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Poisson-Verteilung Beispiel Stau-Problem, Teil 3 | W.19.01
Als Intervall betrachten wir einen Autobahnabschnitt von 100km und schauen mit welcher Häufigkeit kein, ein oder zwei Stau auftreten. Die durchschnittliche Stauhäufigkeit ist natürlich gegeben. Da die W.S. dafür recht klein ist, verwendet man die Poisson-Verteilung. Interessant wirds natürlich auch, wenn wir die Länge des Streckenabschnittes ändern (also nicht immer ...
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Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln: die wichtigsten Formeln, die man kennen sollte | W.15
Die wichtigsten Formeln der Wahrscheinlichkeit haben wir in dieses Kapitel gepackt. Die meisten Aufgaben kann man in der Wahrscheinlichkeit zwar ohne Formeln bzw. mit sehr wenig Formeln lösen (man muss leider dafür mehr nachdenken). Für einiges braucht man jedoch sehr wohl Formeln. Zu den wichtigsten gehören: der Additionssatz, stochastische Abhängigkeit/Unabhängigkeit, ...
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Additionssatz, Beispiel 1 | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.01
Der Additionssatz sagt im Wesentlichen aus, dass man nichts doppelt rechnen darf. Konkret heißt das: Die Häufigkeit der Vereinigung zweier Mengen, bestimmt man über die Summe der Häufigkeit von beiden Mengen, abzüglich der Schnittmenge beider Mengen. == P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A?B)
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Standardnormalverteilung: was das ist und wie man damit rechnet | W.18.02
Die Standard-Normal-Verteilung (=SNV) ist eine besondere Verteilung: Der Mittelwert der SNV ist immer Null, die gesamte Fläche zwischen der zugehörigen Funktion und der x-Achse ist 1. Natürlich beschreibt die Funktion der SNV die Gaußsche Glockenkurve (so wie jede Normalverteilung auch).
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Binomialkoeffizient: was das ist und wie man damit rechnet, Beispiel 3 | W.12.02
Eine der wirklich wichtigen Vertauschungsmöglichkeiten ist der Binomialkoeffizient (bzw. auch Binominalkoeffizient). Es wird angewendet, falls es nur zwei Auswahlmöglichkeiten gibt (z.B. nur rote Kugeln oder nichtrote Kugeln) und falls die Frage so ähnlich formuliert werden kann, wie: Wieviel Möglichkeiten gibt es, diese beiden Kugelsorten hintereinander ...
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Poisson-Verteilung Beispiel Stau-Problem, Teil 1 | W.19.01
Als Intervall betrachten wir einen Autobahnabschnitt von 100km und schauen mit welcher Häufigkeit kein, ein oder zwei Stau auftreten. Die durchschnittliche Stauhäufigkeit ist natürlich gegeben. Da die W.S. dafür recht klein ist, verwendet man die Poisson-Verteilung. Interessant wirds natürlich auch, wenn wir die Länge des Streckenabschnittes ändern (also nicht immer ...
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Poisson-Verteilung Beispiel Wartezeit-Problem, Teil 3 | W.19.02
Man verwendet die Poisson-Verteilung häufig, wenn man eine ZEIT-Abschnitt betrachtet. Ein Standardbeispiel davon ist, das Wartezeitproblem. Man weiß, wie häufig ein Bis im Durchschnitt auftaucht und möchte wissen, wie lange die Wartezeit bis zum nächsten Auftauchen des Busses ist. Eine unglaublich tolle Aufgabe, ohne die das Leben kaum lebenswert ist.
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Urnenmodell Aufgaben mindestens drei Mal | W.14.05
Eine der Aufgaben, die seit vielen Jahren in immer unveränderter Form auftaucht, ist die sogenannte Drei Mal Mindestens Aufgabe. Man erkennt sie natürlich daran, dass in der Aufgabe drei Mal das Wort Mindestens oder Synonyme auftauchen. Theoretisch kann man die Aufgabe auswendig lernen, denn der Verlauf der Rechnung ist tatsächlich von vorne bis hinten immer ...
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Einseitiges Konfidenzintervall über Normalverteilung berechnen | W.20.06
Bei einem einseitigen Konfidenzintervall hat man die W.S. von einem Intervall gegeben und sucht eine Grenze derart, dass der gesamte Bereich der Verteilung links von der Grenze oder der gesamte Bereich rechts von der Grenze genau der gegebenen W.S. entspricht. Bemerkung: Das Konfidenzintervall enthält immer den Erwartungswert und umfasst meist mehr als 80%, 90% der ...
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Standardnormalverteilung: was das ist und wie man damit rechnet, Beispiel 1 | W.18.02
Die Standard-Normal-Verteilung (=SNV) ist eine besondere Verteilung: Der Mittelwert der SNV ist immer Null, die gesamte Fläche zwischen der zugehörigen Funktion und der x-Achse ist 1. Natürlich beschreibt die Funktion der SNV die Gaußsche Glockenkurve (so wie jede Normalverteilung auch).
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