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  • Zylinder berechnen: Zylindervolumen, Zylinderoberfläche, Mantelfläche | T.06.09

    Ein Zylinder hat einen Kreis als Grundfläche und einen als Deckfläche. Wie jedes Prisma berechnet man das Volumen über Grundfläche mal Höhe. Die Oberfläche besteht aus zwei Kreisen und einer Mantelfläche, welche ein Rechteck ist. V=pi*r²*h, O=2*pi*r*(r+h)

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  • Einseitiges Konfidenzintervall über Normalverteilung berechnen | W.20.06

    Bei einem einseitigen Konfidenzintervall hat man die W.S. von einem Intervall gegeben und sucht eine Grenze derart, dass der gesamte Bereich der Verteilung links von der Grenze oder der gesamte Bereich rechts von der Grenze genau der gegebenen W.S. entspricht. Bemerkung: Das Konfidenzintervall enthält immer den Erwartungswert und umfasst meist mehr als 80%, 90% der ...

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  • Standardnormalverteilung: was das ist und wie man damit rechnet, Beispiel 1 | W.18.02

    Die Standard-Normal-Verteilung (=SNV) ist eine besondere Verteilung: Der Mittelwert der SNV ist immer Null, die gesamte Fläche zwischen der zugehörigen Funktion und der x-Achse ist 1. Natürlich beschreibt die Funktion der SNV die Gaußsche Glockenkurve (so wie jede Normalverteilung auch).

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  • Statistik-Diagramme: Boxplot, Histogramm, Kreisdiagramm und mehr. Beispiel 1 | W.11.04

    Es gibt eine Unzahl von Diagrammen. Die (meines Erachtens nach) wichtigsten sind: 1. Säulendiagramm ( = Balkendiagramm = Histogramm ), 2. Kreisdiagramm, 3. Boxplot (bzw. Boxplotdiagramm, zu deutsch: Kastengrafik). Hier erklären wir kurz, wie man vorgeht, um diese drei zu zeichnen.

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  • Spurpunkte einer Geraden berechnen, Beispiel 4 | V.01.09

    Spurpunkte von Geraden sind Schnittpunkte von Geraden mit Koordinatenebenen. Die x1-x2-Ebene hat die Gleichung x3=0, da setzt man die x3-Koordinate der Geraden Null und kriegt so den ersten Spurpunkt. Ebenso verfährt man mit der x1-x3-Ebene und der x2-x3-Ebene.

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  • Abstand Punkt-Kreis berechnen | V.06.04

    Abstand Punkt Kreis: Man berechnet einfach eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kreismittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kreisradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb eines Kreises liegen. Ist der Abstand größer als der Radius, liegt ein Punkt außerhalb vom Kreis. Den Abstand zum Kreis ist die Differenz vom Radius zum ...

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  • Schwerpunkt Dreieck, Mittelpunkt Strecke, Verbindungsvektor berechnen | V.01.02

    Den Mittelpunkt einer Strecke bestimmt man, in dem man die Endpunkte der Strecke zusammenzählt und durch 2 teilt. Den Schwerpunkt eines Dreiecks bestimmt man, in dem man die Koordinaten der Eckpunkte zusammenzählt und durch 3 teilt. Den Verbindungsvektor von einem Punkt zu einem zweiten Punkt stellt man auf, in dem man die Koordinaten des Anfangspunkt vom Endpunkt ...

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  • Affine Abbildung; Eigenvektor, Beispiel 5 | M.09.02

    Lineare Abbildungen von Matrizen der Form y=M*x+v wandeln einen Vektor „x“ in einen anderen Vektor „y“ um. „M“ ist eine Matrix, „v“ ist ein Verschiebungsvektor. Insgesamt kann durch die Abbildung „y=M*x+v“ so ziemlich jede Drehung, Verschiebung, Streckung, etc.. beschrieben werden. In diesem Kapitel lüften wir das spannende Geheimnis, wie man „M“ und „v“ ...

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  • Quader berechnen: Quader-Oberfläche, Quader-Volumen, Quader-Raumdiagonale; Beispiel 1 | T.06.02

    Ein Quader ist im Prinzip eine Schachtel. Oder blöd gesagt: eine Art Würfel, nur dass die Seitenlängen alle unterschiedlich sein können. Wir führen hier ein paar Berechnungen zu Oberfläche, zum Rauminhalt (Volumen) und zur Raumdiagonale durch.

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  • Schnittpunkt zweier Geraden berechnen, Beispiel 3 | V.02.01

    Zwei Geraden können auf vier Lagen zu einander liegen: wenn die Richtungsvektoren beider Geraden Vielfache voneinander sind, sind die Geraden parallel oder identisch. Sind die Richtungsvektoren keine Vielfache voneinander, so liegen die Geraden windschief oder sie haben einen Schnittpunkt. Vorgehensweise: Man betrachtet die Richtungsvektoren beider Geraden und danach setzt ...

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