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Tangentialebene: Tangente einer mehrdimensionalen Funktion, Beispiel 3 | A.51.03
Eine Tangente ist bei einer Funktion mit mehreren Variablen keine Gerade, sondern eine Tangentialebene oder ein Tangentialraum (Letzteres brauchen Sie vermutlich nie). Es gibt recht viele Ansätze und Formeln dafür, die jedoch letztendlich alle auf das Gleiche führen. In jedem Fall braucht man die partiellen (ersten) Ableitungen der Funktion. Wir verwenden eine recht ...
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Rechnen können mit GTR / CAS - Abituraufgabe 4d | A.29.05
Alle Fragen dieser vermischten Aufgaben orientieren sich an häufig auftretenden Abituraufgaben. Haben Sie versucht ein Ei mit den Augen eines Mathematikers zu sehen? Vermutlich ist diese Aufgabe also Ihr erstes Mal. Man nimmt eine Ellipse, betrachtet deren Rotation um die x-Achse und erhält ein Ei. Die Gleichung der benötigten Ellipse erhalten wir über eine ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009299" } -
Schaubilder von Funktionen | A.27
Es gibt im Wesentlichen drei Typen von Fragen rund um Schaubilder von Funktionen in den vier Quadranten: 1.verschiedene Schaubilder und verschiedene Funktionsgleichungen sind gegeben und man muss jedes Schaubild den einzelnen Funktionen zuordnen. 2.nur ein Schaubild ist gegeben und man muss die Funktionsgleichung finden, die dazu passt. (Manchmal ist auch eine Funktion in ...
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Rechnen können mit GTR / CAS - Abituraufgabe 4c | A.29.05
Alle Fragen dieser vermischten Aufgaben orientieren sich an häufig auftretenden Abituraufgaben. Haben Sie versucht ein Ei mit den Augen eines Mathematikers zu sehen? Vermutlich ist diese Aufgabe also Ihr erstes Mal. Man nimmt eine Ellipse, betrachtet deren Rotation um die x-Achse und erhält ein Ei. Die Gleichung der benötigten Ellipse erhalten wir über eine ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009298" } -
Inhomogene Differentialgleichung über partikuläre Lösung lösen | A.53.05
Bei einer inhomogenen DGL höherer Ordnung macht man zwei Schritte (beide sind lang). Im ersten Schritt löst man die zugehörige homogene DGL. Die zugehörige Lösung ist der erste Teil der Gesamtlösung. Im zweiten Schritt versucht man die spezielle Lösung oder partikuläre Lösung zu finden. Diese ist meistens vom gleichen Typ, wie die Störfunktion. (Die ...
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Rechnen können mit GTR / CAS - Abituraufgabe 4b | A.29.05
Alle Fragen dieser vermischten Aufgaben orientieren sich an häufig auftretenden Abituraufgaben. Haben Sie versucht ein Ei mit den Augen eines Mathematikers zu sehen? Vermutlich ist diese Aufgabe also Ihr erstes Mal. Man nimmt eine Ellipse, betrachtet deren Rotation um die x-Achse und erhält ein Ei. Die Gleichung der benötigten Ellipse erhalten wir über eine ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009297" } -
Exponentielles Wachstum berechnen mit Differentialgleichung, Beispiel 3 | A.30.04
Die Differenzialgleichung vom exponentiellen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t) und sagt damit aus, dass die Änderung immer proportional zum Bestand ist (falls k=0,05, bedeutet das, dass die Zunahme immer 5% vom Bestand ist). Die Zahl k heißt Proportionalitätsfaktor oder Wachstumskonstante und taucht auch in der Funktionsgleichung vom exponentiellen Wachstum ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009319" } -
Funktionsanpassung, Beispiel 2 | A.31.02
Oft ist eine Funktion in Anhängigkeit von Parametern gegeben. Nun hat man die ein- oder andere Bedingung gegeben mit deren Hilfe man die Parameter bestimmen kann. Das Ganze nennt man Funktionsanpassung. Vermutlich kann man es auch s4yx/nhyc nennen. Typisches Beispiel sind Brücken, die eine bestimmte Höhe und/oder Breite haben oder zwei Straßen die durch ein ...
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Exponentielles Wachstum berechnen mit Differentialgleichung, Beispiel 6 | A.30.04
Die Differenzialgleichung vom exponentiellen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t) und sagt damit aus, dass die Änderung immer proportional zum Bestand ist (falls k=0,05, bedeutet das, dass die Zunahme immer 5% vom Bestand ist). Die Zahl k heißt Proportionalitätsfaktor oder Wachstumskonstante und taucht auch in der Funktionsgleichung vom exponentiellen Wachstum ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009322" } -
Exponentielles Wachstum berechnen mit Differentialgleichung, Beispiel 1 | A.30.04
Die Differenzialgleichung vom exponentiellen Wachstum lautet: f'(t)=k*f(t) und sagt damit aus, dass die Änderung immer proportional zum Bestand ist (falls k=0,05, bedeutet das, dass die Zunahme immer 5% vom Bestand ist). Die Zahl k heißt Proportionalitätsfaktor oder Wachstumskonstante und taucht auch in der Funktionsgleichung vom exponentiellen Wachstum ...
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