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  Wendetangente und Wendenormale bestimmen, Beispiel 5 | A.15.03

  Eine Wendetangente oder eine Wendenormale ist einfach nur die Tangente oder die Normale mit dem Wendepunkt als Berührpunkt. Vorgehensweise: man berechnet den Wendepunkt und stellt dann hier die Tangente (oder die Normale) auf.
  

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  Logarithmusfunktion: Definitionsmenge bestimmen, Beispiel 3 | A.44.01

  Bei jeder Logarithmusfunktion ist die Definitionsmenge wichtig. Die Definitionsmenge bestimmt man, in dem man das Argument (die Klammer) größer Null setzt und nach x auflöst.
  

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  Polarebene, Beispiel 2 | V.06.17

  Legt man von einem Punkt P, der außerhalb einer Kugel liegt, Tangenten an die Kugel, so bilden alle Berührpunkte einen Kreis, einen Berührkreis. Dieser Kreis liegt in einer Ebene, welche Polarebene heißt. Um eine Gleichung davon zu bestimmen, verwendet man am besten die Formel für die Tangentialgleichung. Da setzt man Mittelpunkt und den Punkt P ein und erhält eine ...
  

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  Mit der Produkt-Integration eine Funktion mit zwei Faktoren integrieren, Beispiel 3 | 14.05

  Wenn man die Stammfunktion von einem Produkt braucht, so benötigt man eine spezielle Regel, nämlich die Produktregel für die Aufleitung. Diese heißt „Produktintegration“ oder auch „partielle Integration“. Diese Produkt-Integration ist eine Umkehrung der Produktregel für die Ableitung.
  

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  Kostenrechnung: Grundbegriffe und wie man damit rechnet | A.33.02

  In den meisten Aufgaben ist die Kostenfunktion eine Gleichung dritten Grades, die Erlösfunktion ist eine Ursprungsgerade. Beide haben zwei Schnittpunkte im positiven Bereich. Zwischen den beiden Schnittpunkten fährt das Unternehmen Gewinn ein, außerhalb der Schnittpunkte macht es Verlust. Die beiden Schnittpunkte heißen dementsprechend Gewinnschwelle (oder Nutzenschwelle) ...
  

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  Stochastische Unabhängigkeit, stochastische Abhängigkeit; Beispiel 1 | W.15.02

  Zwei Ereignisse sind stochastisch unabhängig, wenn das eine keinerlei Einfluss auf das andere hat. Natürlich muss man das mit einer Formel machen. In der Stochastik heißt das: Wenn die Beziehung P(A?B)=P(A)*P(B) gilt, sind die Ereignisse A und B unabhängig.
  

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  Logarithmusfunktion: Stammfunktion bestimmen | A.44.04

  Die Stammfunktion vom ln ist nicht ganz einfach zu errechnen. Wahrscheinlich müssen Sie dieses aber auch nie errechnen, sondern dürfen aus der Formelsammlung verwenden, dass für die Stammfunktion des Logarithmus gilt: f(x)=ln(x) == F(x)=x*ln(x)-x.
  

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  Funktionen spiegeln über Verschieben, Beispiel 3 | A.23.05

  Wenn man eine Funktion spiegeln will, z.B. an einer senkrechten Gerade der Form x=a, so verschiebt man die Funktion f(x) erst in waagerechte Richtung um „-a“, dann spiegelt man die Funktion an der y-Achse und schiebt die Funktion wieder um „a“ zurück. Benötigt man die Spiegelungen an einer waagerechten Geraden y=b, so verschiebt man f(x) in senkrechte Richtung um „-b“, ...
  

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  Extremwertaufgaben im Alltag: Zylinder in einer Kugel, Volumen einer Schachtel, Beispiel 3 | A.21.02

  Bei einigen Typen von Extremwertaufgaben sind keine Funktionen im Spiel. (Z.B. steckt ein Zylinder in einer Kugel, der dann maximales Volumen haben soll. Oder das Volumen einer Schachtel soll maximal werden, die aus einem Karton gebastelt wird oder ). Es geht also um Anwendungen aus dem „Alltag“. Ich nenne diese reale Anwendungen, aber eigentlich haben sie keinen richtigen, ...
  

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  Trigonometrische Funktionen: Ableitung, Beispiel 1 | A.42.04

  Trigonometrische Funktionen leitet man vom Prinzip sehr einfach ab. Sinus abgeleitet wird Kosinus, Kosinus abgeleitet ergibt den negativen Sinus. Kurz: sin'=cos, cos'=-sin. (Falls man Tangens differenzieren muss [=ableiten], schreibt man ihn um zu: tan=sin/cos und leitet diesen Bruch ab.)
  

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