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Ergebnis der Suche nach: ( (Freitext: BRUCHRECHNUNG) und (Systematikpfad: "MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE FÄCHER") ) und (Systematikpfad: MATHEMATIK)
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Gleichungen auf Normalform bringen, Beispiel 10 | A.12.01
Um eines der Lösungsverfahren anwenden zu können (Ausklammern, Mitternachtsformel, Substitition oder Polynomdivision / Horner-Schema) muss man jede Gleichung erst auf Normalform bringen. D.h.: alle Nenner müssen weg (man multipliziert mit diesen), eventuell vorhandene Klammern muss man auflösen, Terme die zusammengefasst werden können muss man zusammenfassen, alles muss ...
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Gleichungen auf Normalform bringen, Beispiel 12 | A.12.01
Um eines der Lösungsverfahren anwenden zu können (Ausklammern, Mitternachtsformel, Substitition oder Polynomdivision / Horner-Schema) muss man jede Gleichung erst auf Normalform bringen. D.h.: alle Nenner müssen weg (man multipliziert mit diesen), eventuell vorhandene Klammern muss man auflösen, Terme die zusammengefasst werden können muss man zusammenfassen, alles muss ...
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Gebrochen-rationale Funktionen: Asymptote und Grenzwert berechnen, Beispiel 3 | A.43.06
Jede Funktion kann eine (oder mehrere) waagerechte Asymptote, senkrechte Asymptote und schiefe Asymptote haben. Am einfachsten berechnet man senkrechte Asymptoten (auch Polstellen oder Definitionslücken oder Lücken oder Polgerade genannt) in dem man den Nenner Null setzt. Waagerechte Asymptoten erhält man, in dem man x gegen Unendlich laufen lässt. Im Detail bedeutet, dass ...
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Brüche multiplizieren: so geht die Multiplikation von Brüchen richtig, Beispiel 5 | B.02.04
Will man Zwei oder mehrere Brüche multiplizieren, ist das Einfachste der Welt (Multiplizieren heißt Mal rechnen). Man multipliziert Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Man braucht also keinen Hauptnenner oder sonst irgendwas. Man macht sich das Leben jedoch einfacher, wenn man VORHER kürzt (sofern das natürlich geht). Gekürzt wird natürlich immer ein Zähler ...
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Wurzel integrieren; Brüche integrieren, Beispiel 1 | A.14.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man so umschreiben, so dass die Ableitung wesentlich einfacher wird. Brüche: Wenn oben im Zähler kein x steht, sondern nur Zahlen und unten im Nenner weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen, indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt. Wurzeln: man schreibt die Wurzel um, und zwar in ...
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Ungleichungen mit Brüchen | A.26.04
Wenn Ungleichungen anfangen hässlich zu werden, ist das meist mit Brüchen verbunden. Man braucht im Normalfall eine Fallunterscheidung (oder mehrere), Alles nicht schön. Man kann die Fallunterscheidungen umgehen, wenn man alle Zähler- und alle Nennernullstellen berechnet, diese als Intervallgrenzen verwendet und nun für jedes entstandene Intervall prüft, ob die ...
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Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion erstellen, Beispiel 3 | A.43.08
Gebrochen-rationale Funktionen zeichnet man am besten über die Asymptoten. Man zeichnet also zuerst die Asymptoten, danach eventuell Nullstellen (falls man Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt zeichnet man diese ebenfalls ein) und versucht die Funktion zu zeichnen. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen. Das sollte für ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009528" } -
Wurzel integrieren; Brüche integrieren, Beispiel 5 | A.14.02
Viele Wurzeln und Brüche kann man so umschreiben, so dass die Ableitung wesentlich einfacher wird. Brüche: Wenn oben im Zähler kein x steht, sondern nur Zahlen und unten im Nenner weder + noch , kann man x von unten aus dem Nenner hoch in den Zähler bringen, indem man das Vorzeichen der Hochzahl wechselt. Wurzeln: man schreibt die Wurzel um, und zwar in ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008826" } -
Schaubild einer gebrochen-rationalen Funktion erstellen, Beispiel 1 | A.43.08
Gebrochen-rationale Funktionen zeichnet man am besten über die Asymptoten. Man zeichnet also zuerst die Asymptoten, danach eventuell Nullstellen (falls man Hoch-, Tief- oder Wendepunkte kennt zeichnet man diese ebenfalls ein) und versucht die Funktion zu zeichnen. Falls notwendig, kann man noch eine Wertetabelle machen, also noch ein paar Punkte einzeichnen. Das sollte für ...
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009526" } -
Asymptoten von komplizierten Exponentialfunktionen berechnen, Beispiel 2 | A.41.08
Falls es sich bei der Funktion um einen Bruch handelt, muss man eventuell senkrechte Asymptoten in Betracht ziehen. Dieses geschieht indem man den Nenner Null setzt. Das Gleiche gilt, falls in der e-Funktion noch zusätzlich ein Logarithmus auftaucht. Das Argument des Logarithmus wird Null gesetzt, die Lösung ist wiederum eine senkrechte Asymptote. Grenzwerte, also ...
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