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111 bis 120
  • Wurzel integrieren; Brüche integrieren, Beispiel 5 | A.14.02

    Viele Wurzeln und Brüche kann man so umschreiben, so dass die Ableitung wesentlich einfacher wird. Brüche: Wenn oben im Zähler kein „x“ steht, sondern nur Zahlen und unten im Nenner weder „+“ noch „–“, kann man „x“ von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen, indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt. Wurzeln: man schreibt die Wurzel um, und zwar in ...

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  • Partialbruchzerlegung, Beispiel 6 | A.14.07

    Beim Integrieren von Brüchen stößt man manchmal auf sehr hässliche Brüche. Eine Möglichkeit ist der Weg über die Partialbruchzerlegung. (Gehört NICHT zu den ganz einfachen Themen!!). Schritt 1) Falls die Hochzahl oben größer oder kleiner als die Hochzahl unten ist, vereinfacht man das Ganze über die Polynomdivision. Schritt 2) Man bestimmt die Nullstellen des ...

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  • Gebrochen-rationale Funktionen: Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 1 | A.43.06

    Jede Funktion kann eine (oder mehrere) waagerechte Asymptote, senkrechte Asymptote und schiefe Asymptote haben. Am einfachsten berechnet man senkrechte Asymptoten (auch Polstellen oder Definitionslücken oder Lücken oder Polgerade genannt) in dem man den Nenner Null setzt. Waagerechte Asymptoten erhält man, in dem man x gegen Unendlich laufen lässt. Im Detail bedeutet, dass ...

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  • Gebrochen-rationale Funktionen integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 1 | A.43.04

    Es gibt drei Typen von gebrochen-rationalen Funktionen, die man verhältnismäßig einfach integrieren kann. 1.Funktionen, die im Nenner (unten) kein „+“ oder „-“ haben. Diese Funktionen kann man aufspalten und dann recht einfach integrieren. 2. Funktionen, die oben nur eine Zahl haben, unten eine Klammer ohne Hochzahl. Die Stammfunktion wird führt man auf den Logarithmus ...

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  • Aus dem Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 3

    Man erkennt daran, dass eine Zeichnung zu einer gebrochen-rationalen Funktion gehört, dass die Zeichnung durch senkrechte Asymptoten geteilt ist. Am geschicktesten beginnt man mit den senkrechten Asymptoten (=Polstelle), welche den Nenner der Funktion festlegt. Oben, im Zähler, schreibt man einen Parameter. Hinter den Bruch schreibt man die schiefe oder waagerechte ...

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  • Aus dem Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion die Funktionsgleichung erstellen, Beispiel 2

    Man erkennt daran, dass eine Zeichnung zu einer gebrochen-rationalen Funktion gehört, dass die Zeichnung durch senkrechte Asymptoten geteilt ist. Am geschicktesten beginnt man mit den senkrechten Asymptoten (=Polstelle), welche den Nenner der Funktion festlegt. Oben, im Zähler, schreibt man einen Parameter. Hinter den Bruch schreibt man die schiefe oder waagerechte ...

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  • Ableitung von komplizierten gebrochen-rationalen Funktionen, Beispiel 2 | A.43.03

    Für besonders hässliche Ableitung braucht man die Quotientenregel und zusätzlich noch Ketten- und/oder Produktregel. Na ja.. hässlich eben.

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  • Ableitung von komplizierten gebrochen-rationalen Funktionen, Beispiel 1 | A.43.03

    Für besonders hässliche Ableitung braucht man die Quotientenregel und zusätzlich noch Ketten- und/oder Produktregel. Na ja.. hässlich eben.

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  • Mathematik-digital/Erweitern von Brüchen

    Lernpfad für den Mathematikunterricht zum Thema Bruchrechnen.

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  • Mathematik-digital/GröÃ?envergleich von Brüchen

    Lernpfad für den Mathematikunterricht zum Thema Bruchrechnen.

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    { "DBS": "DE:DBS:55088" }

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