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41 bis 50
  • Komplizierte trigonometrische Funktion ableiten, Beispiel 2 | A.42.05

    Bei hässlicheren trigonometrischen Funktionen kann in der Ableitung noch die Produktregel oder die Kettenregel (evtl. auch Quotientenregel) auftauchen. In der Theorie ist das auch schon alles. In der Praxis wird’s manchmal etwas hässlicher.

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  • Wurzelfunktion ableiten, Beispiel 1 | A.45.01

    Um eine Wurzel abzuleiten, muss man sie umschreiben. Die normale Wurzel schreibt um, zu einer Klammer mit der Hochzahl „0,5“. Nun wendet man die Kettenregel an und kann differenzieren (ableiten). (Die Berechnung der Definitionsmenge ist zwingend erforderlich.)

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  • Exponentialfunktion integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 1 | A.41.05

    Das Integrieren von e-Termen läuft ähnlich ab, wie das Ableiten. In der Stammfunktion bleibt der e-Term komplett unverändert, die innere Ableitung (die Ableitung der Hochzahl) wird runter, in den Nenner geschrieben. Man führt also eine umgekehrte Kettenregel an, auch „lineare Substitution“ genannt. Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Aufleitung) kann man daher ...

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  • Exponentialfunktion integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 3 | A.41.05

    Das Integrieren von e-Termen läuft ähnlich ab, wie das Ableiten. In der Stammfunktion bleibt der e-Term komplett unverändert, die innere Ableitung (die Ableitung der Hochzahl) wird runter, in den Nenner geschrieben. Man führt also eine umgekehrte Kettenregel an, auch „lineare Substitution“ genannt. Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Aufleitung) kann man daher ...

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  • Exponentialfunktion integrieren bzw. aufleiten, Beispiel 2 | A.41.05

    Das Integrieren von e-Termen läuft ähnlich ab, wie das Ableiten. In der Stammfunktion bleibt der e-Term komplett unverändert, die innere Ableitung (die Ableitung der Hochzahl) wird runter, in den Nenner geschrieben. Man führt also eine umgekehrte Kettenregel an, auch „lineare Substitution“ genannt. Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Aufleitung) kann man daher ...

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  • Exponentialfunktion integrieren bzw. aufleiten | A.41.05

    Das Integrieren von e-Termen läuft ähnlich ab, wie das Ableiten. In der Stammfunktion bleibt der e-Term komplett unverändert, die innere Ableitung (die Ableitung der Hochzahl) wird runter, in den Nenner geschrieben. Man führt also eine umgekehrte Kettenregel an, auch „lineare Substitution“ genannt. Für die Stammfunktion F(x) (böse gesagt: die Aufleitung) kann man daher ...

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  • Summenregel

    Mit über 150 Artikeln und über 100 interaktiven Übungen gehört MatheGuru.com zu den umfangreichsten Mathematikseiten im deutschsprachigen Internet. Zahlreiche farbige Abbildungen visualisieren die einzelnen Sachverhalte und helfen beim Verständnis. Die Summenregel ist eine der grundlegendsten Regeln der Differentialrechung. Hier finden Sie den Beweis und ...

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  • Verkettung von Funktionen

    Mit über 150 Artikeln und über 100 interaktiven Übungen gehört MatheGuru.com zu den umfangreichsten Mathematikseiten im deutschsprachigen Internet. Zahlreiche farbige Abbildungen visualisieren die einzelnen Sachverhalte und helfen beim Verständnis. Dieser Link zeigt Ihnen, wie Funktionen verkettet werden können.

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  • Flip the Classroom: Kettenregel

    In diesem Lernvideo von Flip the Classroom wird die Kettenregel sehr anschaulich anhand von Beispielen eingeführt, anschließend wird sie exakt formuliert, verifiziert und anhand vieler Beispiele mit Lösungen eingeübt.

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  • Logarithmusfunktion ableiten, Beispiel 2 | A.44.02

    Die Ableitung einer ln-Funktion erhält man, in dem man das Argument des Logarithmus in den Nenner setzt. (Also 1 durch Argument). Hinter den Bruch muss natürlich noch die innere Ableitung gesetzt werden, man wendet demnach die Kettenregel an.

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