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Funktionsanalyse einer Wurzelfunktion: Übungen und Beispiele | A.45.09
Ein paar Beispiele von Funktionsuntersuchungen von Wurzel-Funktionen. (Wir betrachten Nullstellen, Ableitungen, Extrem- und Wendepunkte, die Definitionsmenge, alle Asymptoten und fertigen eine Skizze.)
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Kurvendiskussion Beispiel 2e: Wendepunkte berechnen | A.19.02
In dieser Funktionsuntersuchung passiert erst mal nichts Außergewöhnliches, außer dem Auftauchen dreifachen Nullstelle (= Sattelpunkt). Als Bonbon bestimmen wir die Wendetangente und ergötzen uns an einer einfachen Flächenberechnung.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009003" } -
Kurvendiskussion Beispiel 2f: Wendenormale bestimmen | A.19.02
In dieser Funktionsuntersuchung passiert erst mal nichts Außergewöhnliches, außer dem Auftauchen dreifachen Nullstelle (= Sattelpunkt). Als Bonbon bestimmen wir die Wendetangente und ergötzen uns an einer einfachen Flächenberechnung.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009004" } -
Kurvendiskussion Beispiel 4a: Ableitungen bestimmen | A.19.04
Ach, wie schön ist eine Funktionsanalyse mit einer Kurvenschar. Hier erfüllen wir uns diesen Wunsch. Wir führen eine Kurvendiskussion mit einer (relativ) einfachen Funktionsschar, also einer Funktion, die einen Parameter enthält.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009018" } -
Kurvendiskussion Beispiel 2a: Ableitungen bestimmen | A.19.02
In dieser Funktionsuntersuchung passiert erst mal nichts Außergewöhnliches, außer dem Auftauchen dreifachen Nullstelle (= Sattelpunkt). Als Bonbon bestimmen wir die Wendetangente und ergötzen uns an einer einfachen Flächenberechnung.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00008999" } -
Was bedeuten eigentlich die Funktionen in der Analysis? | A.11
In der Analysis haben die verschiedenen Funktionen verschiedene Bedeutungen. Je nachdem wo man x einsetzt erhält man verschiedene anschauliche Bedeutungen.
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Kurvendiskussion Beispiel 2g: Funktion zeichnen | A.19.02
In dieser Funktionsuntersuchung passiert erst mal nichts Außergewöhnliches, außer dem Auftauchen dreifachen Nullstelle (= Sattelpunkt). Als Bonbon bestimmen wir die Wendetangente und ergötzen uns an einer einfachen Flächenberechnung.
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009005" } -
Kurvendiskussion Beispiel 5a: Ableitungen bestimmen | A.19.05
Eine etwas hässlichere Funktionsuntersuchung einer Funktion mit Parameter. Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte werden mit Parametern hässlicher. Wir kämpfen uns durch.
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Kurvendiskussion Beispiel 3h: Fläche zwischen Funktion und der an x-Achse gespiegelten Funktion
Wir führen eine Funktionsanalyse einer Funktion durch, die nicht symmetrisch ist. Besonderheit ist ein Berührpunkt mit der x-Achse (also eine doppelte Nullstelle). Desweiteren bestimmen wir die Wendenormale und die Funktion, die durch Spiegelung an der x-Achse entsteht. Zum Schluss bestimmen wir noch die Flächen zwischen: gespiegelte Funktion und f(x).
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Kurvendiskussion Beispiel 3f: Funktion zeichnen | A.19.03
Wir führen eine Funktionsanalyse einer Funktion durch, die nicht symmetrisch ist. Besonderheit ist ein Berührpunkt mit der x-Achse (also eine doppelte Nullstelle). Desweiteren bestimmen wir die Wendenormale und die Funktion, die durch Spiegelung an der x-Achse entsteht. Zum Schluss bestimmen wir noch die Flächen zwischen: gespiegelte Funktion und f(x).
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{ "LEARNLINE": "DE:SODIS:LEARNLINE-00009014" }
