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  • Vektorrechnung, Vektorgeometrie, analytische Geometrie: so berechnet man Vektoren

    Ein Vektor ist eine Richtung die eine bestimmte Länge hat. Vektorgeometrie (auch „Vektorrechnung“ oder „analytische Geometrie“ genannt) befasst sich mit linearen Berechnungen in Räumen (meist im dreidimensionalen Raum). Die Objekte, mit denen man rechnet sind Punkte, Geraden, Ebenen, Kugeln. Die meisten dieser Objekte werden als Vektoren angegeben (wie das geht, sehen ...

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  • Hypothesentest, Irrtumswahrscheinlichkeit, Konfidenzintervall: was ist das überhaupt? | W.20

    Eines der wichtigen Themen in der Schule ist derzeit der Hypothesentest bzw. die Irrtumswahrscheinlichkeit. Dabei geht es um die Frage, ob es Zufall ist oder nicht, wenn man bei einem Experiment einen Wert erhält, der sehr weit vom Erwartungswert entfernt ist. Die folgenden Kapitel über Konfidenzintervalle dienen der Vorbereitung auf die Kapitel: ...

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  • Mit Linearfaktoren quadratische Gleichungen lösen, Beispiel 1 | G.04.01

    Wenn man Glück hat, ist die quadratische Gleichung als „Linearfaktorform“ gegeben (Abkürzung „LF“ oder „LFF“). Eine Linearfaktorform liegt vor, wenn man (normalerweise) zwei Klammern hat, die mit „Mal“ verbunden sind, in jeder Klammer nur „x“ steht (ohne Quadrat) und außerhalb der Klammern kein Plus oder Minus auftaucht. Die einzelnen Klammern heißen ...

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  • Geradenschnitt: so löst man Gleichungen mit zwei Unbekannten | G.02.05

    Hat man zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten gegeben, so spricht man von einem „Linearen Gleichungssystem“ bzw. von einem 2x2 – LGS. Eine mögliche Lösung des Problems wäre, beide Gleichungen nach „y“ aufzulösen. Nun hat man zwei Gleichungen, die im Prinzip je eine Gerade darstellen. Die Lösung des LGS entspricht dem Schnittpunkt der beiden Geraden. Berechnet man ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010048" }

  • Mit Linearfaktoren quadratische Gleichungen lösen | G.04.01

    Wenn man Glück hat, ist die quadratische Gleichung als „Linearfaktorform“ gegeben (Abkürzung „LF“ oder „LFF“). Eine Linearfaktorform liegt vor, wenn man (normalerweise) zwei Klammern hat, die mit „Mal“ verbunden sind, in jeder Klammer nur „x“ steht (ohne Quadrat) und außerhalb der Klammern kein Plus oder Minus auftaucht. Die einzelnen Klammern heißen ...

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  • Inverse Matrix: so kann man eine Matrix invertieren, Beispiel 1 | M.03.03

    Um zu verstehen, was eine inverse Matrix ist, muss man bei der Einheitsmatrix beginnen. (Die Einheitsmatrix ist eine Matrix, die überall Nullen hat, und nur in der Diagonale Einsen hat.) Wenn man nun irgendeine Matrix hat, so ist die zugehörige Inverse diejenige Matrix, mit der man die Ausgangsmatrix multiplizieren muss, um die Einheitsmatrix zu erhalten. Das Verfahren ist ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010180" }

  • Mit Linearfaktoren quadratische Gleichungen lösen, Beispiel 2 | G.04.01

    Wenn man Glück hat, ist die quadratische Gleichung als „Linearfaktorform“ gegeben (Abkürzung „LF“ oder „LFF“). Eine Linearfaktorform liegt vor, wenn man (normalerweise) zwei Klammern hat, die mit „Mal“ verbunden sind, in jeder Klammer nur „x“ steht (ohne Quadrat) und außerhalb der Klammern kein Plus oder Minus auftaucht. Die einzelnen Klammern heißen ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010072" }

  • Abstand paralleler Geraden, Abstand paralleler Ebenen; Beispiel 1 | V.03.08

    Den Abstand von zwei parallelen Geraden berechnet man, in dem man den Stützvektor der einen Gerade nimmt und den Abstand zur anderen Gerade berechnet. Ein Abstand Gerade Ebene macht nur Sinn, wenn beide parallel sind. Man nimmt den Stützvektor der Gerade und berechnet den Abstand zur Ebene (z.B. über HNF). Den Abstand von zwei parallelen Ebenen berechnet man, in dem man ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010450" }

  • Inverse Matrix: so kann man eine Matrix invertieren, Beispiel 2 | M.03.03

    Um zu verstehen, was eine inverse Matrix ist, muss man bei der Einheitsmatrix beginnen. (Die Einheitsmatrix ist eine Matrix, die überall Nullen hat, und nur in der Diagonale Einsen hat.) Wenn man nun irgendeine Matrix hat, so ist die zugehörige Inverse diejenige Matrix, mit der man die Ausgangsmatrix multiplizieren muss, um die Einheitsmatrix zu erhalten. Das Verfahren ist ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010181" }

  • Mit Linearfaktoren quadratische Gleichungen lösen, Beispiel 3 | G.04.01

    Wenn man Glück hat, ist die quadratische Gleichung als „Linearfaktorform“ gegeben (Abkürzung „LF“ oder „LFF“). Eine Linearfaktorform liegt vor, wenn man (normalerweise) zwei Klammern hat, die mit „Mal“ verbunden sind, in jeder Klammer nur „x“ steht (ohne Quadrat) und außerhalb der Klammern kein Plus oder Minus auftaucht. Die einzelnen Klammern heißen ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010073" }

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