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  • Input-Output berechnen mit der Input-Output-Matrix, Beispiel 2 | M.06.01

    Üblicherweise hat man eine Input-Output-Matrix gegeben. Um daraus die Input-Matrix zu erhalten, teilt man die komplette erste Spalte durch den ersten Eintrag der Produktionsmenge. Die zweite Spalte teilt man durch den zweiten Eintrag des Produktionsvektors. Die dritte Spalte teilt man durch den dritten Eintrag der Produktionsmenge. Das war´s auch schon. Mit Hilfe der ...

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  • Matrixmultiplikation: so kann man Matrizen multiplizieren, Beispiel 5 | M.03.01

    Man multipliziert zwei Matrizen nach einer festgelegten Regel. Von der ersten Matrix betrachtet man immer die Zeilen, von der zweiten Matrix betrachtet man immer die Spalten. Nun multipliziert man alle Zahlen der Zeilen von ersten Matrix mit sämtlichen Zahlen von den Spalten der zweiten Matrix. Das Ergebnis ist eine Zahl, die an eine ganz bestimmte Stelle der Ergebnismatrix ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010174" }

  • Leontief: komplexe Aufgabe mit Parameter, Produktionsvektor und Marktvektor, Teil b | M.06.04

    Eine Leontief–Aufgabe, die einfach beginnt und komplex endet. Zuerst bestimmen wir die Input-Matrix. Danach berechnen wir aus einem Marktvektor den Produktionsvektor. In Teilaufgabe 3 haben wir viele verschiedene Angaben, mit Unbekannten an verschiedensten Stellen, woraus wir ein LGS aufstellen und dann Produktions- und Marktvektor berechnen. In der letzten Teilaufgabe haben ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010234" }

  • Leontief: komplexe Aufgabe mit Parameter, Produktionsvektor und Marktvektor | M.06.04

    Eine Leontief–Aufgabe, die einfach beginnt und komplex endet. Zuerst bestimmen wir die Input-Matrix. Danach berechnen wir aus einem Marktvektor den Produktionsvektor. In Teilaufgabe 3 haben wir viele verschiedene Angaben, mit Unbekannten an verschiedensten Stellen, woraus wir ein LGS aufstellen und dann Produktions- und Marktvektor berechnen. In der letzten Teilaufgabe haben ...

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  • LGS lösen: eindeutige Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 3 | M.02.01

    Um die Lösung eines LGS zu erhalten (sprich: den Lösungsvektor), wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte und NACH dem Gauß-Verfahren nirgends in der Diagonale eine Null steht, erhält man für jede der Unbekannten genau eine Lösung, man hat also eine „eindeutige Lösung“. Nun hat man ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010141" }

  • Leontief: schwierige Aufgabe mit Gozintograph und Input-Matrix, Teil d | M.06.03

    Eine Leontief–Aufgabe, die einfach beginnt und komplex endet. Zuerst haben wir eine Grafik (die „Gozintograph“ heißt). Daraus erstellen wir eine Input-Output-Tabelle, aus welcher wir wiederum die Input-Matrix berechnen. Danach berechnen wir aus einem Marktvektor den Produktionsvektor. In Teilaufgabe 3 haben wir viele verschiedene Angaben, aus denen wir dann Kosten und ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010231" }

  • Matrixmultiplikation: so kann man Matrizen multiplizieren, Beispiel 1 | M.03.01

    Man multipliziert zwei Matrizen nach einer festgelegten Regel. Von der ersten Matrix betrachtet man immer die Zeilen, von der zweiten Matrix betrachtet man immer die Spalten. Nun multipliziert man alle Zahlen der Zeilen von ersten Matrix mit sämtlichen Zahlen von den Spalten der zweiten Matrix. Das Ergebnis ist eine Zahl, die an eine ganz bestimmte Stelle der Ergebnismatrix ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010170" }

  • Populationsmatrizen, Beispiel 3 | M.07.01

    Wenn die Populationsmatrix nicht gegeben ist, muss man natürlich die Populationsmatrix erstellen. Dazu sollte man wissen, wie eine Populationsmatrix gelesen wird (also die anschauliche Bedeutung der Matrix kennen). Die Spalten der Matrix sagen aus, in was sich die Individuen eines Stadiums umwandeln. Bsp. Die erste Zahl der ersten Spalte sagt aus, wieviel Prozent der ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010241" }

  • LGS lösen: unendlich viele Lösungen mit Gauß-Verfahren, Beispiel 2 | M.02.02

    Um die Lösung eines LGS zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem weniger Gleichungen als Unbekannte hat oder eine Nullzeile erhält, erhält man (meist) „unendlich viele Lösungen“ (auch „mehrdeutige Lösung“ genannt). Man wählt nun für eine der Unbekannten „t“ (oder einen anderen Parameter) und bestimmt nun alle ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010145" }

  • Matrix lösen: eindeutige Lösung mit Gauß-Verfahren, Beispiel 2 | M.02.04

    Um die Lösung einer Matrix zu erhalten, wendet man natürlich das Gauß-Verfahren an. Wenn man bei einem Gleichungssystem genau so viele Gleichungen hat wie Unbekannte (die Matrix also EINE Spalte mehr hat als Zeilen) und NACH dem Gauß-Verfahren nirgends in der Diagonale eine Null steht, erhält man für jede der Unbekannten genau eine Lösung, man hat also eine „eindeutige ...

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    { "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00010151" }

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