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  • Kugel berechnen mit der Kugelgleichung, Beispiel 1 | V.06.07

    Eine Kugel hat die Gleichung (x1-m1)^2+(x2-m2)^2+(x3-m3)^2=r^2, wobei „m1“, „m2“ und „m3“ die Koordinaten des Mittelpunktes sind und „r“ natürlich der Radius. [Statt x1, x2 und x3 kann man selbstverständlich auch x, y und z schreiben]. Für viele Rechnungen muss man die binomischen Formeln der Kugelgleichung auflösen.

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  • Winkelberechnung mit den Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens; Beispiel 3 | T.01.01

    Ein wichtiger Bestandteil der Trigonometrie ist die Winkelberechnung. Es gibt verschiedenste Zusammenhänge zwischen Winkeln, zwischen Winkeln und den Seitenlängen im Dreieck, Viereck, und (fast) alle wollen wir hier sehen!!! Die Berechnungen funktionieren mit Hilfe der Winkelfunktionen: Sinus, Kosinus und Tangens.

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  • Prozentrechnung: Prozent ausrechnen mit Prozentwert; Prozentsatz; Prozentformel. Beispiel 4

    Eine Möglichkeit, Verhältnisse anzugeben, sind Prozente. Es gibt eine Prozentzahl (bzw. Prozentsatz) (p), einen Prozentwert (P) und einen Grundwert (G). Diese stehen über die Formel P=p*G/100 miteinander in Verbindung. In den Beispielaufgaben zeigen wir, wie man die Formel anwendet.

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  • Winkelsumme im Dreieck, Winkelsumme im Viereck; Beispiel 4 | T.01.02

    In einem Dreieck ist die Summe aller drei Winkel immer 180°. Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°, im Fünfeck 540°, Man könnte also sagen, dass die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt und dann kommen für jeden weiteren Eckpunkt den die geometrische Figur hat, jeweils 180° dazu. Das ist wunderschön.

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  • Kurvendiskussion Beispiel 2d: Extrema berechnen | A.19.02

    In dieser Funktionsuntersuchung passiert erst mal nichts Außergewöhnliches, außer dem Auftauchen dreifachen Nullstelle (= Sattelpunkt). Als „Bonbon“ bestimmen wir die Wendetangente und ergötzen uns an einer einfachen Flächenberechnung.

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  • Größter gemeinsamer Teiler ggT und wie man ihn bestimmt | B.10.03

    Um den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von zwei oder mehreren Zahlen zu bestimmen, zerlegt man alle Zahlen in Primfaktoren. Man verwendet alle gemeinsamen Primfaktoren in der kleinsten Potenz in der sie vorkommen. Das Produkt davon ist der ggT.

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  • Abstand Punkt Gerade berechnen über Sinus des Winkels | V.03.05

    Eine Möglichkeit eine Entfernung Punkte Gerade zu berechnen, geht über den Sinus. Man bestimmt den Abstand vom Stützvektor der Gerade zum gesuchten Punkt, bestimmt den Winkel zwischen Verbindungsvektor von Punkt zu Stützvektor und bestimmt nun im rechtwinkligen Dreieck den Abstand Punkt-Gerade über Sinus, Gegenkathete und Hypotenuse.

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  • Wirtschaftsmatrizen R-Z-E: leichte Übung | M.05.03

    Beispielaufgaben zu Wirtschaftsmatrizen beginnen immer, in dem man eine der Matrizen (RZ), (ZE) oder (RE) aus den anderen beiden berechnen muss oder in dem entweder Rohstoffe oder Zwischenprodukte oder Endprodukte gegeben sind, und man eines der anderen berechnen muss. Geht meist recht einfach, man muss sich nur überlegen welche der Formeln man braucht. Da es nur wenig ...

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  • Klar soweit? No.9 - preisverdächtig

    Willkommen zur neunten Ausgabe von Klar Soweit? – dem Helmholtz-Wissenschaftscomic. Mit Spannung haben wir die diesjährige Verleihung des Nobelpreises verfolgt – natürlich mit dem Hintergedanken, auf eine Forschungsarbeit zu stoßen, die sich als Comic umsetzen lässt. Wir wurden nicht enttäuscht. Es gab einige Kandidaten, doch die von Professor Stefan Hell und seinen ...

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  • Senkrechte Spiegelung an Koordinatenachse oder Koordinatenebene, Beispiel 2 | V.04.01

    Eine „senkrechte Spiegelung“ bedeutet: „Spiegelung an Koordinatenachse“ oder „Spiegelung an Koordinatenebene“. Beides geht sehr einfach: man ändert einfach die Vorzeichen von denjenigen Koordinaten die NICHT im Namen stehen (z.B. bei Spiegelung an der x1-Achse ändert man die Vorzeichen der x2- und der x3-Koordinate).

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