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Vierfeldertafel | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.04
Man kann die bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) natürlich auch über eine Vierfeldertafel berechnen. Natürlich ist nichts anders, als bei der normalen bedingten Wahrscheinlichkeit, außer dass man halt eine Vierfeldertafel hat.
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Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsfunktion | Wahrscheinlichkeitsrechnung Formeln W.15.05
Eine Wahrscheinlichkeitsfunktion ist meistens keine richtige Funktion, sondern eine Tabelle. In diese Tabelle werden alle möglichen Ereignisse (=Ergebnisse) eingetragen, sowie deren Wahrscheinlichkeit. Daher heißt die Wahrscheinlichkeitsfunktion auch Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitstabelle,
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Punkt an Gerade spiegeln, Beispiel 1 | V.04.03
Will man Punkt an Gerade spiegeln, braucht man den Lotfußpunkt. (Um den Lotfußpunkt zu berechnen, gibt es wiederum viele Möglichkeiten.) Nun spiegelt man den Punkt am Lotfußpunkt und erhält den gewünschten Spiegelpunkt.
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Kopfrechnen: Einzeilen-Division | B.08.07
Hat bei der schriftlichen Division die hintere Zahl nur eine einzige Stelle (man teilt also durch eine einstellige Zahl), kann man die Rechnung etwas vereinfachen. Das sieht elegant aus und geht schnell.
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Kopfrechnen: Einzeilen-Multiplikation, Beispiel 3 | B.08.05
Hat bei der Multiplikation eine der Zahlen eine einzige Stelle (man multipliziert also mit einer einstelligen Zahl), kann man die Rechnung etwas vereinfachen. Das sieht elegant aus und geht schnell.
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Dreiseitige Pyramide aus Ebene mit Koordinatenebenen, Beispiel 3 | V.07.01
Eine Ebene bildet mit den Koordinatenebenen normalerweise eine dreiseitige Pyramide, in welcher drei rechte Winkel auftauchen. Wählt man Grundseite, Höhe, Grundlinie, etc.. geschickt, kann man das Volumen fast im Kopf rechnen.
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Kurvendiskussion von Kurvenscharen mit CAS, Beispiel 6 | A.24.03
Wir behandeln hier verschiedene Fragestellungen, die spezifisch für Kurvenscharen sind und lösen diese ausnahmslos mit dem CAS. Die eigentliche Funktionsanalyse (= Funktionsuntersuchung = Kurvendiskussion) machen wir hier nicht, wir übernehmen alle notwendigen Zwischenergebnisse aus Kapitel A.19
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Koordinatenform in Parameterform umwandeln, Beispiel 3 | V.01.07
Will man eine Koordinatenform in Parameterform umwandeln, sucht man sich drei Punkte der Ebene (z.B. die Spurpunkte) und stellt aus diesen drei Punkten die Parameterform auf. (wie in Kap.V.01.05)
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Punkt an Ebene spiegeln | V.04.04
Will man Punkt an Ebene spiegeln, braucht man den Lotfußpunkt. (Man stellt dafür eine Lotgerade auf und schneidet diese mit der Ebene.) Nun spiegelt man den Punkt am Lotfußpunkt und erhält den gewünschten Spiegelpunkt.
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Erwartungswert und Varianz bei der Binomialverteilung berechnen, Beispiel 4 | W.16.02
Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung lässt sich bei der Binomialverteilung sehr, sehr einfach berechnen: E(x)=n*p, Var=n*p*(1-p) und die Standardabweichung ist wie immer die Wurzel aus der Varianz.
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