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Ergebnis der Suche nach: (Freitext: BRUCHRECHNUNG) und (Systematikpfad: "MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE FÄCHER")
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Waagrechte Asymptote und schiefe Asymptote berechnen, Beispiel 5 | A.16.02
Waagerechte Asymptoten bzw. schiefe Asymptoten erhält man, in dem man x in der Funktion gegen + oder unendlich streben lässt. Wie das im Detail geht, hängt vom Funktionstyp ab. (Siehe daher bitte auf Querverweise auf die verschiedenen Funktionen unter verwandte Themen).
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Gebrochen-rationale Funktionen: So leitet man eine Bruchfunktion ab, Beispiel 1 | A.43.02
Die Ableitung eines Bruchs geht mit der sogenannten Quotientenregel. Der Zähler (oben) wird u genannt, der Nenner (unten) wird v genannt. Die Formel für Ableitung lautet: f'(x)=(u'·v-u·v')/(v²).
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Brüche erweitern: so erweitert man einen Bruch, Beispiel 3 | B.02.02
Um einen Bruch zu erweitern, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) mit der gleichen Zahl multiplizieren. Meist braucht man diese Rechenregel (zum Brüche erweitern) für den Hauptnenner von Brüchen, z.B. beim Addieren von Brüchen.
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Logarithmusfunktion ableiten | A.44.02
Die Ableitung einer ln-Funktion erhält man, in dem man das Argument des Logarithmus in den Nenner setzt. (Also 1 durch Argument). Hinter den Bruch muss natürlich noch die innere Ableitung gesetzt werden, man wendet demnach die Kettenregel an.
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Senkrechte Asymptote berechnen | A.16.01
Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.
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Brüche erweitern: so erweitert man einen Bruch | B.02.02
Um einen Bruch zu erweitern, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) mit der gleichen Zahl multiplizieren. Meist braucht man diese Rechenregel (zum Brüche erweitern) für den Hauptnenner von Brüchen, z.B. beim Addieren von Brüchen.
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Brüche erweitern: so erweitert man einen Bruch, Beispiel 7 | B.02.02
Um einen Bruch zu erweitern, muss man Zähler und Nenner (oben und unten) mit der gleichen Zahl multiplizieren. Meist braucht man diese Rechenregel (zum Brüche erweitern) für den Hauptnenner von Brüchen, z.B. beim Addieren von Brüchen.
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Funktionsanalyse gebrochen-rationale Funktion mit Beispielen und Übungen | A.43.10
Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von gebrochen-rationalen Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.) In den ersten beiden Funktionen gibt es Polstellen ohne Vorzeichenwechsel (=ohne VZW).
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Mit L'Hospital Grenzwerte bestimmen | A.52.02
L'Hospital wendet man an, wenn man für eine Grenzwertberechnung einen Bruch erhält in welchem sowohl Zähler als auch Nenner beide gegen Unendlich oder beide gegen Null gehen. Vorgehensweise: Man leitet Zähler und Nenner jeweils getrennt ab und betrachtet den neuen Bruch (ggf. nochmals die L'Hospitalsche Regel anwenden).
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Senkrechte Asymptote berechnen, Beispiel 3 | A.16.01
Man kann senkrechte Asymptoten berechnen, wenn man den Nenner Null setzt (sofern man einen Bruch und damit einen Nenner hat) oder in dem man das Argument (=das Innere der Klammer) von einem Logarithmus (sofern vorhanden) Null setzt.
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