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Ergebnis der Suche nach: (Freitext: ANALYTISCHE und GEOMETRIE) und (Bildungsebene: "SEKUNDARSTUFE I")
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Spurpunkte einer Ebene berechnen, Beispiel 1 | V.01.10
Spurpunkte von Ebenen sind Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Den Schnittpunkt mit der x1-Achse berechnet man, indem man in die Koordinatengleichung der Ebene x2=0 und x3=0 einsetzt und nach x1 auflöst. Ebenso berechnet man die Achsenschnittpunkte mit der x2- und der x3-Achse.
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Polarebene, Beispiel 2 | V.06.17
Legt man von einem Punkt P, der außerhalb einer Kugel liegt, Tangenten an die Kugel, so bilden alle Berührpunkte einen Kreis, einen Berührkreis. Dieser Kreis liegt in einer Ebene, welche Polarebene heißt. Um eine Gleichung davon zu bestimmen, verwendet man am besten die Formel für die Tangentialgleichung. Da setzt man Mittelpunkt und den Punkt P ein und erhält eine ...
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Kreisgleichung, Beispiel 1 | V.06.01
Ein Kreis hat in der 2-dimensionalen Ebene die Gleichung (x1-m1)^2+(x2-m2)^2=r^2, wobei m1 und m2 die Koordinaten des Mittelpunktes sind und r natürlich der Radius. [Statt x1 und x2 kann man selbstverständlich auch x und y schreiben]. Für viele Rechnungen muss man die binomischen Formeln der Kreisgleichung auflösen.
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Skalarprodukt: so kann man Vektoren multiplizieren. Beispiel 1 | V.05.02
Will man zwei Vektoren multiplizieren, macht man das mit dem Skalarprodukt. Dafür multipliziert man die ersten beiden ersten Einträge der Vektoren, dann die beiden zweiten Einträge, und die dritten Einträge. Die drei Ergebnisse werden ADDIERT, das Ergebnis ist eine Zahl. Ist dieses Ergebnis Null, so stehen die beiden Vektoren senkrecht aufeinander. Das ist die wichtigste ...
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Vektorgeometrie: Anwendungsaufgaben mit Rechenbeispielen | V.09
Es gibt die ein- oder andere Anwendung der Vektorgeometrie, die in der Schule und im Studium regelmäßig angewendet werden: Pyramiden (siehe Kap.V.07), Flugzeugaufgaben (sie heißen auch U-Boot-Aufgaben oder sonstwie) und Projektionen ( Schattenaufgaben, wo immer ein Lichtstrahl rumfliegt und irgendwo hinfällt)
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Abstand Punkt Ebene berechnen über Hessesche Normalform HNF | V.03.07
Die schnellste Möglichkeit den Abstand Punkt-Ebene zu berechnen, geht über die Hesse-Normal-Form (HNF). Man stellt die Hesse Normal Form der Ebene auf, setzt den Punkt ein und hat auch schon den gesuchten Abstand. Leider erhält man über diese Methode den Lotfußpunkt nicht.
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Spurpunkte einer Ebene berechnen, Beispiel 3 | V.01.10
Spurpunkte von Ebenen sind Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Den Schnittpunkt mit der x1-Achse berechnet man, indem man in die Koordinatengleichung der Ebene x2=0 und x3=0 einsetzt und nach x1 auflöst. Ebenso berechnet man die Achsenschnittpunkte mit der x2- und der x3-Achse.
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Spurpunkte einer Geraden berechnen | V.01.09
Spurpunkte von Geraden sind Schnittpunkte von Geraden mit Koordinatenebenen. Die x1-x2-Ebene hat die Gleichung x3=0, da setzt man die x3-Koordinate der Geraden Null und kriegt so den ersten Spurpunkt. Ebenso verfährt man mit der x1-x3-Ebene und der x2-x3-Ebene.
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Spiegeln: Punkt spiegeln, Gerade spiegeln, Ebene spiegeln | V.04
Man kann alles Mögliche spiegeln. Alles wird jedoch auf die drei Basisfälle zurückgeführt: Punkt an Punkt spiegeln, Punkt an Gerade spiegeln und Punkt an Ebene spiegeln und diese wiederum führt man auf Spiegeln Punkt an Punkt zurück. Spiegeln ist nicht so schwer.
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Skalarprodukt: so kann man Vektoren multiplizieren. Beispiel 2 | V.05.02
Will man zwei Vektoren multiplizieren, macht man das mit dem Skalarprodukt. Dafür multipliziert man die ersten beiden ersten Einträge der Vektoren, dann die beiden zweiten Einträge, und die dritten Einträge. Die drei Ergebnisse werden ADDIERT, das Ergebnis ist eine Zahl. Ist dieses Ergebnis Null, so stehen die beiden Vektoren senkrecht aufeinander. Das ist die wichtigste ...
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