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  Mit der Quotientenregel eine Funktion mit einem Bruch ableiten | A.13.05

  Die Quotientenregel wendet man an, wenn man einen Bruch hat, in welchem sowohl oben als auch unten mindestens ein „x“ steht. Hat die Funktion die Form: f(x)=u/v, so hat die Ableitung die Form: f'(x)=(u'*v–u*v')/u²
  

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  Parabel verschieben, Beispiel 2 | A.04.08

  Eine Parabel verschiebt man am einfachsten, indem man zuerst den Scheitelpunkt der Parabel berechnet (z.B. über quadratische Ergänzung), diesen Scheitelpunkt dann verschiebt und mit dem verschobenen Scheitelform dann wieder die Scheitelform der Parabel aufstellt (und die dann in Normalform umwandelt, falls des gewünscht ist).
  

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  Definitions- und Wertemenge der Umkehrfunktion bestimmen, Beispiel 4 | A.28.03

  Bei einer Funktion und einer Umkehrfunktion sind Definitionsmenge und Wertemenge einfach vertauscht. Die Definitionsmenge der Funktion ist die Wertemenge der Umkehrfunktion und umgekehrt. (Zur Erinnerung: eine Definitionsmenge besteht aus allen x-Werten, die man einsetzen darf, die Wertemenge sind alle y-Werte die bei einer Funktion rauskommen können.)
  

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  Parabel, Hyperbel, Exponentialfunktion: wie man mit verschiedenen Funktionstypen rechnet | A.06

  Von manchen Funktionstypen werden schon recht „früh“ diverse Gesichtspunkte betrachtet. Von Parabeln (ganzrationale Funktionen), Hyperbeln und Exponentialfunktionen sind an dieser Stelle hauptsächlich Grenzwertbetrachtungen relevant (Limes) und das ungefähre Aussehen dieser Funktionen im Koordinatensystem. Dazu noch ein paar andere Kleinigkeiten.
  

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  Mit der Quotientenregel eine Funktion mit einem Bruch ableiten, Beispiel 4 | A.13.05

  Die Quotientenregel wendet man an, wenn man einen Bruch hat, in welchem sowohl oben als auch unten mindestens ein „x“ steht. Hat die Funktion die Form: f(x)=u/v, so hat die Ableitung die Form: f'(x)=(u'*v–u*v')/u134
  

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  Umkehrfunktion berechnen, Beispiel 1 | A.28.01

  Die Umkehrfunktion einer Funktion zu bestimmen, ist vom Prinzip her sehr einfach: Man löst die Funktion nach „x“ auf. Hat man das getan, kann man das bisherige „x“ nun „y“ nennen, das bisherige „y“ nennt man „x“ und ist fertig (=Variablentausch). Hier ein paar gängige Beispiele dazu. Streng genommen kann man nur dann eine Funktion umkehren, wenn die Funktionen ...
  

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  Horner-Schema, Beispiel 3 | A.12.08

  Das Horner-Schema (oder Polynomdivision) wendet man an, falls weder Ausklammern, noch Substitution oder Mitternachtsformel funktionieren. Der große Nachteil vom Horner Schema ist, dass man bereits eine Nullstelle braucht, (die man eventuell durch Raten erhalten kann).
  

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  p-q-Formel, Mitternachtsformel, Beispiel 4 | A.12.05

  Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Auf einer Seite der Gleichung muss „=0“ stehen.
  

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  p-q-Formel, Mitternachtsformel, Beispiel 11 | A.12.05

  Die Mitternachtsformel (p-q-Formel oder pq Formel) wendet man bei quadratische Gleichungen an, wenn man also drei Terme hat: einen mit „x²“, einen mit „x“ und eine Zahl ohne „x“. Auf einer Seite der Gleichung muss „=0“ stehen.
  

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  Exponentialfunktion: Ableitung, Beispiel 5 | A.41.03

  Die Ableitung eines e-Terms berechnet man relativ einfach. Der e-Term bleibt komplett unverändert erhalten, zusätzlich multipliziert man ihn noch mit der Ableitung der Hochzahl. Da die Ableitung der Hochzahl eine Art „innere Ableitung“ ist, wendet man im Prinzip die Kettenregel an. Als Formel könnte man anwenden: f(x)=a*e^(bx+c) == ...
  

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