt. Im Detail bedeutet, dass ...
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Kehrwert: was ist die Kehrwertregel? Was ist ein negativer Exponent? | B.03.02
Steht eine Potenz im Nenner (unten im Bruch), so kann man sie hoch schreiben (in den Zähler), in dem man das Vorzeichen der Hochzahl ändert. Man erhält einen negativen Exponenten. Die zugehörige Kehrwertregel lautet: 1/(a^x) = a^(-x). Allgemein: man ändert das Vorzeichen der Hochzahl, indem man den Kehrwert bildet.
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Wurzel ableiten; Brüche ableiten, Beispiel 5 | A.13.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man umschreiben und so die Ableitung vereinfachen. Brüche: wenn oben kein x steht, sondern nur Zahlen und unten weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen (indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt). Wurzeln: man schreibt die Wurzel um in Klammer hoch 0,5. (Dritte Wurzeln werden zu x ...
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